人教版六年级数学上册圆的周长优质教案 圆周长计算公式_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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人教版六年级数学上册圆的周长优质教案 圆周长计算公式

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圆周长计算公式
《圆的周长》教学设计 教学目标:
1、使学生理解圆周率的意义,能推倒出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长.
2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力,能够解决简单的实际问题.
3、结合圆周率的学习,学生进行爱国主义教育. 教学重点:能利用公式正确计算圆的周长. 教学难点:理解圆周率的意义,圆的周长计算公式的推导. 教具学具: 圆规,直径为
2、
3、
5、10厘米的圆,细绳、软皮尺、直尺、课件、计算器 教学过程: 一、铺垫孕伏 同学们,你们学过了哪些平面图形。(出示圆贴黑板)你能指出哪是圆心。半径。
直径。
各用什么字母表示。直径和半径什么关系。(板书:d=2r) 二、探究新知

1、创设情境,故事导入 今天,我们还来学习有关圆的知识.老师要先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事.(边讲述边课件演示)在上次龟、兔比赛跑步中,由于兔子的麻痹大意,最后以失败告终.后来,它们都苦练本领,争取下次比赛拿第一.现在老对手又相遇了,看来一场精彩的比赛又要开始了……(课件演示比赛) 它们对自己跑的距离产生了怀疑,都说自己跑的远…… 小兔说,我跑的是正方形,跑的距离是正方形的周长,也就是边长×4; 小乌龟说,我跑的是圆形的周长,可是我跑的距离有多少呢。 同学们,你们能帮助小乌龟吗。请大家拿出手中的圆,用手摸一摸.轻声说一说:“什么是圆的周长。”(指名学生演示回答) 小结:小乌龟跑的距离有多少,也就是围成圆的曲线的长,即圆的周长.下面我们就一起来想想办法,帮助小兔和小乌龟解决这个难题. (评析:学生的学习兴趣,对新知识的探究起着至关重要的作用,课伊始,“需”已生.通过创设故事情境,演示龟兔赛跑情况,提出问题“你们能帮小乌龟解决这个难题吗。
”以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲,使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中.)

2、动手操作,引导探索 ⑴测量圆的周长 下面,老师要请各学习小组利用手边的测量工具,互相合作,动手测量圆的周长.测量完后,相互交流一下,有几种方法。(学生讨论,动手测量) 哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的。
(学生说出三种方法:绳测法、滚动法、软皮尺测,老师进行演示.表扬小组的合作精神.) (评析:利用学生好奇、好动的特点,引导学生小组合作,测量归纳出圆的周长的方法,不失时机地表扬小组的合作精神,让学生初步感受到成功的喜悦.) ⑵认识圆周率 ①探讨圆的周长与直径的关系 在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的。同学们请看(老师甩动绳子系的小球,形成一个圆)小球的运动形成一个圆,又比如(老师演示摩天轮),你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗。
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到.这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法.研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系. 请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系。(多媒体教具演示:圆的周长与它的直径长短有关) 提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系。
小结:圆的直径越长,它的周长就越长.这说明圆的周长和直径有关系. (评析:教师抓住时机,甩动绳子系的小球,形成一个圆,演示摩天轮,让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长,应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法,进而引导学生研究圆的周长与直径的关系.为学生提供了充分展示才能的机会,激发了学生的探索欲望,培养了学生的创新精神和运用数学知识解决实际问题的能力.) ②学生测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值 圆的周长跟直径有关系.有什么关系呢。圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢。下面我们来做个实验.小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数,填好报告单,第三栏可用计算器. 直径(厘米) 2 3 5 周长(厘米) 周长与直径的比值(保留两位小数) (生测量、计算、填表,在黑板出示结果) 请同学们看黑板,从这些测量的计算的数据中你发现了什么。周长与直径的比值有什么特点。 这些圆的周长都是直径的3倍多一些,那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢。请同学们看屏幕,仔细观察.(多媒体教具演示:圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些.) (评析:《数学课程标准》提出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式.”这一环节,引导学生分工合作,用自己喜欢的方法测量出圆的周长,求出比值,对所收集的信息进行分析处理,在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些,并通过课件演示验证了结果.使学生在探索新知的过程中,由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者,不仅理解掌握了知识,还学会了与人合作,培养了合作意识,并且感受到了成功的喜悦,体验了学习数学的乐趣.) ⑶揭示圆周率的概念 通过以上观察你发现了什么。(任何圆的周长总是直径的3倍多一些.) 这个3倍多一些的数,也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数,我们都称它为圆周率.是谁第一个发现圆周率这个规律呢。谁知道圆周率的历史。
请同学说说;你是从哪里知道的。(教师课件演示圆周率的由来和祖冲之)圆周率一般用字母∏来表示.圆周率实质上是圆周长与直径的商,这种商的关系用字母表示出来,就是(板书C÷d=∏)圆周率是一串无限不循环的小数,为了计算简便往往取它的近似值,最常用的是取它的两位小数3.14.(板书:∏=3.14)

3、推导圆周长的计算公式 根据刚才的探索,你能总结出圆周长的计算公式吗。
学生推导圆周长计算公式:C=∏d;C=2∏r 要求圆的周长,必须知道什么。

4、运用公式计算 例 一张圆桌面的直径是0.95米.这张圆桌面的周长是多少米。
(得数保留两位小数) 3.14×0.95=2.983≈2.98(米) 答:(略) 三、运用新知,解决问题

1、书第91面做一做. 一辆自行车车轮的半径是0.33米.车轮滚动一周前进多少米。(得数保留两位小数) 2×3.14×0.33=2.074(米)≈2.07(米) 答:

2、求下面圆的周长:(单位:厘米)

3、下面的说法对吗。
①圆的周长是直径的3.14倍. ( ) ②大圆的圆周率比小圆的圆周率大. ( ) ③半圆的周长就是圆周长的一半. ( ) ④圆的周长是它的半径的∏倍. ( )

4、今天我们学习了圆的周长的计算方法,你们能说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗。 小兔跑的距离是正方形的周长,小乌龟跑的距离是圆的周长,动手算一算,谁跑的距离远。

5、思考题: 看,小乌龟和小白兔又要比赛了,这一次小白兔沿大圆跑一圈,小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈,谁跑的路程长呢。好好想一想. 四、总结全课,提高认识 这节课你自己运用了哪些学习方法,学到了哪些知识。 (评析:多层次,多角度的练习,能够使学生利用所学的知识解决生产、生活中的问题,不同程度的学生得到了不同程度的提高,培养了学生的思维和解决问题的能力,更能促进学生把知识和技能转化为智力、能力.) 圆周长计算公式。
上海市民办小学, 光明中学, 南安华侨中学, 安徽省怀宁中学, 上海市进才中学北校, 上海市第五十四中学, 威海实验中学, 富乐中学,

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