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圆的面积教学案例 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 08:04公式大全 381554 ℃
圆周长计算公式
圆的面积教学案例 徐 涛 【教学目标】
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
【情感态度】 培养学生的合作意识,在反思和交流的过程中,体验学习带了的无尽乐趣。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪,CAI课件,等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】 教学过程教学过程说明 一、激情导课 (投影出示P16中草坪喷水插图) 师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗。
学生观察并讨论,然后指名回答。 生
1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生
2:对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长也就是喷水所走过的路线; 生
3:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 师:同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢。 生
4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板书:圆的面积) 二、民主导学 任务一:推导圆的面积计算公式

1、估计圆面积大小 师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大。
(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小) ------

2、用数方格的方法求圆面积大小 ①投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。 ②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。


1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面方格图面积为10×10=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间; - 1 - 生
2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米; 师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

2、探索圆面积公式 师:拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形。并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系。(同学们开始操作,教师巡视) 生:我拼成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。 师:说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢。
生:我拼成的图形更接近于长方形,这个长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。
(学生在说的同时教师注意板书) 师:现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形,哪个更接近长方形呢。 生:等分为32份的更接近长方形。 师:大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形呢。
生:等分的份数越多,就越接近长方形。 师:下面请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢。
并说出你的理由。(生说,教师板书) 生
1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师:用字母怎么表示圆面积公式呢。 生:S=πr ×r 生: 也可以写作S=πr 2 师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
任务二:应用圆面积公式 师:现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。
3.14×52 =3.14×25 =78.50(平方米) 答:它的面积是78.50平方米。
三、检测导结

1、目标检测 第

1、2题

2、结果反馈 组织学生分组练习,并指出三名学生板演,然后进行集体评议。组织学生读题理解题意。


3、反思总结 - 2 - 本节课你学到了哪些知识,你还有哪些不懂得问题。 板书设计 圆的面积 平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×圆的半径 S=πr 2 能力得到了充分的展示 - 3 - 圆周长计算公式。
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