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最新人教版小学六年级数学《圆的面积》教案 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 08:02公式大全 850 ℃
圆周长计算公式
圆的面积 教学目标 1.使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。 2.培养学生动手操作、抽象概括的能力。能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积,能运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。
在探究圆面积的计算公式过程中,初步感受极限的思想,体会“化圆为方” “化曲为直”的教学方法。 教学重点 圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点 圆面积的推导过程。
教学准备 教师准备:多媒体课件。 学生准备:同样的三角板两个/每人。 教学过程 一、复习 同学们,前面我们学习了一些有关圆的知识,大家一起来回忆一下。 在黑板上画出同样的(2个)圆,回顾圆的各部分的名称与关系。 怎样根据直径求周长。怎样根据半径求周长。反过来呢。,。 。 。
大家觉得关于圆的知识我们就这么研究完了,够了吗。完整吗。
不够,我们还得学习圆的面积。 板书:课题《圆的面积》。 二、旧知铺垫(课件出示) 用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等, 说出这些图形的面积计算公式。 三、新知探究 1.什么是圆的面积。(出示纸片圆让生摸一摸) 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2.推导圆的面积公式。

(1)演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形。 若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

(2)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以: 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗。


(1)将圆16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的1面积是这个圆面积的。 16 1这个三角形底是圆周长的,三角形的高是圆的半径。 161因为:三角形面积=×底×高 2c11r圆面积=× 16162 =πr2

(2)将圆16等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形。
c1平行四边形面积是圆面积的,平行四边形的底是,三角形的高168即一个半径, 因为:平行四边形面积 = 底×高 1c圆面积 = ×r÷8 16 =πr2 四、运用知识解决实际问题(课件出示) 例1 :一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米。 已知:d=20厘米 求:s=。 r=d÷2 20÷2=10(m) s=πr2 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) 五、当堂测评(课件出示) 1.根据下面所给的条件,求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 2.解答下列各题。

(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米。

(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少。 学社独立完成,教师巡回指点,发现疑难。 小组内订正,评比、得分。 全班内评比出优胜小组。 圆周长计算公式。

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