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竖壁表面层流膜状凝结的局部冷凝换热系数的计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-04-07 17:24公式大全 162823 ℃
传热公式

1、当冷凝换热温差增大时,冷凝换热系数是增大还是减小。为什么。说明冷凝器为何多采用横管结构,结合工程实际举例说明强化冷凝换热应采取的措施。 1)根据努塞尔膜状凝结换热理论,竖壁表面层流膜状凝结的局部冷凝换热系数的计算公式如下: l3rl(lv)g1/4hxlx

(1) 4l(tstw)1/43rl(lv)g整个表面的平均冷凝换热系数的计算公式如下:h0.943l4(tt)lsw1/4L1/4

(2) 故当冷凝换热温差增大时,冷凝液膜的厚度增加,即增加了冷凝换热的热阻,冷凝换热系数减小。 2)对于冷凝器竖管结构,冷凝换热系数如

(2)式:对于冷凝器横管结构,冷凝换热系数为: 3lrl(lv)ghh0.7254(tt)Dlsw1/4

(3) 由换热系数公式

(2)、

(3)可知,当L/d=50时,横管的换热系数是竖管的两倍,因此多采用横管结构。
当冷凝换热为传热过程的主要热阻时,需采取措施提高冷凝换热系数,工程上多采用铜管加肋的方法提高冷凝换热系数

2、结合外掠平壁层流对流换热的求解,试述由边界层控制方程得到精确解和利用边界层积分方程式得到近似解两种方法的主要步骤、特点并比较其结果。

3、试说明管内充分发展的湍流换热和层流换热的本质区别,并分别简述其换热系数的计算方法及步骤。

4、同样是层流对流换热,为什么外掠平壁的Nu~Re1/2,而管内充分发展的则hX=常数。


5、试结合Rohsenow 的大容器核态沸腾换热关系式说明汽泡跃离加热面的运动是影响换热的最重要的因素。
解:罗森诺认为,沸腾换热时,气泡的成长和脱离引起液体跟随气泡脱离的尾迹而产生的局部干扰,强化了对流换热。基于这种设想,沸腾换热的计算仍采用下列类似于单相对流换热准则关系式的形式,即 随着热负荷的提高,加热面上活化汽核增多,跃离和伺服周期均值随之缩短。与此同时,气泡的迅速产生和跃离使它的惯性影响增加,从而使跃离直径下降,这些因素都会引起跃离频率的提高,邻近加热面的液层的对流是和加热壁面进行换热的主要因素。
正是由于大量气泡的增长和跃离,使气泡跃离直径下降,邻近加热面的液层受到强烈扰动,这正是沸腾换热系数十分高的原因。

6、一温度为120℃、高为1.2m的竖壁,放置于温度为20℃的空气中,试计算离竖壁下端0.25m处的局部表面换热系数。该壁面上是否会出现湍流边界层。如果出现的话,过渡为湍流边界层的位置在何处。
已知20℃的空气vg14.7107m3K12。 解:1)将竖壁看成常壁温,先以定性温度tr=(tw+t∞)/2=(120+20)/2=70℃查空气的热物理参数.据<对流换热>附表1查得λ×100=2.96W/(m.℃) a×10=28.6m/s μ×10=20.6pa.s ν×10=20.02 m/s Pr=0.694 626620.25m ]14 (8-12)将查得据伊德给出的NuxGrx14近似函数表示式NuxGrx143[42Pr212Pr=0.694代入该式5(12Pr2Pr)w算得NuxGrx140.3502 ①边界条件y=
0: u=v=0, t=tttwt100℃ ,在x=0.25m处的格拉晓夫准则数 Grx ③ t314.71071000.2532.297108 ② Nuxx2v9Rax109即GrxPr10 结合①②③式可以计算出h4.47w/m2.C 假定在处出现湍流边界层应满足瑞利数GrxPrav.g3t0.694109可以解得2v20.461m 在0.25m处的局部换热系数为4.47W/m.℃。并且该竖壁会出现湍流边界层,出现位置在0.461m处

