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高数公式
精心整理 高等数学公式 导数公式: (tgx)secx(ctgx)csc2x(secx)secxtgx(cscx)cscxctgx(ax)axlna(logax)1xlna2(arcsinx)11x21(arccosx)1x21(arctgx)1x21(arcctgx)1x2基本积分表: 三角函数的有理式积分: tgxdxlncosxCctgxdxlnsinxCsecxdxlnsecxtgxCcscxdxlncscxctgxCdx1xarctgCa2x2aadx1xalnx2a22axaCdx1axlna2x22aaxCdxxarcsinCa2x2a2ndx2cos2xsecxdxtgxCdx2cscsin2xxdxctgxCsecxtgxdxsecxCcscxctgxdxcscxCaxadxlnaCxshxdxchxCchxdxshxCdxx2a2ln(xx2a2)C2Insinxdxcosnxdx0022n1In2nx2a2222xadx2xa2ln(xxa)Cx2a222222xadxxalnxxaC22xa2x2222axdxaxarcsinC22a一些初等函数:两个重要极限: 三角函数公式: 精心整理 精心整理 ·诱导公式: 函数 角A -α 90°-α 90°+α 180°-α 180°+α 270°-α 270°+α 360°-α 360°+α ·和差角公式:·和差化积公式: sin -sinα cosα cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα cos cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα cosα cosα tg -tgα ctgα -ctgα -tgα tgα ctgα -ctgα -tgα tgα ctg -ctgα tgα -tgα -ctgα ctgα tgα -tgα -ctgα ctgα cossin()sincoscossincos()coscossinsintgtgtg()1tgtgctgctg1ctg()ctgctgsinsin2sin22sinsin2cossin22coscos2coscos22coscos2sinsin22精心整理 精心整理 ·倍角公式: ·半角公式: ·正弦定理:abc2R·余弦定理:c2a2b22abcosC sinAsinBsinC·反三角函数性质:arcsinx2高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式: 中值定理与导数应用: 曲率: 定积分的近似计算: 定积分应用相关公式: 空间解析几何和向量代数: 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用: arccosx   arctgx2arcctgx x(t)xxyy0zz0空间曲线y(t)在点M(x0,y0,z0)处的切线方程:0(t0)(t0)(t0)z(t)在点M处的法平面方程:(t0)(xx0)(t0)(yy0)(t0)(zz0)0FyFzFzFxFxF(x,y,z)0若空间曲线方程为:,则切向量T{,,GGGxGGG(x,y,z)0yzzx曲面F(x,y,z)0上一点M(x0,y0,z0),则:
1、过此点的法向量:n{Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)}xx0yy0zz
03、过此点的法线方程:Fx(x0,y0,z0)Fy(x0,y0,z0)Fz(x0,y0,z0)FyGy}方向
2、过此点的切平面方程:Fx(x0,y0,z0)(xx0)Fy(x0,y0,z0)(yy0)Fz(x0,y0,z0)(zz0)0导数与梯度: 多元函数的极值及其求法: 重积分及其应用: 柱面坐标和球面坐标: 曲线积分: 曲面积分: 高斯公式: 精心整理 精心整理 PQR()dvPdydzQdzdxRdxdy(PcosQcosRcos)dsxyz高斯公式的物理意义——通量与散度:PQR散度:div,即:单位体积内所产生的流体质量,若div0,则为消失...斯托xyz通量:AndsAnds(PcosQcosRcos)ds,因此,高斯公式又可写成:divAdvAnds克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系: 常数项级数: 级数审敛法: 绝对收敛与条件收敛: 幂级数: 函数展开成幂级数: 一些函数展开成幂级数: 欧拉公式: 三角级数: 傅立叶级数: 周期为2l的周期函数的傅立叶级数: 微分方程的相关概念: 一阶线性微分方程: 全微分方程: 二阶微分方程: 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法: (*)式的通解 两个不相等实根(p24q0) 两个相等实根(p24q0) 一对共轭复根(p24q0) 0二阶常系数非齐次线性微分方程 精心整理 高数公式。
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