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自然对流与强制对流及计算实例

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-04-07 17:24公式大全 310216 ℃
传热公式
自然对流与强制对流及计算实例 热设计是电子设备开发中必不可少的环节。本连载从热设计的基础——传热着手,介绍基本的热设计方法。
前面介绍的热传导具有消除个体内温差的效果。上篇绍的热对流,则具有降低平均温度的效果。 下面就通过具体的计算来分别说明自然对流与强制对流的情况。
首先,自然对流的传热系数可以表述为公式

(2)。 热流量=自然对流传热系数×物体表面积×(表面温度-流体温度) „

(2) 很多文献中都记载了计算传热系数的公式,可以把流体的特性值带入公式中进行计算,可以适用于所有流体。但每次计算的时候,都必须代入五个特性值。因此,公式

(3)事先代入了空气的特性值,简化了公式。 自然对流传热系数 h=2 .51C(⊿T/L)0.25(W/m2K) „

(3) 2.51是代入空气的特性值后求得的系数。
如果是向水中散热,2.51需要换成水的特性值。 公式

(3)出现了C、L、⊿T三个参数。
C和L从表1中选择。例如,发热板竖立和横躺时,周围空气的流动各不相同。
对流传热系数也会随之改变,系数C就负责吸收这一差异。 代表长度L与C是成对定义的。
计算代表长度的公式因物体形状而异,因此,在计算的时候,需要从表1中选择相似的形状。 需要注意的是,表示大小的L位于分母。
这就表示物体越小,对流传热系数越大。 ⊿T是指公式

(2)中的(表面温度-流体温度)。
温差变大后,传热系数也会变大。物体与空气之间的温差越大,紧邻物体那部分空气的升温越大。因此,风速加快后,传热系数也会变大。 公式

(3)叫做“半理论半实验公式”。
第二篇中介绍的热传导公式能够通过求解微分方程的方式求出,但自然对流与气流有关,没有完全适用的理论公式。能建立理论公式的,只有产生的气流较简单的平板垂直放置的情况。因为在这种情况下,理论上的温度边界线的厚度可以计算出来。
但是,如果发热板水平放置,气流就会变得复杂,计算的难度也会增加。
这种情况下,就要根据原始的理论公式,通过实验求出系数。也就是说,在公式

(3)中,理论计算得出的数值0.25可以直接套用,C的值则要通过实验求出。 自然对流传热系数无法大幅改变 图
4:自然对流传热系数无法大幅改变 物体沿流动方向的尺寸越小,单位面积的散热量越大。自然对流的传热系数随斜率和面的曲率变化,但变化的幅度不大。而强制空冷可以通过提高风速和湍流化,大幅改变传热系数。 形状和配置对于自然对流的传热系数会产生多大的影响(图4)。
举例来说,平面的传热系数h等于 2.51×0.56×((Ts-Ta)/H)0.25, 而圆筒面的传热系数h等于 2.51×0.55×((Ts-T 平面为0.56,圆筒面为0.55,差别只有2%左右,由此可见,平面与圆筒面的传热系数差别不大。
这就意味着当发热板倾斜时,下表面的传热能力会越来越差,而上表面的传热能力基本不变。发生倾斜后,下表面只受到沿倾斜面的向量成分的浮力。也就是说,下表面的浮力变弱。 假设垂直时的传热系数为hv,倾斜时的传热系数为hθ,物体沿垂直方向倾斜角度θ,此时,下表面的传热系数大致为: hθ=hv·(cosθ)0.25„

(4) (θ在0~60度左右的范围内时公式成立) 如果倾斜45度,传热系数将缩小8%左右。
由此可知,即使倾斜发热板,传热系数也没有太大变化。但一旦接近水平,传热系数就会急剧降低。
通过上面的介绍,大家应该已经明白,提高自然对流传热系数其实难度颇大。但物体越小,对流传热系数越大。
比方说,我们可以采用把散热器翅片分割成几个部分的方法。
在翅片截断的地方,热边界层将重置,起到阻止边界层变厚的作用,借此可以提高对流传热系数。
但这样做会减少翅片的表面积,总的散热能力依然变化不大。 强制对流传热系数的简易计算公式 接下来看看强制对流的传热系数。
安装风扇的强制对流的公式如下。 热流量=强制对流传热系数×物体表面积×(表面温度-流体温度) „