7、常压下20℃的空气以10 m/s的速度外掠表面温度为45℃的平壁,试计算离平壁前缘50mm、100mm、200mm、300mm以及10m、15m处局部表面换热系数,并分析外掠平壁对流换热系数随距平壁前缘距离x的变化规律,比较层流、湍流时的对流换热系数并给以说明。已知20℃的空气=0.0259W/(m.K)。
解:查附录1干空气(t=20℃时)的物性参数: 本问题属于外掠平壁常壁温情况,外掠平壁层流边界层流动常壁温情况下: 0.0259W/mK,15.06106m2/s18.1106Pas,a21.4106m2/s,Pr0.703 Nux0.332Rex1/2Pr1/3Nuxhxx外掠平壁湍流边界层流动常壁温情况下:Nux0.029Rex0.8Pr0.6NuxhxxxRex1/2Pr1/3xRex0.8Pr0.6hx0.322hx0.029判断层流与湍流的标准:当Reux超过临界值时,层流边界层开始向湍流边界层过渡。外掠平壁通常取有代表性的值:xRecr5105 其计算结果如下表: 可得xcr0.8m,当Re经过一段过渡区进入湍流边界层。 x (m) u (m/s) ν(m2/s) Rex 状态 λ Pr Rexn Prn hx(W/m2·℃) 计算结果如图所示 对流换热系数(W/m2.℃)30282624222018161412100.11x超过临界值时,层流边界层开始向湍流边界层过渡,0.05 10 0.1 10 0.2 10 0.3 10 0.8 10 1 10 5 10 10 10 15 10 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 1.57E-05 3.18E+04 6.37E+04 1.27E+05 1.91E+05 5.10E+05 6.37E+05 3.18E+06 6.37E+06 9.55E+06 层流 0.0259 0.703 层流 0.0259 0.703 层流 0.0259 0.703 356.92 0.89 13.23 层流 0.0259 0.703 437.13 0.89 10.81 湍流 0.0259 0.703 36792 0.81 27.96 湍流 0.0259 0.703 43983 0.81 26.74 B湍流 0.0259 0.703 159388 0.81 19.38 湍流 0.0259 0.703 277511 0.81 16.87 湍流 0.0259 0.703 383843 0.81 15.56 178.46 252.38 0.89 26.47 0.89 18.72 10距离(m)结论:外掠平壁层流边界层流动常壁温情况下,局部对流换热系数hx与x(1/2~x1/2),平壁表面上的温度梯度减小,hx按x的规律减小。 1/2成正比。
随着x的增大,边界层厚度增厚外掠平壁湍流边界层流动常壁温情况下,局部对流换热系数hx与(x1/5成正比。
随着x的增大,边界层厚度增厚1/5~x4/5),平壁表面上的温度梯度减小,hx按x的规律减小。 在xcr 0.8m时达到临界值,层流变成湍流,hx有一个突变。层流hx比湍流hx速度变化要快。

8、对管内充分发展段的层流对流换热,常壁温边界条件时的对流系数比常热流边界条件的对流换热系数大还是小。为什么。湍流时两种边界条件时的对流换热系数是否有差别。为什么。 解:对管内充分发展段的层流对流换热,常热流边界条件下的换热系数qw484.366 twtm11DD和ND4.366常壁温边界条件的对流换热系数:3.658和NuD3.658 uD 常热流边界条件下的换热系数比常壁温边界条件的对流换热系数高20%,这是因为常热流边界条件下壁面处的温度梯度比常壁温边界条件大。


9、分析外掠平壁对流换热系数随距平壁前缘距离x的变化规律,比较层流、过渡流、湍流时的对流换热系数并给以说明。

10、既然对流换热包含了流体中温度不同的各部分之间发生宏观相对运动和相互掺混所引起的热量传递,为什么管内流动和热充分发展段的对流换热系数仅具有导热的特征而没有对流的特征。 答:在圆管内层流达到流动和热充分发展段时,由于圆管内空间有限,所以边界层的厚度不变。
边界层充斥了整个圆管。管内只有轴向流动,而无径向流动。流体呈现管流现象,在仍一管截面流体各部分之间不再发生宏观相对运动和相互掺混,因此也就没有由此所引起的热量传递,故其对流换热系数仅与导热系数有关,而与流动参数如流速等无关。 如常壁温边界条件时:Nux湍流时两种边界条件时的对流换热系数无差别,因为湍流时流动状况如Re及物性Pr对对流换热的影响显著,而边界条件的影响甚微,当Pr≥0.7时,偏差在5%以内。故在计算湍流对流换热系数时不再考虑边界条件的影响。 hx2rw4.364常热流边界条件时:Nuxhx2rw3.568 故仅具有导热的特征而没有对流的特征。


