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求正方体体积公式教案 长方体的体积公式

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长方体的体积公式
求正方体体积公式教案 【篇一:《长方体和正方体的体积计算》教学设计】 《长方体和正方体的体积计算》教学设计 执教:庹琚 【教学内容】 西师版小学数学五年级(下)第53—55页上的内容 【教学目标】
1、理解掌握长方体和正方体的体积计算公式,会利用公式正确进行计算,并能解决一些简单的实际问题。

2、经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导过程,感受不完全归纳法的数学思想,发展空间观念。

3、感受数学与生活的紧密联系,体验长方体和正方体的体积计算公式的应用价值,激发学习数学的兴趣。
【教学重点】 掌握长方体和正方体的体积计算公式及推导过程。
【教学难点】 理解计算公式的推导过程。
【教学教具】 ppt课件、尺
【学具准备】 多个体积是1 cm3的正方体,生活中长、正方体小盒子、直尺。

【教学过程】 一、 复习铺垫,设疑入题。 1.知识回顾。

(1)什么叫做物体的体积。常用的体积单位有哪些。

(2) 棱长是1cm的正方体,体积是( );棱长是1dm的( ),体积是1dm3;棱长是( )的正方体,体积是1m3。

(3)小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是( )立方厘米。 2.设疑入题

(1)谈话质疑:出示墨水盒,你们前面用了什么方法估计它的体积。(用1cm3的小正体拼估)能用同样的方法拼估教室的空间有多大吗。
(相机板书课题:长方体和正方体的体积计算)

(2)猜一猜:长方体的体积怎么计算。可能与它的什么有关。 二、探究问题,推导公式。 1.推导长方体体积计算公式——教学例1

(1)课件演示探究方法。

(2)小组合作,动手感知。 小组内共同合作,用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体,并将数据记录在实验表格上,最后计算对比、观察交流发现。
① 学生动手实验,师巡视指导。 ②汇报操作结果。(学生把实验数据填在表格中,展台展示) ③小组讨论:你们有什么发现。


(2)课件演示验证 用若干个体积是1立方厘米的小正方体摆出长方体,让学生说说这个长方体的长、宽、高以及所用的小正方体数量,并观察长、宽、高和体积之间的关系。 课堂活动:测量有关数据并算出墨水盒体积和教室空间大小。 2.推导正方体的体积计算公式。
①正方体的体积该怎么计算呢。为什么。(全班交流) ① 课件演示并归纳公式。
③即时运用:说一说你现在知道棱长是1厘米、1分米和1米的 正方体体积为什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米了吗。 3.统一长方体和正方体体积公式

(1)组织学生讨论交流。


(2)课件演示,归纳板书 1.简单回顾长方体和正方体的体积公式,说说需要知道哪些条件才能求出它们的体积。 2.巩固练习 闯3关(习题见课件) 四、全课总结、课后延伸 同学们,通过这节课的学习,你有什么收获。
还有什么问题。用本节课学到的知识去解决生活中的实际问题。

【板书设计】 长方体和正方体的体积计算 底面积 底面积 你能用一些体积为1cm正方体模型拼成不同的长方体吗。 3 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm) 3 长方体1 长方体2 4 2 2 16 长方体3 我们小组的发现: 学生知识检测单 班级:姓名: 一、知识回顾(课前完成)

1、 叫做物体的体积。

2、 常用的体积单位有、,用字母分别表示( )、( )、( )。


3、棱长是1cm的正方体,体积是( )。


4、棱长是1dm的( ),体积是1dm3。

5、棱长是( )的正方体,体积是1m3。

6、小明用一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是( )立方厘米。
二、新知练习 计算下面长方体和正方体的体积。
4.5 长方体体积: 9dm 9dm 正方体体积:
【篇二:长方体和正方体的体积教案】 长方体和正方体的体积教案 陈桥镇新村小学 全爱军 教学内容: p16-17例

9、例10,“试一试”和“练一练”,练习四第1-3题。教学目标: (一)知识与技能:

1、知道长方体、正方体体积的推导过程。

2、学会解决生活中有关长方体、正方体体积的计算问题。


3、培养学生的立体感知和思维灵活性。
(二)过程与方法:

