2019年福建省初中学业考试数学考试大纲 小学考初中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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2019年福建省初中学业考试数学考试大纲 小学考初中试题

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小学考初中试题
数学试卷 2019年福建省初中学业考试大纲 (数 学) 一、命题依据 初中数学学业考试依据教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)及本考试大纲命题。 二、命题原则 ⒈体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学习方式,提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。 ⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价,重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价,重视对学生数学认识水平的评价。 ⒊体现义务教育的性质,命题应面向全体学生,关注每个学生的发展。 ⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性。
制定科学合理的参考答案与评分标准,尊重不同的解答方式和表现形式。 ⒌试题背景具有现实性。试题背景应来自学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。
⒍试卷的有效性。关注学生学习数学结果与过程的考查,加强对学生思维水平与思维特征的考查。
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必须与其评价的目标相一致。 试题的求解思考过程力求体现《课程标准》所倡导的数学活动方式,如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 三、适用范围 全日制义务教育九年级学生数学学业考试。 数学试卷 四、考试范围 《课程标准》(7~9年级)中:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容。 五、内容和目标要求 ⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等。
⑴基础知识与基本技能考查的主要内容 了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率。
⑵“数学活动过程”考查的主要方面 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等。 ⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容 学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括: 能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理;能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能合乎逻辑地与他人交流等等。 数学试卷 ⑷“解决问题能力”考查的主要方面: 能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略。 ⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面: 对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等。
⒉依据《课程标准》,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:了解(认识);理解;掌握;灵活运用。具体涵义如下: 了解(认识):能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。
理解:能描述对象的特征和由来;能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。 灵活运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。 数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次:经历(感受);体验(体会);探索。具体涵义如下: 经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。
体验(体会):参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。 探索:主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系。 以下对《课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下: 数 与 代 数
(一)数与式 ⒈有理数 考试内容: 有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加数学试卷 法运算律,乘法运算律,简单的混合运算。
考试要求:

(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。

(2)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。


(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主)。

(4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问题。 ⒉实数 考试内容: 无理数,实数,平方根,算术平方根,立方根,近似数和有效数字, 二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算。
考试要求:

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。


(2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根。

(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。


(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(5)了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。


(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。 ⒊代数式 考试内容: 代数式,代数式的值,合并同类项,去括号。 考试要求:

(1)了解用字母表示数的意义。

(2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。 数学试卷

(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。

(4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。

(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并。 ⒋整式与分式 考试内容: 整式,整式加减,整式乘除,整数指数幂,科学记数法。
乘法公式:(ab)(ab)a2b2;(ab)2a22abb2。 因式分解,提公因式法,公式法。 分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算。 考试要求:

(1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。


(2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。

(3)会推导乘法公式:(ab)(ab)a2b2;(ab)2a22abb2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。

(4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数)。


(5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
(二)方程与不等式 ⒈方程与方程组 考试内容: 方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。 考试要求:

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的数学试卷 一个有效的数学模型。

(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。

(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。


(4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

(5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。 ⒉不等式与不等式组 考试内容: 不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法。 考试要求:

(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。

(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。

(3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。
(三)函数 ⒈函数 考试内容: 平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法。 考试要求:

(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。

(2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子。

(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。
数学试卷

(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

(6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。 ⒉一次函数 考试内容: 一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解。
考试要求:

(1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式。


(2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式ykxb(k0),理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况)。

(3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。


(4)能用一次函数解决实际问题。 ⒊反比例函数 考试内容: 反比例函数,反比例函数图象及其性质。
考试要求:

(1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。


(2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式y(k0)理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况)。


(3)能用反比例函数解决某些实际问题。 ⒋二次函数 考试内容: 二次函数及其图象,一元二次方程的近似解。
考试要求:

(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。


(2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质。

(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题。

(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
kx数学试卷 空 间 与 图 形
(一)图形的认识 ⒈点、线、面,角。 考试内容: 点、线、面、角、角平分线及其性质。
考试要求:

(1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念。

(2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算。


(3)掌握角平分线性质定理及逆定理。 ⒉相交线与平行线 考试内容: 补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平行线,平行线之间的距离,两直线平行的判定及性质。
考试要求:

(1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

(2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义。

(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。

(5)了解平行线的概念及平行线基本性质,

(6)掌握两直线平行的判定及性质。


(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

(8)体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。
⒊三角形 考试内容: 三角形,三角形的角平分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等三角形的判定,等腰三角形的性质及判定。等边三角形的性质及判定。
直角三角数学试卷 形的性质及判定。
勾股定理。勾股定理的逆定理。 考试要求:

