小学数学六年级上册 第5单元 第4课时 圆的面积 圆周长计算公式_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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小学数学六年级上册 第5单元 第4课时 圆的面积 圆周长计算公式

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圆周长计算公式
第4课时 圆的面积 学习目标: 1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2.通过动手操作,培养自己运用转化的方法解决问题的能力。 学习重点: 掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点: 理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 使用说明与学法指导: 在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼,课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系,推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。 知识储备 1.计算下面各题(组内比一比,看谁算得快) 72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202= 2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程(组内交流后完成下面的填空) 我们在推导平面图形的面积时多数是用( )的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形,用旧知识解决问题,今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习 1.什么是圆的面积。圆的面积大小由什么决定。 2.小组合作动手操作,推导圆的面积计算公式。 拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼,再思考:

(1)拼成的图形是( ),等分的份数(偶数份)越多,拼出的图形更接近( )形。

(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系。面积呢。
(结合拼成的图形组内交流并展示) 3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。

(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是( ),宽是( )。

(2)因为长方形的面积=( )× ( ) 所以圆的面积=( )× ( )=( )

(3)如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 ( )。
4.运用圆的面积计算公式解决问题。

(1)圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱。 分析:已知圆的直径,求面积的方法是先算出圆的( ),再算( ),最后算( )。
列式解答:

(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米,这个蓄水池的占地面积是多少。 分析:已知圆的周长,求面积的方法:先算出圆的( ),再算( ),最后算( )。 列式解答: 达标检测 1.填空

(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份),剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( ),长方形的宽就是圆的( )。因为长方形的面积是( ),所以圆的面积是( )。

(2)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。


(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,圆 的面积是( )。
剩下部分的面积是( )。 2.判断

(1)半径是2㎝的圆,它的面积和周长相等。 ( )

(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。
( )

(3)两个圆的半径之比是
1:2,面积之比也是
1:2。 ( )

(4)圆的周长越长,圆的面积就越大。
( ) 3.解决问题

(1)一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草。 ★

(2)在一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,还剩下多少平方厘米的纸没用。 整理学案 圆周长计算公式。
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