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圆的周长练习题 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 08:00公式大全 283 ℃
圆周长计算公式
圆的周长练习题 教学内容 青岛版六年级上册62-64页 教学目标 1.进一步掌握圆的周长计算公式,能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。 2.在解决问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,培养学生的学习兴趣。 3.结合具体情境,培养学生发现问题、解决问题的能力,提高将知识应用于生活的能力。 4.在解决问题的过程中认识数学价值,养成认真观察、乐于思考、敢于质疑的习惯。 教学重难点 重点:进一步掌握圆的周长计算公式,能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。 难点:能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
教学准备 课件、投影、情境图 教学过程 一、梳一梳(知识回顾) 1.前面同学们共同探讨了圆的周长的知识,知道了圆的周长和半径、直径以及圆周率之间的关系。但是同学小强和爸爸一起去公园的时候,爸爸给小强提出了一个难题,你能帮着小强同学解决问题吗。 课件展示图片: 小强爸爸想让小强告诉他,骑着自行车绕公园中心花坛一周需要走多少米。工人师傅是以多长的直径砌的花坛。
你能用学过的知识帮帮小强同学吗。 2.学生小组内讨论,拿出自己的解决方案,然后找同学说明一下。 分析:教师可以在黑板上先板书出圆的周长C=πd=2πr以及直径d=C÷π=2r的公式,帮助学生回忆所学内容,以便于学生弄清周长、直径、半径、圆周率的关系,有助于解决上面的问题。 3.教师总结:同学们说了很多的解决方案,特别是对于圆(花坛)的周长解决的特别好,我们可以用皮尺绕花坛一周量出花坛的周长。
关于周长、半径的问题同学们掌握的不错,想一想我们还有什么问题没有考虑到吗。
同学之间相互交流,对于圆的周长做进一步的深化认识。
4.趣味数学:圆的历史 古代人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的,那么是什么人作出第一个圆的呢。 18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面钻不透,再从另一面钻。
石器的尖是圆心,它的宽度的一半就是半径,这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。 到了陶器时代,许多陶器都是圆的。
圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。 6000年前,半坡人就已经会造圆形的房顶了。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时,就把几段圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲得多。
大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。
会作圆并且真正了解圆的性质,却是在2000多年前,是由我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也。”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给团下定义要早100年。 【设计意图:以往的学习导入,多以上节课所学的知识做以简单的回顾,没有深化认识。我以“小强同学的难题”作为生活中实际问题中对“圆”的认识为基准,让学生把所学知识与生活紧密结合,让学生体会到学习数学的乐趣,并且在愉教愉学中把圆的周长、直径、半径、圆周率又做了进一步的深化认识。在最后一段引入“圆的历史”,让学生对圆的由来有了重新的认识,对于上一课对于圆的学习以及下一课圆的面积有着承上启下的作用。】 二、分层联系,巩固提高 1.基本训练,巩固知新

(1)求下面圆的周长(电脑出示课本第1题图片) 分析:此题是对学生使用圆的周长公式熟练度的考察。这里学生可能出现错误的地方在于代入公式C=πd=2πr时,可能会把直径和半径混淆。所以教师应该适当提醒一下学生在做此题时注意选择不同的公式代入不同的量,让学生养成做题认真的好习惯。

(2)课本第2题 教师可以通过多媒体把图片投影到大屏幕上,提示学生通过图片可以发现石碾是一个圆形,学生很容易想到绕石碾走一圈的距离其实就是求这个圆的周长是多少。
已知r=1.2米,π=3.14,所以C= 2πr=2×3.14×1.2=7.563(米)。 2.综合联系,学以致用

(1)课本第

3、5题 教师可以让学生试着完成一下圆的周长在生活中的应用,让学生分组讨论、试着完成这两个题目。在学生讨论的时候,老师可以提示学生圆的周长公式C= 2πr的变形公式r=C÷2π。第3题是告诉了圆的半径求周长,特别是第二问特别要注意,有的学生容易把分针和秒针混淆,造成不必要的错误。


(2)课本第6题 判断题是对学生学习的扎实性的检验。第一小问,圆规的两脚间的距离是圆的半径,不要当成直径来解体;第二小问,可以通过公式C=πd的变形式来判断;第三小问,则是通过C= 2πr来判定,考察了学生一个数同乘一个数其比值不变的性质;第四小问,考察了学生对于周长和半径两个概念的认识。

(3)课本第

7、

8、9题 学生讨论,有不明白的问题教师可以在小组内和学生一起探讨,找出这三道题的相同之处,以便找出解体的方法技巧。 温馨提示:第七题自行车车轮转动一周前进的路程就是车轮的周长;第八题篱笆的长度是圆周长的一半;第九题第

(1)小题求最多能制作多少个铁环,需先求出每个铁环需要 多长的铁丝,也就是先求铁环的周长。最后的计算结果要用 “去尾法”取近似值。


(2)小题与第

(1)小题解题思路相反,最后的计算结果要用“进一法”取近似值。 【设计意图:练习的设计由浅入深,由易到难,既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性,又发展了学生的思维,使不同水平的学生都有所提高,并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题,提高了学生解决实际问题的能力。】 3.拓展练习,发展新知 周师傅用用铁丝把3根直径是20厘米的圆木紧紧的捆在一起(不计接头),把3根圆木捆一周至少需要多少厘米铁丝。
老师出示题目后,先让学生观察给出的图片,让学生试着找一下用铁丝捆圆木的时候,铁丝的走势是怎样的。学生可以看出来周师傅是把3根圆木一字排开,可以很容易的看出捆好这3根圆木所用的铁丝长度等于4条直径的长度加上1根圆木的横截面积的周长。 即:20×14+3.14×20=142.8(厘米) 三、总结梳理,提高认识 1.通过练习,收获知识。 能利用圆的周长公式C=πd=2πr求出圆的周长,知道圆的周长可以求出圆的半径,通过圆的周长求法可以拓展到求半圆的周长。 2.教师总结:通过本节课的练习,我相信大家会有很大收获。在用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题时,一定要认真、仔细,看清计量单位是否相同,再进行计算。
3.针对问题,更正讨论。

(1)通过学生对基本练习的完成,了解学生对圆的周长计算公式的理解和把握情况。


(2)通过综合练习,全面了解学生应用圆的周长计算公式解决实际问题的水平,为后面复习做准备。

(3)通过拓展练习,加强知识间的内在联系,培养学生学以致用、举一反三的能力。 【温馨提示:要尽可能让学生自己订正,自己不能解决的问题,再让学生讨论解决,教师只讲学生都不会的。】 板书设计 圆的周长练习 圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr 圆的周长÷圆周率=直径 d=C÷π 圆的周长÷圆周率÷2=半径 r=C÷π÷2 反思: 成功之处 不足之处 圆周长计算公式。

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