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圆的周长教案设计 圆周长计算公式

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圆周长计算公式
圆的周长教案设计 【篇一:圆的周长教学设计】 《圆的周长》教学设计 【教学内容】 【教学目标】 1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。 2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
【教学重点与难点】 重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。 难点:深入理解圆周率的意义。
【教材分析】 “圆的周长”概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化, “圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

【学情分析】 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形, 正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的 关系并且会画圆,能测量出圆的直径。
这节课是在这样的基础上进行 教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。
同时学生对各 项动手操作的实践活动非常感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃, 善于动脑思考,有一定的自主学习能力,相互探讨学习的风气较浓, 对新事物比较感兴趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习 活动,学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极 性,他们是乐意做课堂的主人的。
【教学用具准备】 教师准备:ppt课件、细绳、直尺、绳子系的小球。 学生准备:圆形物品、圆形橡筋、直径为

2、

3、5厘米的圆形纸片、 直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。
【设计理念】 我们的课堂是生活的课堂,生命的课堂。可是,在现实的课堂中“为 讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚 有其表的教学现象频频出现。
细细反思,教学观念与教学行为之间的 距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学 生创设“探究──发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发 现,在交流中升华,从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效 进行。我在教学中采取的策略如下:

1、利用现代教育技术,发挥强大的演示作用。 《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分 应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在 一起来呈现知识信息的特点,使学生在学习的过程中,充分调动他们 的感官,激发他们的学习兴趣,调动他们学习的积极性,同时把知识 的形成过程有效的呈现给学生。


2、在操作中感悟。 教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,是 一处“再创造”的过程。在这个过程中,实践操作是最基本、最重要 的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直” 的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。


3、在探究中发现与拓展。 儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学 生的实际出发,通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推 导圆的周长计算公式等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程 中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的并非纯粹的知 识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。 总之,课堂应是师生互动、心灵对话的舞台;课堂应是师生共同创造 奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空;课堂应是向在场的每一颗心灵都 敞开温情双手的怀抱,平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。
【设计思路】从本课教学内容整体看,我的设计思路是下面的图:
【教学设计】 教学过程 设计意图 课堂活动一:创设情境,引起猜想:认识圆的周长
(一)激发兴趣 今天,我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。(边 讲述边课件演示)小黄狗和小灰狗比赛跑,两只小狗都从同一点出发, 小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰狗得了第一名,心里很不服气它说这样的比赛不公 平。同学们,你认为这样的比赛公平吗。
(二)认识圆的周长 1.回忆正方形周长: 师:小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么。
什么是正方形的周 长。
2.认识圆的周长: 师:那小灰狗所跑的路程呢。(师根据学生的回答板书课题:圆 的周长) 师:圆的周长又指的是什么意思。 生:圆一周的长度,叫做圆的周长。(师板书:围成圆的曲线的长) 师:请同学们闭上眼晴:“想像”,圆的周长展开后,会怎样。
生:一条线段。 师:请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋,并剪断,看看成什么。
学生齐答:也是一条线段。 3.动手体会:每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品, 从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。 课堂活动二:动手操作,引导探索
(一)讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法:下面,老师要请各学习小组利用手中的测量工具,互相合作,动手测量圆的周长。测量完后,相互交流一下,有几种方法。
(学生讨论,动手测量)

2、反馈:哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长。 (学生说出三种方法:绳测法、滚动法、软皮尺测,老师进行演示)

3、小结各种测量方法:(板书) 转化 曲 直 4.创设冲突,体会测量的局限性 在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的。
同学们请看(老师甩动绳子系的小球,形成一个圆)小球的运动形成一个圆,又比如(老师演示摩天轮),你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗。 这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。
这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。
研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
(二)讨论正方形周长与其边长的关系 要探讨圆的周长到底与 什么关系。先探讨正方形周长与其边长的关系
【篇二:圆的周长教学设计】 “圆的周长”教学设计 教学内容: 教学目标