1、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

2、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。

(三)感知态度与价值观: 激发学生的学习兴趣,培养学生爱数学的好情感。 教学重点 :长方体、正方体体积公式的掌握和运用。 教学难点:长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具: 教师准备:一大块橡皮泥; 1立方厘米的正方体木块24块;影仪。 学生准备:1 立方厘米的正方体12个 教学方法 : 实践操作法 教学过程: 一、创设情境,导入新课 (一)复习旧知 做好铺垫

1、( )叫做物体的体积。


2、常用的体积单位有( )。

3、计量一个物体的体积,要看()。(二)看图提问 谈话导入 有一块长方体橡皮,把它切分成棱长1cm的小正方体,数一数,一共有多少个小正方体。橡皮的体积是多少? 说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑,并揭示课题。 有些物体是不能分割的,如有一台长方体的冰箱,想知道它的体积该怎么办呢。这节课我们共同探究长方体和正方体的体积。 二、操作探究,发现规律 1.出示例9,要求学生四人一组,用准备好的正方体搭出四个不同的长方体,并编号。
2.让学生观察并交流。

(1)这些长方体的长宽高各是多少。

(2)用了几个小正方体,怎样很快知道所用的小正方体的个数。

(3)长方体的体积是多少。 根据表格,引导分析,发现规律。 拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系。 4.引导学生猜想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系。 三、再次探索,验证猜想。
1.出示例10,让学生摆出例10中的三个长方体,并提问:各需要多少个小正方体。 2.让学生动手操作,先想一想,再数一数,看看一共用多少个正方体。 3.课件演示。 4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能说出要用多少个小正方体吗。
四、引导概括,得出公式 1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系。如何求长方体的体积。 交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式 2.启发引导 正方体是长方体的特殊形式,你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗。 理解长方体和正方体的底面积的计算方法,概括统一长方体和正方体的体积公式可以统一成:v=sh 五、应用拓展,巩固练习 1.做“试一试” (1)一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? (2)一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米。
先观察,后独立计算。 2.一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少。 3. 建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,控出多少方的土。
(注意题目中的单位是否统一) 4.一块棱长30cm的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米。
5.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,应挖多少米深。 六、发散训练,巩固提高 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。
这时表面比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米。 七、课堂总结,体验收获 本节课你们有哪些收获。
你们不但学到了知识,还掌握了通过动手操作、观察、分析等方法来获取知识,并运用此方法自己发现了规律。现在的心情和老师一样,为自己的收获而高兴,希望在今后的学习生活中你们有更多的发现。

【篇三:《长方体和正方体的体积计算》教案】 《长方体和正方体的体积计算》教案 教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式,初步学会计算长方体和正方体的体积,培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念。 教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具 教师准备:一大块橡皮泥; 1立方厘 米的正方体木块24块;投影仪。
学生准备:1 立方厘米的正方体12个 教学过程 一、创设情境 填空:

1、 叫做物体的体积。


2、常用的体积单位有: 、 、 。

3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个 。 师:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积。这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。
(板书课题) 二、实践探索 1.小组学习------长方体体积的计算。 出示:一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥,用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问:请你数一数,它的体积是多少。有许多物体不能切开,怎样计算它的体积。 实验:师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块,按第32页的第

(1)题摆好。
观察结果:

(1)摆成了一个什么。

(2)它的长、宽、高各是多少。 板书:长方体:长、宽、高(单位:厘米) 431

(3)它含有多少个1 立方厘米。


(4)它的体积是多少。 同桌的同学可将你们的小正方体合起来,照上面的方法一起摆2层,再看:

(1)摆成了一个什么。

(2)它的长、宽、高各是多少。

(3)它含有多少个1立方厘米。


(4)它的体积是多少。(同上板书) 应用:出示例1,让学生独立解答。
2.小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答:长方体和正方体有什么关系。
正方体的体积该怎样 计算呢。 三、课堂实践 1.做第34页的“做一做”的第1题。

(1)先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

(2)再根据公式算出它们各自的体积。


(3)集体订正。

2、“做一做”的第2题。

3、第

4、6题。
四、课堂小结 五、课后实践:第

5、7题。
长方体的体积公式。
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