(5) 强制对流传热系数的计算也有很多种公式(图5)。 图
5:强制对流热传导的简易计算公式 强制对流时,计算热流量使用与强制对流对应的传热系数。
根据流体的流动是在层流区域还是在湍流区域,计算使用的传热系数均不同。 强制对流时,一旦提高风速,状态也会在途中随之改变。比方说,即便是在没有风的房间里,香烟的烟雾也是一开始径直向上,在途中四处飘散。
径直向上的地方是层流,飘散的地方是湍流。
在层流区,香烟烟雾中颗粒物是单向流动。
而在湍流区,颗粒物会到处乱飞,随着时间的推移,烟雾的形状将发生改变。湍流是非定常流,流向会随时间改变。印刷电路板周边的空气也一样,最初为层流,中途转变为湍流。 从散热的角度来看,湍流更有利于散热。
因为在湍流中,热空气与冷空气将相互混合,冷空气会得到靠近壁面的机会,更加容易传热。也就是说,湍流化能够降低温度。
尤其是对于低流速和水冷式,湍流化十分有效。
但湍流化也会导致流体阻力增大,这回增加风扇和水泵的负荷。 强制形成湍流化的起始点时,可以采用在流体的通道中设置突起物(湍流促进器)的方式。在强制空冷的散热器中,可以看到这种设置突起的例子(注4)。
(注4)自然对流也存在湍流,但在电子产品的热设计中,可以认为基本不存在自然湍流化。但温度达到500~600℃的高温后,因为浮力增强,所以也会出现湍流化。 遏制流动的力与促进流动的力,二者的平衡决定着湍流的起始点。遏制流动的力是粘性力,在壁面附近的作用较强,而促进流动的力则是惯性力或浮力。
粘性力强,则流动受到遏制。因为气流之间会相互约束。
例如,在细缝和靠近壁面的地方,粘性力较强。 同样,翅片与翅片之间的距离越窄,粘性力越强,也就很难发生湍流化。而惯性力由速度产生,只要提高速度,惯性力就会随之增大。 仍以香烟的烟雾为例,在烟雾开始流动时,热源上部的空气缓慢上升,发生流动的区域也十分狭窄。
但随着流动的进行,周围的静止流体也被带动,流动的区域不断扩大。因此,粘性力会降低。
而在浮力的加速作用下,空气的流速不断加快。因而产生了湍流化。 根据层流和湍流的不同,强制对流的传热系数公式存在相当大的差别。首先是层流的公式。
层流平均传热系数 hm=3.86√(V/L) „

(6) 其中加入了空气的特性值,3.86与自然对流公式

(3)中的2.51含义相同。 湍流相关公式是实验性公式,系数和指数都有变化。
湍流平均传热系数 hm=6×(V/L0.25)0.8 „

(7) 要想简单进行判断的话,不妨把两个系数都计算出来,选择传热系数大的一方。 下面,让我们使用上面介绍的知识,定量研究对流的散热能力。
【练习1】平板的放置方式与散热能力 假设有一块长200mm、宽100mm(忽略厚度),温度保持在40℃的平板(图6),平板的温度均匀,而且没有热辐射,下列放置方式的散热能力有多大差别。 图
6:
【练习1】平板的放置方式与散热能力 思考纵长200mm×横宽100mm(无视厚度)的平板的升温保持在40K(℃)时,图中3种模式的散热能力。
假设平板的温度均匀,且没有热辐射。 (a)垂直放置(以100mm的短边为高) (b)垂直放置(以200mm的长边为高) (c)水平放置 需要求的数值是热流量,相当于散热量,这就必须首先求出传热系数,需要使用公式