(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高。


(2)掌握三角形中位线定理。

(3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理。

(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;

(5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
⒋四边形 考试内容: 多边形,多边形的内角和与外角和,正多边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,平面图形的镶嵌。 考试要求:

(1)了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念。

(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。


(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。

(4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)。


(5)通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 ⒌圆 考试内容: 圆,弧、弦、圆心角的关系,点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,圆周角与圆心角的关系,三角形的内心和外心,切线的性质和判定,弧长,扇形的面积,圆锥的侧面积、全面积。
数学试卷 考试要求:

(1)理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

(2)了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。


(3)了解三角形的内心和外心。

(4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。

(5)会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。 ⒍尺规作图 考试内容: 基本作图,利用基本作图作三角形,过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 考试要求:

(1)能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;作线段的垂直平分线。


(2)能利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。


(3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

(4)了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明)。
⒎视图与投影 考试内容: 简单几何体的三视图,直棱柱、圆锥的侧面展开图,视点、视角,盲区,投影。 考试要求:

(1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。 数学试卷

(3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。


(4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。

(5)知道物体阴影的形成,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴影或人的身影)。

(6)了解视点、视角及盲区的含义,能在简单的平面图和立体图中表示。

(7)了解中心投影和平行投影。
(二)图形与变换 ⒈图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转。 考试内容: 轴对称、平移、旋转。
考试要求:

(1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转),探索它们的基本性质;

(2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形,能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;

(3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质。

(4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。
⒉图形的相似 考试内容: 比例的基本性质,线段的比,成比例线段,图形的相似及性质,三角形相似的条件,图形的位似,锐角三角函数,

30、

45、60角的三角函数值。 考试要求:

(1)了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过实例了解黄金分割。


(2)通过实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。

(3)了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件。 数学试卷

(4)了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小。

(5)通过实例了解物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。


(6)通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA, tanA),知道

30、

45、60角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角。

(7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
(三)图形与坐标 考试内容: 平面直角坐标系。 考试要求:

(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。


(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。

(3)在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化。


(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。
(四)图形与证明 ⒈了解证明的含义 考试内容: 定义、命题、逆命题、定理,定理的证明,反证法。 考试要求:

(1)理解证明的必要性。

(2)通过具体的例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论。


(3)结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

(4)理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的。


(5)通过实例,体会反证法的含义。

(6)掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据。
数学试卷 ⒉掌握证明的依据 考试内容: 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行; 若两个三角形的两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的两角及其夹边分别相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三边分别相等,则这两个三角形全等; 全等三角形的对应边、对应角分别相等。 考试要求: 运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据。 ⒊利用2中的基本事实证明下列命题 考试内容:

(1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行)。

(2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

(3)直角三角形全等的判定定理。


(4)角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

(5)垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。

(6)三角形中位线定理。


(7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

(8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
考试要求:

(1)会利用2中的基本事实证明上述命题。

(2)会利用上述定理证明新的命题。

(3)练习和考试中与证明有关的题目难度,应与上述所列的命题的论证难度相当。 ⒋通过对欧几里得《原本》的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人类数学试卷 文明的价值。 统 计 与 概 率 ⒈统计 考试内容: 数据,数据的收集、整理、描述和分析。 抽样,总体,个体,样本。 扇形统计图。 加权平均数,数据的集中程度与离散程度,极差和方差。 频数、频率,频数分布,频数分布表、直方图、折线图。 样本估计总体,样本的平均数、方差,总体的平均数、方差。
统计与决策,数据信息,统计在社会生活及科学领域中的应用。 考试要求:

(1)会收集、整理、描述和分析数据,能用计算器处理较为复杂的统计数据。

(2)了解抽样的必要性,能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。


(3)会用扇形统计图表示数据。

(4)理解并会计算加权平均数,能根据具体问题,选择合适的统计量表示数据的集中程度。


(5)会探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差与方差,并会用它们表示数据的离散程度。

(6)理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用。
会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题。


(7)体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。


(8)能根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流。

(9)能根据问题查找相关资料,获得数据信息,会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。 数学试卷

(10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。 ⒉概率 考试内容: 事件、事件的概率,列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率。
实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计。 运用概率知识解决实际问题。
考试要求:

(1)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。

(2)通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

(3)能运用概率知识解决一些实际问题。 课 题 学 习 考试内容: 课题的提出、数学模型、问题解决。
数学知识的应用、研究问题的方法。 考试要求:

(1)结合实际,会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题,经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型,综合应用已有的知识解决问题的过程。加深理解相关的数学知识,发展思维能力。

