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圆的周长教案汇编 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 08:03公式大全 542737 ℃
圆周长计算公式
学习-----好资料 教学目标:
1、在观察,测量,讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。 教学难点: 理解圆周率的意义。 教具准备: 根据教学任务和学生学习的需要,我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。 学具准备: 学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。 教学过程: 一、创设情境

1、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么。
师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢。为什么。
学生自由回答

3、揭示车轮周长概念。

4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系。
师引入并板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系。
二、自主探索
(一)测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。
师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。 学生活动,教师巡视并参与。

2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。


3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。 我估的硬币的周长大约是直径的3倍。
大胆推算硬币周长与直径的关系。
(二)测量圆片

1、提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么。 三个圆的周长都是它直径的三倍多一些 更多精品文档 学习-----好资料
(三)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。
师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。
板书:圆的周长÷直径=圆周率。
师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。 师:圆周率可用字母π来表示。
板书:π 教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。 师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。
板书:π 3.14

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。 师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢。
生:直径×圆周率=圆的周长 师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式。 生:c=πd 师:板书 师:那如果把直径d换成半径r呢。 生:c=2πr 师板书 三、简单应用 让学生试着用公式求圆的周长 课件出示(书中例题和镜子实物图。
目的:是让学生能够通过看着实物镜子,去理解金属条的长就是镜子的周长。) 学生自己完成,指名板演 集体订正。 四、交流收获 五、布置作业:83页第一题 板书设计: 圆的周长 圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14) C=πd或c=2πr 3.14×40=125.6(厘米) 答:这根金属条的长至少是125.6厘米。 更多精品文档 学习-----好资料 主讲教师王老师教学反思: 《圆的周长》这一课是人民教育出版社出版的小学数学第十一册第62-64的内容,它是在小学的最后一个平面图形,通过本节课的教学让学生使学生 知道周长和圆周率的含义。
在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的含义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。
能正确地计算圆的 周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 教学过程中先通过引导学生对圆周率的探求,推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长,研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的 方法来测量。接着绳子的一端小球划过的痕迹出现的圆,当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量,必须研究一种求圆周长的方法。第二步,推导 计算圆周长的公式。
先带领学生回忆:我们以前学过哪些几何图形周长的计算?正方形的周长和谁有关系?引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步,研究圆的周长 和直径有什么关系,理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率π值的探求,培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
在教学设计中练习出现多了,在探索圆的周长时间不够多,练习讲解过快等问题。 以下是其它老师对王老师这节《圆的周长计算》的评课语整理: 金老师评课语:王老师上的这节《圆的周长》目标明确、思路清晰、各个环节都环环相 扣,总之是一节值得学习的一节课。
这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程,难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。王老师通过让学生动手操 作,这样就渗透了“化曲为直”的转化思更多精品文档 学习-----好资料 想。还有王老师的练习题设计的很好。整节课下来,课堂氛围相对轻松愉快,师生配合和谐默契。美中不总的是:在探索圆 的周长还有讲解练习的时候处理得过于着急。
尹老师评课语:王老师执教的《圆的周长》有以下几点值的欣赏:

