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大连市2019年初中毕业升学考试

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大连市2019年初中毕业升学考试
数学
注意事项:
1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
2.本试卷共五大题,26小题,满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出
的四个选项中,只有一个选项正确)
1.-
1
的相反数是 ( )
2
A.-2 B.-
1
C.
1
D.2
22
2.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)所在象限为 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.实数
10
的整数部分是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左
视图是 ( )



图1

A. B. C. D.

2x4<0
5.不等式组

的解集是 ( )
x1≥0

A.-1≤x<2 B.-1<x≤2 C.-1≤x≤2 D.-1<x<2
6.下列事件是必然事件的是 ( )
A.抛掷一次硬币,正面朝上 B.任意购买一张电影票,座位
号恰好是“7排8号”
C.某射击运动员射击一次,命中靶心 D.13名同学中,至少有两名
同学出生的月份相同
7.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试
2
验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s

=0.

002、
2
s

=0.03,则 ( )
A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定
AD
C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定
8.如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,
B
E
C
图2
则CF等于
A.
2
B.1 C.
3
D.2
32

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
2
9.如图3,直线a∥b,∠1=115°,则∠2=_________°.
10.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则
1

2
a
b
移后的点的坐标为_______.
图3
a
2
1

1

11.化简:


1

=___________.
a

a

12.已知反比例函数
y
k
的图象经过点(3,-4),则这个函数的解
x
析式为___________.
13.某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元。

若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方
程为_________.
14.一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球,这些球
除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色球的概率为
_________.
B
B′
C′
A
15.如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为
图2
, 6cm
C
将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图
中阴影部分面积等于_________cm.
16.如图5,抛物线y=-x+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x
1
,0)、
y
B(x
2
,0),点A在点B的左侧.当x=x
2
-2时,y______0(填
O
A
B
x
2
2
“>”“=”或“<”号).
三、解答题(本题共4小题,其中

17、

18、19题各9分,20题12
图5
分,共39分)
1

2
17.计算:


(31)36

1

2












18.解方程:
5
x2
1
x1
2x












19.如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
求证:∠DAM=∠ADM.






M是BC的中点,
AD

B
M
C
图6










20.如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F
处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,
小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.
⑴求建筑物BC的高度;
⑵求旗杆AB的高度.
A
(结果精确到0.1m.参考数据:
2
≈1.41,sin52°≈0.79,
B
tan52°≈1.28)


E

F C

图7


















四、解答题(本题共3小题,其中

21、22题各9分,23题10分,共
28分)
21.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名
刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制
出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表
解答下列问题:
⑴a=_______,b=_________;
⑵这个样本数据的中位数落在第________组;
⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这
50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少。

⑷若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生
个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
频数(人数)

20
18
组别 次数x 频数(人
16
数)
14
12
第1组 50≤x<70 4
10
8
第2组 70≤x<90 a
6
4
第3组 90≤x<110 18
2
第4组 110≤x<130 b
0
50 70 90
110
130
150 170
跳绳次数
第5组 130≤x<150 4
图8
第6组 150≤x<170 2









22.如图9,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,
垂足为E,连接AC、BC.
E
⑴△ABC的形状是______________,理由是_________________;
C
⑵求证:BC平分∠ABE;
D
⑶若∠A=60°,OA=2,求CE的长.
B
A
O


图9












23.如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底
222
面积分别为25cm、10cm、5cm,C的容积是容器容积的
1
(容器各面
4
的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cms)均匀地向容器注水,
直至注满为止.图11是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)
与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;
⑵求A的高度h
A
及注水的速度v;
hcm
⑶求注满容器所需时间及容器的高度.

C

12

B

A
10
18
O
ts

图10

图11

3
































五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,

25、26题各12分,
共35分)
24.如图12,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、
(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),
过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t
的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.
⑴点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;
⑵求S与t的函数关系式.
y

A



B O
C
x

图12


































25.在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=
1
∠C,BE⊥DE,
2
垂足为E,DE与AB相交于点F.
⑴当AB=AC时,(如图13),
①∠EBF=_______°;
②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;
⑵当AB=kAC时(如图14),求
BE
的值(用含k的式子表示).
FD




B















A
E
F
D
C
B
E
F
A
图13
DC
图14



















2
26.如图15,抛物线y=ax+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,
3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接
PB.
⑴求该抛物线的解析式;
⑵抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,
求点Q的坐标;若不存在,说明理由;
⑶在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与
△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明
y
理由.新课标第一xkb1
P