11、已知某一电厂凝汽器,蒸汽冷凝侧的放热系数为o=10000 W/m2.K,冷却水的平均温度为32℃,当冷却水流速度Vw=2 m/s 时的对流换热系数为i=3343 W/m2.K,总传热面积为38000m,总换热量为64500KW,试分析当冷却水侧污垢热阻分别为Rf=

1、

2、

3、4×10由1-4 m2.K/W时对机组性能的影响。(凝汽器背压每升高0.000981Mpa,循环热效率降低0.5%  0.7% 1Ksteam1waterRf计算出总传热系数,再由tmQ计算出不同冷却水侧污垢热阻值时的凝汽器内冷凝温度KF与冷却水的对数平均温差,再将污垢热阻非0时的对数平均温差dtm(i)与污垢热阻为0时的dtm

(0)进行比较,得出其差值dtm(i)-dtm

(0),再计算对机组性能的影响即由于污垢热阻导致的机组效率下降 n(%)=[dtm(i)-dtm

(0)]×0.6×0.0004357/0.000981。计算结果如下表和附Exel表 蒸汽冷凝侧的放热系数( W/m2.K) 冷却水侧对流换热系数( W/m2.K) 冷却水侧污垢热阻Rf( m2.K/W) 总传热系数( W/m2.K)K 总传热面积(m2) 总换热量(kW) 对数平均温差dtm(℃) 由于污垢热阻导致的机组效率下降n(%) 10000 3343 0 2505.4 38000 64500 6.77 10000 3343 0.0001 2003.5 38000 64500 8.47 0.45 10000 3343 0.0002 1669.1 38000 64500 10.17 0.90 10000 3343 0.0003 1430.3 38000 64500 11.87 1.36 10000 3343 0.0004 1251.4 38000 64500 13.56 1.81

12、在研究沸腾换热时,为什么要计算临界热流密度。
试给出计算临界热流密度的公式并说明得出该公式的理由。 解:对于实际依靠控制热流密度而改变工况的加热设备如锅炉水冷壁,一旦热流密度超过临界热流密度,工况将跳至膜态沸腾线,换热温差Δt将猛升至1000℃,管壁温度会超过其所能承受的温度,导致其烧毁,因此要保证沸腾换热工作时的热流密度低于临界热流密度且有一定的裕度,以保证其安全运行。 当加热表面上的热流密度增大时。
汽化核心数和气泡脱离频率都增大。频率的增大使加热表面上生成的气泡汇集成喷出的气柱,在各个喷出的气柱之间,迎着气柱运动方向存在着液体向下的运动。当热流密度增大到一定程度时,蒸气的速度足够大,迫使向下运动的液体离开加热表面,而汽化核心的增加引起相邻汽化核心产生的气泡汇合,促使加热面上形成不稳定的蒸气膜。这时发生核态沸腾向过渡沸腾的转变。
应用流体动力学的概念,库塔杰拉泽分析了上述沸腾工况的转变,从气、液的运动方程和界面条件得到了与气体惯性力、两相流体的重力和相界面处表面张力引起的作用力成正比的量,即2 vub/l*、(lv)g和/l*2,相应的单位均为N/m。基于量纲分析,从这些量中可以得到下列两个无量纲参数:2uvb 2**(lv)gl(lv)gl考虑到大睿器沸腾换热时临界热流密度不是线性尺寸的函数,组合上述两个无量纲准则并消去线性尺寸l,采用*ubqw,即蒸气容积速度,文献[18]得到下列公式 qcrvr1/2kvr[(lv)g]1/4 按上式综合了多种流体在不同形状加热表面的实验数据,发现参数k=0.13~0.15。