(2)体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识。

(3)理解数学知识在实际问题中的应用,初步掌握一些研究问题的方法与经验。 六、考试形式、时间 考试采用闭卷笔试形式。
考试时间120分钟。 七、试题难度 数学试卷 合理安排试题难度结构。容易题、中档题和稍难题的比例约为
8:
1:1。
考试合格率达80%。 八、试卷结构 全卷满分150分。
试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型。三种题型的占分比例约为:填空题占25%,选择题占12.5%,解答题占62.5%。 填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;选择题是四选一型的单项选择题;解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等,解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。应设计结合现实情境的开放性、探索性问题,杜绝人为编造的繁难计算题和证明题。 全卷总题量(含小题)控制在25~30题,较为适宜。 九、试题示例
(一)填空题: 1.-3的相反数是______.(容易题) 2.太阳半径大约是696000千米,用科学记数法表示为 _千米. (容易题) 3.因式分解:x24x4__________.(容易题) 4.如图1,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD =图1 ________度.(容易题) 5.“明天会下雨”是 事件.(填“必然”或“不可能”或“可能”)(容易题) ⌒6.如图2,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是CD上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是_____________度.(容易题) A B图2 A DOC图3 PD C 40 图4 E B 数学试卷 x1>2,7.不等式组的解集是_____________.(中档题) 73x<18.如图3,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=__________.(中档题) 9.如图4所示,课外活动中,小明在与旗杆AB距离为10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40.已知测角仪器的高CD=1.5米,则旗杆AB的高是___________米.(精确到0.1米)(中档题) 10.某同学利用描点法画二次函数yax2bxc(a0)的图象时,列出部分数据如下表: x y 0 3 1 0 2 -2 3 0 4 3 经检查,表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上面信息写出该二次函数的解析式:_______________________________.(稍难题)
(二)选择题:(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的) 11.下列各选项中,最小的实数是( ). A.-3 B.-1 C.0 D.3 (容易题) 12.下列计算中,结果正确的是( ). ·a3a6 B.2a·A.a23a6a C.a6a2a3 D.a2a6 (容易题) 313.方程120的解是( ). x1A.x=1 B.x=2 C.x=11 D.x=-(容易题) 2214.由6个大小相同的正方体搭成的几何体,被小颖拿掉2个后,得到如图5所示的几何体,图6是原几何体的三视图.请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在( ). 图5 图6 数学试卷 A.1号的前后 B.2号的前后 C.3号的前后 D.4号的左右(容易题) 15.如图7,AB是⊙O的直径,CD是⊙O 的切线,C为切点,∠B=25°,则∠D等于( ). A.25° B.40° C.30° D.50°(中档题) 16.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若A70,则1+2( ) A.140 B.130 C.110 D.70(中档题) 17.以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个 正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的边长是( ). 图8 图7 A.2×2 厘米 B.2×3厘米 22931C.2×厘米 D.2×厘米(稍难题) 2210910
(三)解答题: 18.计算: |-2| + (4 - 7 )÷312 .(容易题) 2x2xx19.先化简,再求值:,其中x21.(容易题) x1x120.如图9,正方形ABCD中, E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DEBF. (1)求证:ADE≌ABF; (2)问:将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合,旋图9 转中心是什么。(容易题) 21.近日从省家电下乡联席办获悉,自2019年2月20日我省家电下乡全数学试卷 面启动以来,最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调,其销售量比为5︰4︰2︰1,其中空调已销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图: 四种家电销售量条形统计图 四种家电销售量扇形统计图 销售量(万台)1515冰箱彩电洗衣机空调家电类别0请根据以上信息解答问题: ⑴ 补全条形统计图; ⑵ 四种家电销售总量为 万台; ⑶ 扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度; ⑷ 为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况,从已销售的家电中随机抽取一台家电,求抽到冰箱的概率.(容易题) ..22.在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图10.

(1)若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形,则顶点A1的坐标为( , );

(2)在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形;

(3)在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形,并求出变换后图形的周长等于______;若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍,试猜想变换后图形的周长等于______.(容易题) 图10 23.某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量数学试卷 p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p1002x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元。每天要售出这种商品多少件。
(中档题) 1124.如图11,抛物线yx2x3与x轴交于A、C两点,与y轴交于44B点,与直线ykxb交于A、D两点。 ⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式; ⑵如图12,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-