1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。


2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。


3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。 教材分析: 《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 学情分析: 因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发, 教学重点:正确计算圆的周长。 教学难点:理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。
教学准备:一套多媒体课件、若干大小不同的圆片(或硬币)、一把直尺、一根绳子 教学过程:
(一)创设情境,提出问题。 师:出示ppt国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。有一天,他又想出了 一个新招,想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小 花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑, 小黑驴沿着正方形路线跑。
师:同学们,你们喜欢童话故事吗。今天老师给大家打来了阿凡提的故事,国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。
有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。 师:(出示ppt)同学们比赛开始了,紧张的比赛结束了,今天的比赛谁获胜了。
生:小花驴。 师:可对于这场比赛小黑驴觉得非常的委屈,阿凡提也觉得不公平,同学们,你们觉得公平吗。 生:不公平(因为它们跑的路线不一样。) 师:小黑驴跑的路线实际是正方形的什么。 生:正方形的周长。 师:正方形周长怎样计算呢? 师:什么是周长。
生:平面上封闭图形一周的长,叫做周长。(看来同学们对已学过的知识掌握的非常好。你们都很聪明。
) 师:国王的小花驴,跑的路线实际是圆的什么。 生:圆的周长。 师:有的同学反应非常快 师:那什么是圆的周长。
怎样计算圆的周长呢。
(出示ppt)这节课老师和同学们一起研究这个问题。(板书课题:圆的周长) 【设计意图:小黑驴和小花驴比赛这个情境的创设是为了突破教材,以学生的兴趣作为出发点,使学生对新知识的学习充满了热情和渴望,激发学生的探索欲望,为后面的学习做好铺垫。】
(二)自主学习,探究新知。

1、自主探究

(1)熟悉圆的周长的概念。 师:我们请一位同学上来比划一下小花驴跑的路线。 (找个别学生示范) 师:这个圆的周长就是小花驴跑的路线, 现在谁能说一说什么是圆的周长呢。 生:围成圆的曲线的长,叫做圆的周长。 师:请同学们拿出我们准备的圆,同桌之间互相比划那一部分是圆的周长。
(学生比划) 师:同学们比划出了圆的周长,那圆的周长怎样测量呢。

(2)测量圆的周长。
师:测量圆的周长你有什么好的办法。 (学生思考交流)

2、汇报展示 师:(同学们都很聪明,测量方法也是多种多样的)下面请同学给大家演示他的测量方法。(学生演示滚动法和绳测法) 师:(出示ppt)老师想到的测量方法和同学们的一样,刚才有的同学把圆在直尺上滚动一周,这种方法我们称之为滚动法,还有的同学用绳子缠绕圆一周,这种方法称为绳测法。无论是绳测法还是滚动法都是把围成圆的这条曲线转化成了一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直(板书:化曲为直) 【设计意图:通过个别学生的展示,使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法,从而突出重点,突破难点。】

3、合作交流 师:请同学们用你最欣赏的方法测量我们手中圆的周长,把数据记录到卡片上。(出示ppt,提示测量之前注意几点) 【设计意图:培养学生养成独立思考的思维习惯,提高学生的动手操作能力。】 师:同学们想一想,我们周围有没有类似于圆形的物体 生:瓶盖,车轮、地球、花坛等(同学们都有一双善于发现的眼睛) 师:那么像地球(花坛)这么大的物体我们能不能用刚才的方法去测量。
生:不能(太麻烦) 师:那同学们能不能找到一种更简便、更科学的方法来解决我们这个问题呢。 【设计意图:再次把学生带回课堂伊始的情境中,在质疑中激发学生的学习兴趣,并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想验证 师:同学们,我们都知道正方形的周长和它的边长有关系,那你们猜一猜,圆的周长和它的什么有关系。
生:直径(半径) 师:我们都知道,在同一个圆中,直径是半径的2倍,和半径有关系,也就是和直径有关系。 师:(出示ppt)这是三个直径不同的圆滚动一周的过程,同学们观看之后,你发现了什么。 生:圆的直径越长,周长就越长,圆的直径越短,周长就越短。(圆
【篇三:小学数学教学设计《圆的周长》】 小学数学教学设计 《圆的周长》 孙 杰
【背景理念】:《数学课程标准》指出:数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法。为此,本节课的设计力争实现“使学生在活动中、生活中学习数学,在自主学习中得到发展”的思想,所以,在教法上,我采用探究发现法并辅以小组合作学习方式,从而培养他们的创新精神和实践能力,并发挥小组合作学习的群体优势。同时我还充分运用多媒体手段辅助教学,激发学生的学习兴趣,促使学生主动参与学习过程,促进学生知识的构建。

