人教版六年级数学上册第五单元:圆第三节圆的面积教学设计与反思 圆周长计算公式_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」



主页 > 公式大全 > 正文 手机版

人教版六年级数学上册第五单元:圆第三节圆的面积教学设计与反思 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 08:01公式大全 274 ℃
圆周长计算公式
人教版六年级数学上册第五单元:圆第三节圆的面积教学设计与反思 学习目标: 1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。 2.能运用圆面积计算公式,解决有关圆面积的实际问题。 教学重点: 能运用圆面积计算公式,解决有关圆面积的实际问题。 教学难点: 理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
预习提纲: 请大家仔细看图并认真阅读教材。
想想圆面积是怎么推导出的。
教学过程: 一、导入揭题 1.已知r,C=(),圆周长的一半是()。(用字母表示) 2.长方形的面积公式是()。 3.42=12=0.32= 4.想想平行四边形的面积是怎么推导出的。那么圆面积能怎么转换推导呢。 板书课题圆的面积 二、出示学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。 2.能运用圆面积计算公式,解决有关圆面积的实际问题。
三、自学指导 仔细看课本 1.什么叫圆的面积。勾画下来,认真读一读。 2.怎么求圆面积。能否把圆转化成学过的什么图形来计算呢。


(1)仔细阅读,认真理解,弄明白图形的转化。

(2)如果圆等分的份数越多,拼成的图形越接近是()。

(3)拼一拼(分小组用学具)。 ①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系。
拼成的长方形的长是圆周长的(),长方形的宽是圆的()。 长=()宽=() ②由圆转化成长方形,它们的面积有变化吗。 则:长方形的面积=()×() 那么:圆的面积=()×() 如果圆面积用S表示,圆面积公式:S=_________ 反思:通过推导学习,你获得了什么。填一填:把一个圆分成若干等分,拼起来的图形近于长方形,这个长方形的长相当于圆周长的(),用字母表示为();长方形的宽相当于圆的()。
因为长方形的面积=(),所以圆面积=()。用字母表示圆面积公式为(),从计算公式可知,要求圆面积必须知道()。 四、标杆题 一个圆形桌面,直径是50cm,这个桌面有多大。 思考:求面积,必须先求什么。
再代入公式S= 五、类比练习与拓展训练 1.已知下面各圆的条件,求圆面积。 r=4厘米d=0.6米 2.一个圆的半径是2分米,它的周长和面积各是多少。
3.判断:一个圆的半径是2分米,它的周长和面积相等。……() 拓展题: 一只大钟分针长10厘米,1小时,分针扫过的面积是多少平方厘米。
半小时呢。 反思:通过练习,你有什么收获。
六、课堂小结 本节课的学习,你学到了什么。
圆面积计算公式是怎么推导出来的。计算圆面积的公式是什么。 反思: 圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。
因此,通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中,我渗透了曲线图形与直线图形的关系,即化曲为直的思想。
本节课,我认为我主要有以下几个亮点: 一、故事激趣,渗透“转化”重视自主探究,发挥学生主体性。 教学“圆的面积”计算公式推导时,故事激趣,渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法,引导学生进行知识迁移,能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形,来推导出圆的面积计算公式呢,然后留给学生充分的时间和空间,让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼,再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法,师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程,看看他们的推导方法是否科学、合理,使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习,提高了学生的实践能力和创新意识。 二、大胆猜测,激发探究 在凸现圆的面积的意义以后,我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时,学生的好奇心、求知欲被充分调动起来,而这些,又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念,认识圆的面积之后,自然是想到该如何计算图的面积。公式是什么。
怎么发现和推导圆的面积公式。这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。
此时的学生可能一片茫然,也可能会有惊人的发现,不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测,设想,说出他们预设的方案。你打算怎样计算圆的面积。
课堂上根据学生的反映随机处理,估计大部分学生会不得要领,即使知道,也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时,由于学生的年龄小,不能和以前的平面图形建立联系,这就需要教师的引导,以前学过哪些平面图形。
让学生迅速回忆,调动原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。 根据学生的回答,选取其中的三个平面图形:平行四边形,三角形,梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答,电脑配合演示,给学生视觉的刺激。
平行四边形是通过长方形推导的,三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的,梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆,而是通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形。如果能,我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质,因为知识的本身并不重要,重要的是数学思想的方法,那才是数学的精髓。 三、演示操作,加深理解 生通过第一个操作活动,得出圆的面积是半径平方的3倍多一些,与学生谈话:刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些,那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢。
让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆,现在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么图形。并想想它与圆有怎样的,样,通过学生操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,符合学生的认知水平。通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式。 平行四边形面积学生都会计算:s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系:发现a=c、2=πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积,从而推导出S平=s圆=π×r×r=πr2。 此时,让学生观察思考,利用手中的16等份的图形学具,拼一拼,还能拼成哪些图形。充分发挥学生的自主能动性,小组合作,共同探究。并根据拼成的图形,推导圆的面积公式。当然,还能拼成三角形,梯形,长方形等,这里课件没有一一演示,而是留给学生充分的空间,让学生自由创新这样由扶到放,由现象到本质地引导,又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。 为了本节课的教学,自己经过了较长时间的精心准备,因此,从整个教学设计来看还做得较为可行,重点把握的比较准确。
但是在具体实施教学时还是存在着几点不足: 1.课堂语言评价存在着较大的不足。平时比较不怎么注意这方面的培养,导致课堂气氛没有很好的被调动起来。
因此,希望能通过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。 2.圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间,所以在讲解推导过程中讲的不够透彻,学生理解还不过深入。如果当时在引导上能及时考虑到这一点,并给予更具技巧性的引导,或与能使学生理解的更加透彻,那么整个课堂讲显得更为饱满。 这学期我的公开课虽然已经结束了,但它留给我的思考还是很多的,希望能在今后的教学中取长补短,积累经验,取得更大的进步。
圆周长计算公式。

Tags:

本文章来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.puerjy.cn/17851.html
  • 站长推荐
热门标签