2019届中考数学5月模拟考试试题1 五选五阅读初中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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2019届中考数学5月模拟考试试题1 五选五阅读初中试题

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五选五阅读初中试题
2019年中考模拟考试试卷数学 请将答案写在答题卡相应的位置上 总分120分 时间100分钟 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的倒数是( ▲ ) 11A.-5 B. C. D. 不存在 552. 去年汕头市经济发展成绩斐然,全市投资总额首次突破200 000 000 000元,其中200 000 000 000用科学记数法表示为( ▲ ) A.2×10 12 B.0.2×1012 C.2×10 11 D.20×10 113. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体,其左视图是( ▲ ) 4. a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示, 则这三个数中绝对值最大的是( ▲ ) A.a B.b 4题图 C.c D.无法确定 5. 点A-2,5在反比例函数yA.-10 kk0的图象上,则k的值是( ▲ ) x C.-5 D.10 B.5 6. 某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是( ▲ ) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 7. 圆心角为120,弧长为12的扇形半径为( ▲ ) A.6 B.9 C.18 D.36 8.下列运算正确的是( ▲ ) A.42 B.x2x3x6 C.235 D.(x2)3x6 9.已知a22a-30,则代数式2a24a-3的值是( ▲ ) 1 A.-3 B.0 C.3 D.6 10.如图,四边形ABCD是正方形,点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②△OAE 3∽△OPA;③当正方形的边长为3,BP=1时,cos∠DFO=, 5其中正确结论的个数是( ▲ ) A.0 B.1 C. 2 D.3 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.) 11.在函数y10题图 3x1中,自变量x的取值范围是 ▲ . 12.计算:(m3)(m3)= ▲ . 13.分式方程24的解为 ▲ . x1x14.已知一个正多边形的每个外角都等于45°,则这个正多边形的边数 是 ▲ . 15.如图,C为弧AB的中点,CN⊥OB于N,CD⊥OA于M,CD=4cm, 则CN= ▲ cm. 16.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置, 此时AC的中点恰好与D点重合,AB交CD于点E. 若DE=1,则矩形ABCD的面积为 ▲ . 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 117.计算题:12232 20115题图 16题图 x24x4418.先化简,再求值:(x),其中x-3 x22xx19.某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去园内采摘购买,已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,一共销售了3000千克,总销售额为16000元,3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克。 2 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠C=60°. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线,交AC于D(保留作图痕迹, 不要求写作法); (2)在(1)的条件下,求∠BDC的度数. 21.如图,某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45°降为30°,如果改动前电梯的坡面AB长为12米,点D、B、C在同一水平地面上.求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长. (结果精确到0.1,参考数据:21.41,31.73,62.45) 30C ° B A C 20题图 A 45B ° D 21题图 22.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)九(1)班共有学生 人,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中m= , 表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率. 图① 图② 22题图 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23.如图,抛物线y1=ax+2ax+1与x轴有且仅有一个公共点A, 3 2经过点A的直线y2=kx+b交该抛物线于点B,交y轴于点C, 且点C是线段AB的中点. (1)求a的值; (2)求直线AB对应的函数解析式; (3)直接写出当y1 ≥y2 时,x的取值范围. 23题图 24.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F. (1)求证:DH是圆O的切线; (2)若FD3,求证:A为EH的中点. EF2(3)若EA=EF=1,求圆O的半径. 24题图 25.如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A的坐标为(4,3). (1)顶点C的坐标为( , ); (2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折线A→O→C向终点C运动,速度为每秒k个单位,当运动时间为2秒时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形,求此时k的值. 5(3)若正方形OABC以每秒个单位的速度沿射线AO下滑,直至顶点C落到x轴上时停止下 3滑.设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围. 25题图 (备用图) 4 2019年中考模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。) B C A C A B C D C C 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.x1; 12.m29; 13.x2; 14. 