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北师大版圆的面积教案 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 08:04公式大全 685049 ℃
圆周长计算公式
圆的面积 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 【教学目标】
1、 了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

【教学设计】 教 学 过 程 一、 创设情境。提出问题 (投影出示P16中草坪喷水插图) 师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗。 学生观察并讨论,然后指名回答。 生
1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生
2:对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长也就是喷水所走过的路线; 生
3:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师:同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢。 生
4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板书:圆的面积) 二、 探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小 师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大。 (让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小) ------

2、 用数方格的方法求圆面积大小 ① 投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。
② 指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。 生

1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面 方格图面积为10×10=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间; 生
2:我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆
【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】 投影仪,CAI课件,等分好的圆形纸片。
【学具准备】 等分好的圆形纸片。 教 学 过 程 说 明 由生活中地一个实际问题 引入新知。
激发学生学习的兴趣,让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题,体会计算圆面积的必要性,并引发研究院面极地兴趣,为学习新知打下基础。 让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小,使学生进一步体会面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养了学生的估算意识。 形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米; 生
3:还可以通过计算来得到圆的面积。
圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形,面积就是2r×2r=4r2 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形,三角形的直角边长为r,则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r2,;那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2,那么圆形面积大约为3 r2, 师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、 探索规律

1、 由旧知引入新知 师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗。 (学生回答,教师订正。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。


2、 探索圆面积公式 师:拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什 么图形。并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系。
(同学们开始操作,教师巡视) 生:我拼成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。 师:说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢。 生:我拼成的图形更接近于长方形,这个长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。
(学生在说的同时教师注意板书) 师:现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形,哪个更接近长方形呢。 生:等分为32份的更接近长方形。 师:大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形呢。
生:等分的份数越多,就越接近长方形。 师:下面请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢。
并说出你的理由。(生说,教师板书) 生
1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 生
2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师:用字母怎么表示圆面积公式呢。 生:S=∏·R·R 2 生:还可以写作S=∏·R 师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只 让学生在估算中,体验学习数学的乐趣,培养学生的创新意识。 在探索圆面积计算公式的过程中,再一次体现了“化曲为直”的思想,即把圆进行分割,学生在剪拼过程中,从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法,激发学生的求知欲望。 在这一环节中重视学生的实际操作活动。 告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。
教师板书。

3、 应用圆面积公式 师:现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。 (学生独立解答,知名回答) 四、 应用圆面积公式解决实际问题

1、 P18,NO·1 学生独立解答,集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。


2、 P18,NO·2 让学生理解题意后,鼓励学生在头脑中想象,猜一猜 结果,然后在地上画一个半径是1米的圆,让学生看看,并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候,可以让学生先估计再算一算。 五、 小结 师:谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
回顾了最初的实际问题,鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算,解决实际问题。 教案设计 圆的面积 葫芦岛市第二实验小学 高丽艳 圆周长计算公式。
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