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圆的面积公式的推导和计算 圆周长计算公式

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圆周长计算公式
龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 科目 数学 课题 教学 重点 教学 难点 教学 目标 学校 年级 日期 年级 2015-7-30 次数 第 次 时段 教师 教 学 一、课前热身:
1、检查学生的作业,及时指点;
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。

3、课前小测 步 骤 及 教 学 内 二、内容讲解: 三、课堂小结: 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置: 布置适量的作业学生课外进行巩固 容 管理人员签字: 日期: 年 月 日

1、学生上次作业评价: ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注: 作

2、本次课后作业: 业 布 置 课 堂 小 结 家长签字: 日期: 年 月 日 课前小测:

1、一个圆的周长是同圆直径的( )倍.

2、有一个圆形鱼池的半径是10米,如果绕其周围走一圈,要走( )米。


3、一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米。

4、画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的( )。

5、两端都在圆上的线段( )最长。

6、圆的半径和直径的比是( ),圆的周长和直径的比是( )。


7、小圆的半径是6厘米,大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是( ),小圆周长和大圆周长的比是( )。

8、圆的半径是7厘米,它的周长是( )厘米,圆的直径是13米,它的周长是( )米。圆的周长是75.36分米,它的半径是( )分米。
说说我们以前已经学习了哪些平面图形。并说出这些图形的面积计算公式。

(二)什么是圆的面积。 圆所占平面大小叫做圆的面积。 用彩笔描出右图中圆所占面积。
推导圆的面积公式。
演示:将等分成16份的圆展开,可拼成一个什么样的图形。 若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系。 长方形的宽 相当于 长方形的长 相当于 长方形面积 = 所以:圆的面积 = 公式: S = = =

(1)演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形。
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

(2)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以: 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr 例1 一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米。 例

2、根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm 2 例

3、解答下列各题。

(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米。


(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少。
例4 光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少。
一、填空

1、C= ( ) = ( ) S= ( ) =( )

2、圆的半径扩大2倍,直径就扩大( )倍,周长就扩大( )倍,面积就扩大( )倍。

3、大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的( )倍,小圆面积是大圆面积的( )。


4、圆的半径增加1/4,圆的周长增加( ),圆的面积增加( )。

5、用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米,画出的这个圆的面积是( )平方厘米。

6、大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是( )平方厘米。 二、判断对错

(1)通过圆心的线段,叫做圆的直径。( )

(2)周长是所在圆直径的3.14倍。( )

(3)半径是直径的一半。 ( )

(4)任何圆的圆周率都是 。( ) 三、解决问题

1、根据下面所给的条件,求圆的面积。

(1)r=5cm

(2) d =0.8dm

(3) C=6.28m

2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少。


3、校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米。

4、自行车轮胎外直径71厘米,每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟。
圆周长计算公式。
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