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山西省太原五中2018届高三数学10月月考试题 理新人教A版 精品 太原五中高中试题

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太原五中高中试题
山西太原五中2018-2018学年度高三第一学期10月月考 数学(理) 试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) x-21.设集合A={x|2<1},B= {x|l-x≥0},则A ∩B等于 ( ) A. {x|x≤l} B.{x|1≤ x<2} C. {x|0 < x≤ 1} D.{x|0<x <1} 2.若向量a=(x+1,2),和向量b=(1,-1),则a十b= A.10 ( ) B.10 2C.2 D.2 23. “2k4(kZ)”是“tan=-1”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 4.给出下面四个函数,其中既是区间(0,)上的增函数又是以为周期的偶函数的函2数是( ) A.y= tan2x B.y=|sin x| C.y=cos2x D.y=|cos x| 5.已知函数f(x)=Acos(x+) (A>O, >O,O< <)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f
(1)的值为 ( ) A.3 2B.6 2 C.3 D.-3 6.设sin( A.1)=,则sin 2= 34( ) B.7 91 9C.1 9D.7 97.直线y= kx是曲线.y=2+lnx的切线,则k的值为 -2A.e ( ) -1 B.eC.e D.e 28.已知函数f(x)满足f(x)=f(一x),且当x∈设a=f
(1),b=f
(2),c=f
(3)则 ( ) A. a(10)为 ( ) A. 100 B. 0 C. -2 D. -98 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数y=log1 (X—2x)的单调递增区间是 。 322COS10osin20o 。 14.cos20o15.16.函数f(x)=|x|sinx1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= . |x|116.若关于x的方程cos2x+4asinx+a-2=0在区间[0,]上有两个不同的解,则实数的取值范围是 。 三、解答题:(本大题共6小题,共70分) 17.(本小题满分12分) 设函数f(x),(sin x+ cos x)+2 cos22 x(>O)的最小正周期为2。 3(I)求的值. (II)若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移(x)的单调增区间 18.(本小题满分12分) 已知sin(2一)=sin的值。 19.(本小题满分12分) 已知向量m(sinA,sinB),n(cosB,cosA),m·nsin2C,且A、B、C分别为△ABC个单位长度得到,求y=g2312,sin=一,且∈(,),∈(一,0),求51322的三边a、b、c所对的角。


(1)求角C的大小;

(2)若sinA,sinC.sinB成等著数列,且CA·CB18,求c边的长。 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=1[31n(x+2)一ln(x -2)], 2

(1)求f(x)在[3,7]上的最大值;

(2)设F(x)=aln(x-l)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求的取值范围. 21.(本小题满分12分) 2设函数f(x)=x,g(x)=alnx+bx (a>0)

(1)若f

(1)=g

(1),f′

(1)=g′

(1),求g(x)的解析式;

(2)在

(1)的结论下,是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m? 若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由.

(3)设G(x)=f(x)+2-g(x)有两个零点x1和X2,且X1,XO X2成等差数列,试探究值G′(x0)的符号, 四、选作题(本小题满分10分,请考生在第

22、

23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题号)。 22.选修4—
1:几何证明选讲 已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD上CD于D,交圆于点E,DE =1. (I)求证:AC平分∠BAD; (II)求BC的长. 23.选修4-
4:坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点0处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程为:2sin+2),参数[0,2]. (I)求点P轨迹的直角坐标方程; (Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值. 102sin()4,点P(2 cos, 24.选修4-
5:不等式选讲 已知函数,f(x)=|2x - |+. (I)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数的值; (II)在(I)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围。 精品推荐 强力推荐 值得拥有 太原五中高中试题。
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