8 ; 15. 2 ; 16.33 3三、 解答题 (本大题共3小题,每小题6分,共18分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。) 17.解:原式=211422 ………………4分 ………………6分 ………………3分 524 (x2)2(x2)(x2)18.解:原式= x(x2)x1 x21 当x3时,原式1 32 = 依题意得:6x4(3000x)16000 解得:x=2000 ………………4分 ………………6分 19.解:设该枇杷在市区销售了x千克,则在园内销售了(3000-x)千克,…………1分 …………3分 …………4分 …………5分 园内销售:3000-2000=1000(千克) 答:该枇杷在市区销售了2000千克,在园内销售了1000千克。 …………6分 四、 解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。) 20.(1):作图略,(注:作图正确得2分,结论得1分,第(1)小题共3分) (2)解:在△ ABC中,∠ABC=180°-40°-60°=80° ……4分 ∵ BD平分∠ABC B 20题图 C A D 11 ∴ABDABC8040 …………5分 22 BDCABDA404080 答:∠BDC为80° …………7分 5 21. 解:依题意,在Rt△ABD中,∠ADB=90°, ∠ABD=45° ∴AD= ABsin4512262 2…………2分 A ∴BD=AD=62 在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠ACD=30°, ∴CD…………3分 AD36266 ……5分 3tan30C 30° 45B ° D ∴BC=CD-BD=6662≈6×2.45-6×1.41≈6.2 ……6分 21题图 答:改动后电梯水平宽度增加部分约6.2米。 ……7分 22. 解:(1)40 ……1分 补全条形图略 (注:喜欢足球的有8人) ……2分 (2)m=10 圆心角是72度 (3)树状图如下: 男2 男3 女 男1 男3 女 男1 男2 女 男1 男2 男3 男1 男2 男3 女 ……4分 ……5分 ∵所有出现的结果共有12种情况,并且每种情况出现的可能性相等的,其中出现1男1女的情况共有6种。 ∴ 恰好选到1男1女的概率 P=………6分 ………7分 61 122五、 解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分,本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。) 23.解:(1)∵抛物线y=ax+2ax+1与x轴有且仅有一个公共点A, ∴△=4a﹣4a=0, 解得a1=0(舍去),a2=1, ∴a的值为1 (2)由(1)得抛物线解析式为y=x+2x+1 ∵y=x+2x+1=(x+1), 6 22222………1分 ………3分 ∴顶点A的坐标为(﹣1,0), ………4分 ∵点C是线段AB的中点, c的横坐标为0,设B的横坐标为m ∴1m20 得m=1 ∴B点的横坐标为1, ∴当x=1时,y=x2+2x+1=1+2+1=4, ∴B(1,4), ………5分 把A(﹣1,0),B(1,4)代入y=kx+b,得kb0kb4 解得:k2b2 ∴直线AB的解析式为y=2x+2. ………7分 (3)当y1 ≥y2时,x的取值范围为 x≥1或x≤-1 ………9分 24.证明:(1)连接OD,如图1, ∵在⊙O中,OB=OD, ∴∠OBD=∠ODB, …………1分 ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠ODB= ∠ACB, ∴OD//AC, …………2分 ∵DH⊥AC, ∴∠AHD=90° ∴∠ODH=180°-∠AHD =90° ∴DH⊥OD, ∴DH是圆O的切线; …………3分 (2)∵∠ODF =∠E,∠OFD=∠AFE, ∴△ODF∽△AEF, ∴FDEFODAE32, 设OD=3x,AE=2x …………4分 连接AD, 7 ∵AB是直径 ∴∠ADB=90°,即AD⊥BD, ∵AB=AC, ∴D是BC的中点, ∴OD是△ABC的中位线, ∴OD∥AC, AC=2 OD=6x, ∴EC=EA+AC=8x …………5分 ∵在⊙O中,∠E=∠B, ∴∠E=∠B=∠C, ∴△EDC是等腰三角形, ∵DH⊥AC, ∴EH12EC4x ∵A在EH上且AE=2x ∴A为EH的中点 …………6分 如图2,设⊙O的半径为r,即OD=OB=r, ∵EF=EA, ∴∠EFA=∠EAF, ∵OD∥EC, ∴∠FOD=∠EAF, 则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD, ∴DF=OD=r, ∴DE=DF+EF=r+1, ∴BD=CD=DE=r+1, …………7分 在⊙O中,∵∠BDE=∠EAB, BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE, BF=BD,△BDF是等腰三角形, BF=BD=r+1, AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣(1+r)=r﹣1, …………8分BFD =∠EFA,∠B=∠E 8 (3)∴∠∴∴∴ ∵∠ ∴△BFD∽△EFA, ∴, ∴=, 解得:r1=,r2=(不合题意,舍去), 综上所述,⊙O的半径为. …………9分 25.解:(1)C(-3,4) ……………2分 (2)由题意得,AO=CO=BC=AB=5, 当t=2时,CP=2. ①当点Q在OA上时, ∵PQ≥AB>PC, ∴只存在一点Q,使QC=QP. 作QD⊥PC于点D,则CD=PD=1, (第25题图1) ∴QA=2k=5-1=4, yB ∴k=2 ……………4分 B' ②当点Q在OC上时, C∵∠C=90° C'AA'∴只存在一点Q,使CP=CQ=2, xEOF∴2k=10-2=8,∴k=4. O'(第25题图2) 综上所述,k的值为2或4. ……………5分 (3)①当点A运动到点O时,t=3. 当0t3时,设O’C’交x轴于点E,作A’F⊥x轴于点F. 则△A’OF∽△EOO’, ∴EO'OO'A'FOF34,OO'53t, ∴EO'54t. ∴S15523t4t2524t2.(0t3) ……7分 yB ②当点C运动到x轴上时,t=4 B'C AC'FEOxA'9 当3t4时,设A’B’交x轴于点F, 则A’O=A'O∴A'F∴S5t5, 35t15. 4……9分 15t15550t75.(3t4) (t)52448 10 五选五阅读初中试题。
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