13、是否可以用hxTw,xTTyy0,x来确定外掠平壁湍流换热的对流换热系数hx,试说明确定外掠平壁湍流换热的对流换热系数hx和Nux的主要思路和所用到的近似假设。 答:不可以用公式hxTw,xTTyy0,x来确定外掠平壁湍流换热的对流换热系数hx。 湍流是一种复杂的非稳态的三维流动。这种流动的特点表现在描述流动场和温度场的各个参数(例如速度、压力和温度)在空间和时间上变化极不规则。湍流的瞬时速度、压力和温度是随机函数,但其某种平均速度不再是随机函数。 受壁面的影响。
壁面附近的脉动速度较小,时均速度的梯度大;随着离壁面距高的增加脉动速度增大,达到其最大值后又减少,时均速度梯度趋于平坦。在沿平壁的法向距离上,湍流边界层大体上可以分为内层区和外层区两个区域(或称壁区和尾迹区)。壁区约占边界层厚度的 20%。壁区内大部分流动处于湍流状态,时均速度梯度较大,只是在紧靠壁面处,受壁面的影响,垂直于壁面方向的湍流强度壁面的这一簿层称为粘性底层。 近壁区速度和温度的脉动值占其绝对值较大的比例,无法测量,无法给出误差较小的理论分析结果,即无法得到壁面处的温度分布和温度梯度,因此不可以用公式hxv'2u很快减小,湍流应力大为减弱.粘性应力起主要作用。壁区内紧靠Tw,xTTy来确定外掠平壁湍流换热的对流换热系数y0,xhx。
确定外掠平壁湍流换热的对流换热系数hx和Nux的主要思路是利用hxq,通过积分求解边界层的温差,再利用T其定义式得出对流换热系数hx和Nux的计算公式。详细见下述: 对于常物性不可压缩流体的二维湍流流动,边界层能量方程为: TT2Tcp(uv)=2(cpvT)

(1) xyyy根据不斯涅斯克假设,湍流热流密度可用下式表示(5-20): qcvTcaT

(2)将

(2)式代入

(1)式可得: tppty uTvT[(aa)T] (6-28)或 uTvT(q) txyyyxyycp为了求解式(6-28),可以采用类似于湍流边界层速度分布求解的方法,假定湍流热边界层也存在壁区和外层区。
在热边界层壁区内,T很小可以忽略不计,可以忽略不计,y方向的速度分量vx于是式(6-28)可简化为 0,q 0 (6-33)y这表明在热边界层壁区内导热热流密度和湍流热流密度之和与距壁面的距离y无关,并等于壁面处的热流密度qw,即 qwcp(aat)dT (6-34) dy定义湍流无量纲温度为T(TwT)cpu*qw (6-35) u*w/,具有速度的量纲,成为摩擦速度 *uy,式(6-34)可以改为以下无量纲的形式: 采用无量纲速度分布中相同的无量纲坐标参数y=vy11vt11vtdT (6-36b) (6-36a)或 Tdy1PrPrvdy0PrPrtvt1从上式不难看出,只要给定Pr和Prt,选定表达半经验理论的表达式,例如普朗特混合长度理论或冯—德理斯特模型等,积分式(6-36)就可以得到湍流边界层壁区德无量纲温度分布。 对于0.650Pr5的流体,按照卡门提出的壁区三层模型,在常壁温条件下积分(6-36),可得: 305u,T1v 1vtPrPrvdy30vPrtdytt1TPrdyTLTbTt (6-37) 显而易见,在粘性底层中在过渡区,即5 vty5,若Pr不是很大,vtv 1可以忽略,则TL=Prdy5Pr

(8)05y30,分子的粘性应力和湍流应力具有相同的数量级,vtv的比值可以从式(6-6)导得,即 v11

(9) du/dydu5 速度过渡区的速度分布由式(6-12)给出为 u5lny3.05 =dyy代入

(9)式得 vty301 Tb=51v511y(1)prprt5dy5Prtln(5pr1)

(10) prt而在湍流核心区,即y30处,Tt=30u,Tv

(11) Prtvdyt在湍流核心,无量纲速度剃度可表示为式(6-8)vtdu1 vdu 代入

(11)得: vdyvtdyTt=u,T30u,Tvdu vPrtdy30Prtdydyt30y根据文献:u5(ln5(ln1)]将以上几个参数代入6-37得 1)则TtPrt[u55PrT5Pr5Prtln(51)Prt[u5(ln61)]

(13) Prt因为qw,xhx(Tw,xT),u*wufw,x代入(3-35)得(Tw,xT)cpuTq2w,x*cpuhxfw,x21Stxfw,x

(14) 2将uu*2和

(14)式代入

(13),整理得卡门比拟式: fw,xuStxfw,x2Prt5fw,x21{PrPrtPrtln[(5Pr1)1]/6}Prt (6-38) 1/5湍流边界层fw,x0.0592Re (6-24)代入(5-39),得xStx0.20.0296Rex0.110.86Re5x{(PrPrt)Prtln[( Pr1)1]/6]}Prthx cpuStx 传热公式。
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