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《圆的周长》教学设计 圆周长计算公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 07:57公式大全 241758 ℃
圆周长计算公式
《圆的周长》教学设计 1.使学生直观认识圆的周长,理解并掌握圆周长的计算公式。 2.通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨,理解圆周率的意义,培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。 3.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点、难点: 理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式,会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。
学具:大小不同,颜色不同的纸片,硬币、直尺、软尺、线绳 教具:有绳的小球 教学过程: 一、引入 1.课前交流: 师:孩子们,每天晚饭后,我都有散步的习惯,我呢,有时绕着我家花园圆形的路线走一圈,有时会沿着外面正方形的小路走一圈。 二、新课 1. 创设情境,激情导入

(1)揭示课题 师:你觉得,沿哪条路走要近一些。 生:沿圆形的路线走近一些。 师:那,要想知道走圆形的路线比走正方形路线近多少,怎么办。
生:求它们的周长。 师:正方形的周长咱们已经很熟悉,怎样求圆的周长呢。今天,我们一起来研究圆的周长。(板书:圆的周长)。
师:齐读课题“圆的周长”

(2)提出问题 师:看到这个课题,你这节课想想研究什么。 生
1:什么是圆的周长。 生
2:怎样测量圆的周长。

3:圆的周长与什么有关,有什么关系。 生
4:圆的周长怎样计算。 (6) 学习圆周长的意义。 师:我这儿有一个圆,谁来指出它的周长。(老师拿出一个圆片) 生上台指一指。
师:来,看大屏幕上的圆师:这就是封闭图形圆的周长。 2.探究圆周长和直径之间的关系

(1)讨论圆的周长与什么有关系。
师:那么,你认为圆的周长与什么有关系。 生
1:我觉得圆的周长与直径有关。

2:我觉得圆的周长与半径有关。
师:有道理。
同学们都认为圆的周长与直径和半径的长短有关,它们之间有怎样的关系呢。 因为任意一个圆的直径是半径的2倍,所以如果我们知道了周长和直径的关系,也就可以推导出周长和半径的关系。
我们就来尝试推导圆的周长和它直径之间的关系.

(2)猜测直径和周长的关系。 师:猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 师:虽然大家都有自己的想法,但是你们都猜测圆的周长与直径之间有一种倍c数的关系。
(板书: =( ))那到底圆的周长和直径有什么关系呢?我们来动d手验证验证。

(3)测量圆的周长,发现周长和直径之间的关系。 师:2人为一组,测量按实验报告单的要求测量手中圆片的周长和直径,然后用计算器算一算周长和直径的比值。
听明白了吗。好开始。 学生活动。


(4)收集数据 师:你测量的结果是怎样的。说给大家听听。 学生汇报测量的结果。

(5)汇报测量周长的方法 师:你们是怎样测量圆的周长的。

1:我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长。 生
2:我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长。
师:同学们采用的缠绕、滚动、折叠的方法(课件演示)测出圆的周长,虽然,同学们都用不同的方法来测量了圆的周长,虽然方法不同,但它们的实质却是一样的,你发现了吗。 生:圆是曲线,不能直接量。只有把曲线变成直线后再测量。
师:对,其实我们在测量圆周长的时候是把圆的曲线转化成了直线,这是一种“化曲为直”的数学思想。)

(6)观察实验报告单 师:观察实验报告单的数据,你发现了什么。和小伙伴们商量商量。
实验报告单 测量物体 名 称 圆的周长 (厘米) 圆的直径 (厘米) 周长 的比值 直径(保留两位小数) 生
1:它们周长和直径的比值都是3倍多。 生
2:圆的直径也在增加,周长在增加。
师:直径变长周长变长,直径变短周长变短,可是变来变去,总有一个量没有发生变化,是谁没有发生变化。 生:圆周长是直径的比值。
4.感受数学文化 师:圆周率的由来经历了一个漫长的过程,来我们听听圆周率的发展史吧。 圆,是人类最早认识的一种曲线,通过研究人们发现:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,于是人们把这个固定数叫做圆周率。
早在2000多年前,中国古代数学著作《周髀算经》就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是它直径的3倍。
三国时间魏国的刘徽,把圆切割成正十二边形,正二十四边形后,分别算出周长和直径的比值是3.1左右。而1500年前,中国伟大的数学家---祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。1706年,英国人琼斯第一次用希腊文字“π”来表示圆周率。1736年大数学欧拉在书信和论文中也用“π”来代表圆周率,因为欧拉是大数学家,所以人们也有样学样地用“π”来表示圆周率。如今人们如今人们已经总结出了数学的模型,并用Machin(马青)公式把“π”的值精确到小数点后面2061亿位。
6.推导计算圆的公式

(1)讨论:如果知道了圆的直径或半径,怎样求圆的周长。 师:什么是圆周率。
生:一个圆的周长和它直径的比值。 板书:圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14) (老师指着板书圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14)) 。
师:如果已知一个圆的直径,怎样求这个圆的周长。
生:可以用直径×圆周率 师:有了计算圆周长的方法了,能完整的写出公式吗。
独立思考后和同桌商量。 生:圆的周长=直径×圆周率 师:来读一读,用文字表示有些麻烦,能用字母表示吗。
生: c=πd 师:如果知道的是半径呢。(板书:半径)怎么求周长。
和小伙伴们商量商量,然后写在草稿本上。 生:c=2πr 三、小结 师:这节课你学到了什么。
我们是怎样学习的。还有什么问题吗。 四、练习 1.计算圆的周长。
d=40米 4, 圆的周长是多少分米?(π≈3.14) 师:已知圆的直径,求圆的周长,独立完成,开始吧。 师:谁来汇报。 2.计算直径。
周长是6厘米,直径是多少。(π≈3) C= πd D=c÷π =6÷3 =2(厘米) 师:根据要求有时π≈3。
3.判断

(1)圆的周长是它直径的3.14倍。
( )

(2)圆的直径越大,圆周率越大。
( ) 板书: 圆的周长 化曲为直 圆的周长总是它直径的3倍多一些。 什么是圆的周长。
圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14) 圆的周长与谁有关。 圆的周长=直径×圆周率 C=πd C= 2πr 圆周长计算公式。
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