1、

1、

3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点Pm,n落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少。
(中档题) 图11 A 0 y B C x D(5,-2) -1 3 图12 25.我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地, 我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,则称这条直线与这个正方形相交. 已知:如图13,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1). 15⑴ 判断直线y=x+与正方形OABC是否相36交,并说明理由; ⑵ 设d是点O到直线y=-3x+b的距离,图13 数学试卷 若直线y=-3x+b与正方形OABC相交,求d的取值范围.(稍难题) 26.在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=2cm,AB=CD=6cm.动点P、Q同时从A点出发,点P沿线段AB→BC→CD的方向运动,速度为2cm/s;点Q沿线段AD的方向运动,速度为1 cm/s.当P、Q其中一点先到达终点D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2). (1)当点P在线段AB 上运动时(如图14),S与t之间的函数关系式为:______,自变量t的取值范围是__________; (2)当点P在线段BC上运动时(如图15),请直接写出t的取值范围,并求S 与t之间的函数关系式; (3)试探究:点P在整个运动过程中,当t取何值时,S的值最大? 参考答案: 一、1.3;2.6.96×105;3.(x+2)2;4.25;5.可能;6.45;7.x>2; 8.4; 9.9.9; 10.yx24x3; 二、11.A;12.D;13.C;14.B;15.B;16.A;17.B; 三、18.23. 19.解:原式=x-1,2 . 20.

(1)证明:在正方形ABCD中 图14 图15 DABC90,ADAB. ABF90,DABF. 又DEBF, 数学试卷 ∴ADE≌ABF.

(2)解:将ADE顺时针旋转 90 后与ABF重合,旋转中心是点 A . 21. 解:

(1)如图所示; 销售量(万台)

(2)180;

(3)120;

(4)解:P(抽到冰箱)907560453015756055. 5421125答:抽到冰箱的概率是. 123015冰箱彩电洗衣机空调家电类别022.解:

(1) A1(3,4 );

(2)如图所示;

(3)如图所示,32 ,16n。 23.解:根据题意,得 (x30)(1002x)200, 整理,得 x280x1600. 0解得 x1x240. P=100-2×40=20. 答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件. 24.解:⑴ A点坐标:(-3,0),C点坐标:C(4,0); 直线AD解析式:yx. ⑵ 所有可能出现的结果如下(用列树状图列举所有可能亦可): 第一次 -1 第二次 (-1,(-1, (-1,(-1,-1 -1) 1 1) 3) 4) 1 3 4 1434(1,-(1, 1) (1,3) (1,4) 数学试卷 1) (3,-3 1) (4,-4 1) 总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种: (-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1). 因此P(落在抛物线与直线围成区域内)=25.

(1)解:相交. ∵直线y=x+与线段OC交于点(0,), 366同时直线y=x+与线段CB交于点(,1), 362∴直线y=x+与正方形OABC相交. 36

(2)解:当直线y=-∴b=3+1. 3x+1+3. 3与x、y轴的交点分别为D、E. 3). 3x+b经过点B时,即有1=-3+b, 15151155716(3, 1) (3, 3) (3, 4) (4, 1) (4, 3) (4, 4) . 即y=-记直线y=-则D(3+333x+1+,0),E(0,1+数学试卷 方法
1:在Rt△BAD中,tan∠BDA=BAAD=133=3, ∴∠EDO=60°,∠OED=30°. 过O作OF1⊥DE,垂足为F1,则OF1=d1. 在Rt△OF1E中,∵∠OED=30°, ∴d1=3+12. 2方法
2:∴DE=(3+33). 过O作OF1⊥DE,垂足为F1,则OF1=d1. ∴d1=3+33×(1+23)÷(3+33)=3x+1+3+12. ∵直线y=-3x+b与直线y=-3平行. 方法
1:当直线y=-3x+b与正方形OABC相交时,一定与线段OB相交,且交点不与点O、B重合. 故直线y=-3x+b也一定与线段OF1相交,记交点为F,则F不与点O、F1重合,且OF=d. ∴当直线y=-3x+b与正方形相交时,有0<d<3+12. 方法
2:当直线y=-有x=-3x+b与直线y=x(x>0)相交时, 3x+b,即x=b1+3. ①当0<b<1+此时直线y=-3时,0<x<1,0<y<1. 3x+b与线段OB相交,且交点不与点O、B重合. 数学试卷 ②当b>1+3时,x>1, 3x+b与线段OB不相交. 3x+b不经过第一象限,即与正方形OABC不相此时直线y=-而当b≤0时,直线y=-交. ∴当0<b<1+3时,直线y=-3+12. 3x+b与正方形OABC相交. 此时有0<d<26.解:(1)S=0 小学生联盟, 位育中学, 长春103中学, 无锡湖滨中学, 杭州市景华中学, 初中化学元素周期表, 高中数学必修5,
《2019年福建省初中学业考试数学考试大纲 小学考初中试题.doc》
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