1、在导入中设疑,能较好的产生认知冲突,极大调动了学生探究新知的积极性。

2、在探究新知时注意知识的形成过程,让学生在实践中获得知识。值的商议的是教学过程老师预设的太多,教学上不够放开 陈老师评课语:王老师执教的《圆的周长》在课始,创设小明和小红在不同的跑道上赛 跑的情境,把矛盾引发出来,激发学生对测量圆的周长的探索兴趣。
通过学生的测量活动,使学生自主创造出“绳测法”和“滚动画”两种测量圆周长的方法,丰富 了学生的课堂活动,另外,通过对两种测量方法的反思与评价,让学生感受到了“绳测法”和“滚动画”这两种方法的局限性,引导学生探索“计算公式”的心情。 王老师安排的练习有计划性,有针对性。
先安排了一些巩固新知的基本练习,又安排了判断练习,解决实际问题的练习,练习有层次,形式多样。本人的小小建议是 练习题量稍作精简,达到精讲精练的效果。
李老师评课语:这节课从两学生比赛跑步事件导入,引导学生探究圆周长的意义和求圆 周长的计算方法,大大激发了学生探究新知的欲望。接下来让学生动手实践并发现可以用两种方法测得一个圆的周长:绕线法和滚动法(当然还有其它方法),这时 教师点拨这是化曲为直的转化思想。
体现了王老师的教学不单是教会学生知识,更看重教会学生学习的方法。
接下来引导学生发现生活中一些很大的圆用这些测量方 法求周长很不方便,从而进入圆周长计算方法的探究,学生通过实验、计算、比较,归纳出圆周长总是直径的π倍,进而推导出圆的周长C=πd或C=2πr。在 这个过程中,老王师只是起到引导、点拨的作用,放手让学生去探究亲身体验知识形成的过程。最后,王老师设计了几个有梯度的练习题进行巩固。 柳老师评课语:王老师在执教《圆的周长计算》时,以小明和小红跑正方形和圆形跑 道,小明觉得自己跑正方形跑道不公平导入,让学生带着小明的疑问用“滾测法”、“绳测法”去探索圆的周长,再利用自己测量的结果通过计算、比较推导出圆周 长的计算公式,接着通过一系列由易到难的习题加以巩固。
整节课层次分明,目的明确,很好地完成了课前预设的教学目标。
可能预设的内容过于丰富,在课堂上显 得有些仓促,如能在探究圆周长公式环节再多花些时间,能照顾到全体学生,这节课就更完美了。 更多精品文档 学习-----好资料 金老师评课语:王老师的这节课是在正方形跟圆形的跑道谁长,来引导圆的周长的。
再 让学生摸一摸圆,既复习“周长”概念,也在操作中真实体验圆周长是曲线这一特殊特征,不等同于已经学过的平面图形那样可以直接利用工具进行亮度,把矛盾引 发出来,激发学生对学习的兴趣。要用滚测法和绳测法。
再用绳子甩出的圆不能用绳子来量再次激发学生的求知欲。
在求圆周率的时候让学生自己去探索,在求圆 (2CM,3CM,5CM)周长的时候学生得出的结果误差较大,我在想能不能让学生小组合作,是不是能好一点呢。
最后的练习设计的很有层次感。 黄老师评课语:王老 师执教的《圆的周长》一课,内容丰富,环节紧凑,练习量足,是一节成功的常态课。听了这节课,王老师有几个地方我很喜欢:(1)注重学生动手操作能力。在 圆的周长公式探索过程中,王老师让学生利用滚动法、绕绳法等自主测量圆形物体的周长。
(2)重视数学与生活的联系。从现实的问题情境出发,在整个教学活动 过程中,王老师贯穿了“化曲为直”的理念,通过获得运动数学解决问题的成功体验,提高学生解决问题的能力,发展应用意识。(3)注重情感教育。介绍圆周率 的时候,通过结合数学家祖冲之研究圆周率取得的成就,激发学生的民族自豪感。
只是,还有一些地方我有一些想法,在这里提出来大家探讨一下:整节课节奏很 快,一节新授课练习时间占一半时间,是不是时间上的分配还要调整下会更好;在用自己的方法得出圆的周长时,给学生的时间是不是不够多;还有在数据的处理 上,是不是目的性太强了呢? 季老师评课语:今天听了王老师的《圆的周长》一课,王老师教学目标明确,整个教学 设计注重学生的体验,让学生在动手操作中建立知识架构。
通过小组合作活动环节,通过量学具有关圆的直径、周长,求周长与直径的比,设计表格让学生完成,在 填表过程使学生经历圆周长与直径之间倍数关系的探究过程,从而对圆周率的得出有了实践性的体验,自然导出有关圆的周长计算公式。 徐老师评课语:王老师的《圆的周长》这节课,内容丰富,节奏紧凑。从正方形跑道和 圆形跑道哪个公平切入,让学生复习正方形的概念,同时激发学生对圆的周长的探索兴趣。
学生用滚测法、绳测法来测量圆的周长,既锻炼了学生的动手操作能力, 也强化了学生对于圆的周长概念的认识,通过测量3个不同直径的圆的周长,发现周长和直径存在一个固定的比值,即圆周率。得到圆的周长公式后,用不同梯度的 练习来强化对公式的熟悉度。
王老师选的练习覆盖面,试卷中常见的题型几乎都包含在内。练习虽然丰富,但是不免让人觉得练习时间太长,节奏太快,给学生思考 的时间太短,可能对于每道练习的理解不够深刻。 潘老师评课语:王老师的圆的周长,整节课设计思路清晰,学生在老师的引领下学得有 滋有味,学习兴趣浓厚。课的内容丰富,让学生经历了圆周长公式探索过程,通过不同的练习加以巩固。老师更多精品文档 学习-----好资料 是不是可以放慢脚步,给学生更多的时探索呢。在练习 上老师是不是也等等孩子们,让他们有充足的时间解决问题。
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