【案例描述】 一、教学内容: 小学数学第十一册p89——91页及“例1” 二、教学目标: 1.知识目标:使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。 2.能力目标:引导学生体验科学的探索过程,初步学会用科学的方法探究问题,尝试猜测、验证、推理等数学方法。 3.情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的 伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。
三、教学重、难点: 重点:推导并总结出圆周长的计算公式。
难点:深入理解圆周率的意义。 四、教学准备: 电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯 、直 尺、水彩笔、 细线、小组测量记录表、计算器 、剪刀、三角板 五、教学过程:
(一)、创设情境,引起猜想: 1.激发兴趣 出示课件:咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛,如图所示, 从同一点出发,一班跑的是正方形,二班跑的是圆形,结果二班得了 第一名,一班同学心里很不服气,他说这样的比赛不公平。
同学们, 你认为这样的比赛公平吗。
说说理由;

2、认识圆的周长 (1)回忆正方形周长:一班跑的路程实际上是正方形的什么。
(周长) 什么是正方形的周长。(围成正方形的四条边长度的和) (2)认识圆的周长:那二班所跑的路程呢。(圆的周长) 圆的周长又指的是什么意思。(围成圆的曲线的长)出示课件 从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中 找出一个圆形来,并指出这些圆的周长。
3.讨论正方形周长与其边长的关系

(1)我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么。(周长大小)

(2)怎样才能知道这个正方形的周长。
正方形的周长和它的哪部分有关系。根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍。
4.讨论圆周长的测量方法

(1)讨论方法: 刚才我们已经解决了正方形周长的问题,可以测量再计算;而圆的周长呢。各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试,测量圆的周长,看看你们有哪些好的方法。

(2)汇报交流总结: ①“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周,数出直尺上的刻度差 ——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色,然 后将硬币在纸上沿直尺滚动一周,测量纸上留下的痕迹的长度; ②“缠绕”——用细线缠绕实物圆一周并打开,然后再把绸带拉直 测量长度; ③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条,剪得越细越好, 然后测量纸条的长度;

(3)小结各种测量方法:把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。 出示课件 转化 曲 → 直

(4)创设冲突,体会测量的局限性 刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗。
(不能)那怎么办呢。
有没有一种更为简单的方法呢。


(5)明确课题: 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 出示课件:圆周长的计算方法 5.合理猜想,强化主体:

(1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢。
正方形的周长与它的边长有关,而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关。(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的。


(2)正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,出示小黑板,猜猜看,圆的周长大概应该是直径的几倍。说明道理: (正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)

(3)小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 老师请各小组讨论:要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要 做哪些工作。
根据学生的回答老师出示探究建议:①测量圆的周长和直径;②记录数据;③进行计算;④得出结论。
(二)实际动手,发现规律:

(1)明确要求: 圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量,把数据和结论填入表格里,组长记录并计算,其他组员测量,最终求出一个平均值。


(2)学生动手操作,教师巡视指导。

(3)集体反馈数据(选取3~4组实验结果) 2.发现规律,初步认识圆周率

(1)看了几组同学的测算结果,你有什么发现。


(2)虽然倍数不大一样,但周长大多数是直径的几倍。刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,能够得出一个什么结论。 出示课件:三倍多一些。 3.介绍祖冲之,认识圆周率

(1)到底是三倍多多少呢。
早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,而这个值就是圆周率,知道他叫什么吗。
请同学们看一段资料: 圆周长计算公式。
龙洞小学, 小学生神级作文, 滨湖路小学, 小学数学质量分析, 林东小学, 潮州市金山中学, 台州市路桥中学, 初中文言文虚词,

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