(3)。
(a)和(b)是垂直放置,C值使用平板垂直放置时的数值。因为升温固定在40K(℃),所以⊿T为40(注5)。至此,所有数值已经齐备,可以计算出传热系数。 (注5)温度必须要多次计算,比较麻烦。如果不知道温度,就求不出传热系数,因此,最初先假设温度为30℃,计算出h。把结果代入公式进行计算,得到的温度一般不等于30℃,此时要使用得出的数值重新计算。
经过反复计算,逐渐逼近正确数值。 (a)以100mm的短边为高的垂直平板 传热系数 h =2.51×0.56×(40/0.1)0.25 =6.29W/m2K 表面积 S=0.1×0.2×2=0.04m2 散热量 W=0.04×6.29×40=10.1W (b)以200mm的长边为高的垂直平板 传热系数 h= 2.51×0.56×(40/0.2)0.25 =5.29W/m2K 表面积 S=0.1×0.2×2=0.04m2 散热量 W=0.04×5.29×40=8.5W 由上述计算可知,(b)的散热量比(a)低15%左右。
但计算的条件是平板的温度完全均匀,也就是导热系数无限大,如果是印刷电路板,散热量上的差别还会更大。倘若导热能力差,平板上侧与下侧之间将会出现温差。
纵向放置的话,上侧与下侧的温差会更大,最高温度将出现相当大的差别。 水平放置时,平板上侧与下侧的传热系数不同,计算比较复杂。
上侧的C值为0.52,下侧为0.26,刚好是上侧的一半。因此,下侧的散热量也是上侧的一半。
这种情况需要分别计算上侧和下侧的散热量,然后相加。 (c)水平放置平板 代表长度 L=(0.1×0.2×2)/(0.1+0.2)=0.133m 上表面对流传热系数 h =2.51×0.52×(40/0.133)0.25 =5.43 W/m2K 上表面表面积 S=0.1×0.2=0.02m2 上表面散热量 W=0.02×5.43×40=4.34W 下表面对流传热系数 h =2.51×0.26×(40/0.133)0.25 =2.72 W/m2K 下表面表面积 S=0.1×0.2=0.02m2 下表面散热量 W=0.02×2.72×40=2.17W 总散热量 W=4.34+2.17=6.51W 这采用的是热计算中经常使用的计算每个面的发热量,然后相加的方法。
【练习2】大空间发生热对流,小空间发生热传导 接下来看一下在200mm×200mm×20mm的平整机壳中安装180mm×180mm×1mm的电路板(发热功率5W)的情况(图7)。 图
7:
【练习2】空间大为热对流,空间小为热传导 思考在尺寸为200mm×200mm×20mm的机壳内安装180mm×180mm×1mm的印刷电路板(发热功率为5W)时,图中3种情况下的散热能力。
假设没有热辐射。 大家可以将其看成是加热器。关于电路板的安装位置,下面哪种是正确的。
另外,这里假设热辐射可以忽略。
(a)电路板设置在上部(距离机壳顶面1mm)时温度最低 (b)电路板设置在中部(距离机壳顶面7.5mm)时温度最低 (c)电路板设置在下部(距离机壳顶面15mm)时温度最低 这个题目中有一点要注意,那就是空间狭窄、空气无法流动时,发生的是热传导,空间够大时发生的是热对流。划分的界限值随状态和发热量而变,大致为几毫米。
如果小于该界限值,空气将无法流动,大于该界限值空气就可以流动。定性地来说,只要距离足够,空气就能循环,从而带走热能,使部件释放的热传到机壳顶面并发散出去,由此起到降温的作用。 上面提到,当距离很小时发生的是热传导。热传导的热阻等于空气层的厚度/(传热面积×空气的导热系数),因此(a)的情况下, 热阻(1mm)=0.001/(0.18×0.18×0.03)=1.03K/W; (b)的情况下, 热阻(7.5㎜)=0.0075/(0.18×0.18×0.03)=7.7K/W, 比(a)的热阻大很多。 而在(c)的情况下,距离达到15mm,可以认为能充分产生对流。此时,对流的热阻增加到两个(电路板表面→空气,空气→机壳顶面)。
按照传热系数为10W/m2K计算, 电路板到空气的对流热阻 =1/(电路板表面积×自然对流传热系数(水平)) 空气到机壳的对流热阻 =1/(机壳表面积×自然对流传热系数(水平)) 热阻(15mm) =1/(0.18×0.18×10)+1/(0.2×0.2×10) =5.6K/W 由此可知,(a)的情况下热阻最小、温度最低。估计(b)的温度最高,原因是基本没有发生流动。 传热系数单靠手工计算很难得到准确结果,因此,笔者试着利用热流体解析模拟进行精密计算,得到了这三种情况下电路板的温度。
结果为,当环境温度为35℃时, (a)距离1mm时,电路板温度为56℃ (b)距离7.5mm时,电路板温度为72.5℃ (c)距离15mm时,电路板温度为59.6℃ 这就意味着必须要避免温度最高的(b)的情况。5~7mm左右的距离难以产生对流,进行热传导时存在空气层过厚的问题,很难散热,是最好要避开的距离。安装部件的时候很容易产生这么大的缝隙,在这种情况下,不妨直接让电路板与机壳接触,通过热传导散热。 传热公式。
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