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人教版六年级数学圆的面积教学设计 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 08:02公式大全 915 ℃
圆周长计算公式
圆的面积教学设计 教学内容:新人教版数学六年级上册第67-68页,圆的面积。 教学目标: 1,理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能运用公式解决实际问题。 2,经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法。 3,培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点:

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备:多媒体课件 教学方法:自主探究,合作交流 教学过程: 一、小测验:

1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米,周长是( )厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。
二、问题引入

1、师:出示图片,小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗。

2、生:尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱。)

3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题:圆的面积1) 三、探索新知
(一)复习平面图形面积的计算方法。
(二)探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧。

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

(1)分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。

(2)把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中,圆在转化成什么图形。 b、长方形的长与圆的周长有什么关系。长方形的宽与圆的半径有什么关系。 c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

4、教师一边引导学生一起回到,一边板书以下填空: 长方形的长是(圆周长的一半),长方形的宽是半径(r) 因为长方形的面积=(长×宽),所以圆的面积= (πr×r)= (r2) 如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S= πr2

5、学生齐读公式 S= πr2 , 教师强调r2= r × r(表示2个r相乘)
(三)应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米。
思考:

1、本题已知什么,要求什么。已知圆的半径,求圆的面积。

2、要求圆的面积,可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算,

3、指名学生汇报结果,课件展示解答过程。
并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算。 例

1、 圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱。


1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗。分组思考,合作交流。


2、要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么。先求圆的面积。

3、要求圆的面积,能直接运用圆的面积公式计算吗。不能,应先求出圆的半径。
分组合作,完成计算,并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程,强调书写格式。
并小结本题的关键是先要求出圆的面积,是已知圆的直径,求圆的面积。
(四)知识应用

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米。
已知什么,求什么。首先要求出什么。
分组合作解决,并汇报结果。 课件展示解答过程,并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。


2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。
花坛的面积是多少平方米。 思考要求花坛的面积,应先求什么。怎么求解呢。
分组合作交流完成本题。

3、视情况作适当的提示,展示解答过程。
说出本题属于已知圆的周长,求圆的面积。 四、课堂总结: 这节课,你有哪些收获。
说出圆面积公式的推导和圆面积公式后,展示圆面积公式的推导过程,并引导学生齐答要求圆的面积,必须先知道圆的半径。 五、作业布置: 教材第71页,练习十五,第1题~第4题。
【板书设计】: 圆的面积

(1) 长方形面积= 长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 圆的面积=圆周长的一半 ×半径 =πr×r =πr2 圆的面积公式:S=πr2 圆周长计算公式。

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