C

M

A
O
B
x
图15
大连市2019年初中毕业升学考试
数学
注意事项:
1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
2.本试卷共五大题,26小题,满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出
的四个选项中,只有一个选项正确)
1.-
1
的相反数是 ( )
2
A.-2 B.-
1
C.
1
D.2
22
2.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)所在象限为 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.实数
10
的整数部分是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左
视图是 ( )



图1

A. B. C. D.

2x4<0
5.不等式组

的解集是 ( )
x1≥0

A.-1≤x<2 B.-1<x≤2 C.-1≤x≤2 D.-1<x<2
6.下列事件是必然事件的是 ( )
A.抛掷一次硬币,正面朝上 B.任意购买一张电影票,座位
号恰好是“7排8号”
C.某射击运动员射击一次,命中靶心 D.13名同学中,至少有两名
同学出生的月份相同
7.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试
2
验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s

=0.

002、
2
s

=0.03,则 ( )
A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定
AD
C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定
8.如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,
B
E
C
图2
则CF等于
A.
2
B.1 C.
3
D.2
32

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
2
9.如图3,直线a∥b,∠1=115°,则∠2=_________°.
10.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则
1

2
a
b
移后的点的坐标为_______.
图3
a
2
1

1

11.化简:


1

=___________.
a

a

12.已知反比例函数
y
k
的图象经过点(3,-4),则这个函数的解
x
析式为___________.
13.某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元。
若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方
程为_________.
14.一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球,这些球
除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色球的概率为
_________.
B
B′
C′
A
15.如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为
图2
, 6cm
C
将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图
中阴影部分面积等于_________cm.
16.如图5,抛物线y=-x+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x
1
,0)、
y
B(x
2
,0),点A在点B的左侧.当x=x
2
-2时,y______0(填
O
A
B
x
2
2
“>”“=”或“<”号).
三、解答题(本题共4小题,其中

17、

18、19题各9分,20题12
图5
分,共39分)
1

2
17.计算:


(31)36

1

2












18.解方程:
5
x2
1
x1
2x












19.如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
求证:∠DAM=∠ADM.






M是BC的中点,
AD

B
M
C
图6










20.如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F
处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,
小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.
⑴求建筑物BC的高度;
⑵求旗杆AB的高度.
A
(结果精确到0.1m.参考数据:
2
≈1.41,sin52°≈0.79,
B
tan52°≈1.28)


E

F C

图7


















四、解答题(本题共3小题,其中

21、22题各9分,23题10分,共
28分)
21.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名
刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制
出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表
解答下列问题:
⑴a=_______,b=_________;
⑵这个样本数据的中位数落在第________组;
⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这
50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少。

⑷若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生
个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
频数(人数)

20
18
组别 次数x 频数(人
16
数)
14
12
第1组 50≤x<70 4
10
8
第2组 70≤x<90 a
6
4
第3组 90≤x<110 18
2
第4组 110≤x<130 b
0
50 70 90
110
130
150 170
跳绳次数
第5组 130≤x<150 4
图8
第6组 150≤x<170 2









22.如图9,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,
垂足为E,连接AC、BC.
E
⑴△ABC的形状是______________,理由是_________________;
C
⑵求证:BC平分∠ABE;
D
⑶若∠A=60°,OA=2,求CE的长.
B
A
O


图9












23.如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底
222
面积分别为25cm、10cm、5cm,C的容积是容器容积的
1
(容器各面
4
的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cms)均匀地向容器注水,
直至注满为止.图11是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)
与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;
⑵求A的高度h
A
及注水的速度v;
hcm
⑶求注满容器所需时间及容器的高度.

C

12

B

A
10
18
O
ts

图10

图11

3
































五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,

25、26题各12分,
共35分)
24.如图12,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、
(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),
过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t
的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.
⑴点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;
⑵求S与t的函数关系式.
y

A



B O
C
x

图12


































25.在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=
1
∠C,BE⊥DE,
2
垂足为E,DE与AB相交于点F.
⑴当AB=AC时,(如图13),
①∠EBF=_______°;
②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;
⑵当AB=kAC时(如图14),求
BE
的值(用含k的式子表示).
FD




B















A
E
F
D
C
B
E
F
A
图13
DC
图14



















2
26.如图15,抛物线y=ax+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,
3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接
PB.
⑴求该抛物线的解析式;
⑵抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,
求点Q的坐标;若不存在,说明理由;
⑶在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与
△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明
y
理由.新课标第一xkb1
P

C

M

A
O
B
x
图15 大连初中
小学四年级英语, 小学二年级日记大全, 中学生文明礼仪, 东莞市大朗中学, 晋江季延中学, 高中政治必修一,

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