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高数公式
精心整理 高数公式大全 1.基本积分表: 三角函数的有理式积分: tgxdxlncosxCctgxdxlnsinxCsecxdxlnsecxtgxCcscxdxlncscxctgxCdx1xarctgCa2x2aadx1xalnx2a22axaCdx1axlna2x22aaxCdxxarcsinCa2x2a2ndx2cos2xsecxdxtgxCdx2sin2xcscxdxctgxCsecxtgxdxsecxCcscxctgxdxcscxCaxadxlnaCxshxdxchxCchxdxshxCdxx2a2ln(xx2a2)C2Insinxdxcosnxdx0022n1In2nx2a2222xadx2xa2ln(xxa)Cx2a222222xadxxalnxxaC22xa2x2222axdxaxarcsinC22a一些初等函数:两个重要极限: 三角函数公式: ·诱导公式: 函数 sin cos tg 角A -α -sinα cosα -tgα 90°-α cosα sinα ctgα 90°+α cosα -sinα -ctgα 180°-α sinα -cosα -tgα 180°+α -sinα -cosα tgα 270°-α -cosα -sinα ctgα 270°+α -cosα sinα -ctgα 360°-α -sinα cosα -tgα ctg -ctgα tgα -tgα -ctgα ctgα tgα -tgα -ctgα 精心整理 精心整理 360°+α sinα cosα tgα ctgα ·和差角公式:·和差化积公式: sin()sincoscossinsinsin2sincos22cos()coscossinsinsinsin2cossintgtg22tg()1tgtgcoscos2coscosctgctg122ctg()ctgctg精心整理 coscos2sin2sin2精心整理 ·倍角公式: ·半角公式: ·正弦定理:abc2R·余弦定理:c2a2b22abcosC sinAsinBsinC·反三角函数性质:arcsinx2高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式: 中值定理与导数应用: 曲率: 定积分的近似计算: 定积分应用相关公式: 空间解析几何和向量代数: 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用: arccosx   arctgx2arcctgx x(t)xxyy0zz0空间曲线y(t)在点M(x0,y0,z0)处的切线方程:0(t0)(t0)(t0)z(t)在点M处的法平面方程:(t0)(xx0)(t0)(yy0)(t0)(zz0)0FyFzFzFxFxF(x,y,z)0若空间曲线方程为:,则切向量T{,,GGGxGGG(x,y,z)0yzzx曲面F(x,y,z)0上一点M(x0,y0,z0),则:
1、过此点的法向量:n{Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)}xx0yy0zz
03、过此点的法线方程:Fx(x0,y0,z0)Fy(x0,y0,z0)Fz(x0,y0,z0)FyGy}方向
2、过此点的切平面方程:Fx(x0,y0,z0)(xx0)Fy(x0,y0,z0)(yy0)Fz(x0,y0,z0)(zz0)0导数与梯度: 多元函数的极值及其求法: 重积分及其应用: 柱面坐标和球面坐标: 曲线积分: 曲面积分: 高斯公式: 精心整理 精心整理 PQR()dvPdydzQdzdxRdxdy(PcosQcosRcos)dsxyz高斯公式的物理意义——通量与散度:PQR散度:div,即:单位体积内所产生的流体质量,若div0,则为消失...斯托xyz通量:AndsAnds(PcosQcosRcos)ds,因此,高斯公式又可写成:divAdvAnds克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系: 常数项级数: 级数审敛法: 绝对收敛与条件收敛: 幂级数: 函数展开成幂级数: 一些函数展开成幂级数: 欧拉公式: 三角级数: 傅立叶级数: 微分方程的相关概念: 一阶线性微分方程: 全微分方程: 精心整理 高数公式。
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