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《圆的周长》教学设计 圆周长计算公式

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圆周长计算公式
《圆的周长》教学设计 教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学第十一册P62—64页 教学目标:
1、认识圆的周长,知道圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。

2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3、在探究中体验成功,增强自信心。

4、通过介绍祖冲之在圆周率方面的成就,激发学生的爱国热情。
教学重难点: 通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
教学准备:多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。 教学流程: 一、 创设情景、导入新课 [创设情景]播放课件:两只小动物在草地上玩耍,小熊沿着正方形的路跑,小狗沿着圆形路线跑。你们能求出它们所跑的路程吗。
要求小熊所跑的路程,实际就是求正方形的什么。口算出路程是多少米。要求小狗所跑的路程,实际是求圆的什么。 小熊和小狗在跑步,谁跑的路程长。

2、揭示课题:

(1)要求小熊所跑的路程,就是求什么。怎么求。

(2)要求小狗所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢。
二、引导探索、展开新课
(一)、圆周长的概念

1、直观感知圆的周长:拿出自己的圆片,用手摸一摸这个圆的周长,并且指给你的同桌看一看。

2、那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长。 老师也用一句话概括了什么是圆的周长。(课件动画演示:围成圆的这条曲线的长度)
(二)、测量圆的周长

1、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢。

2、然后四人一小组讨论、交流测量方法。
学生小组合作探究利用学具操作,用不同方法测量圆的周长,并把结果记录下来。(滚动法、绕绳法)

3、小组汇报:谁来把你的方法介绍给大家。(结合学生的方法配以课件演示):如用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长,但有一定的局限性,探讨求圆的周长的一般方法。

4、今天老师也带来了圆,想请一位同学上来测量一下,谁愿意。


5、课件演示:转动的风车,形成圆形,问:你怎么不量呢。(这个圆会动,很难测量„„)

6、小结:看来象这样动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难,这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

(三)、探求圆周长的规律

1、圆周长与什么有关 ①、请同学们先猜一猜:圆的周长可能和圆的什么有关。(直径或半径)追问:为什么圆的周长会与直径或半径有关呢。(或者说你是怎么想到圆的周长会与直径或半径有关的呢。) ②、到底是不是这样呢。
我们来看一个实验。(旋转三个系有长短不同细线的小球,形成了三组大小不同的圆,让学生观察其变化过程)。 ③、组织学生讨论,得出结论:看来圆的周长确实与圆的直径或半径有关。

2、圆周长与直径的关系 ①、 到底有什么关系呢。课件出示一个画有直径的圆,同学们,现在凭你的直觉猜想一下,圆的周长大约是该圆直径的几倍。(如果学生的猜想有所离谱,这时电脑把这个圆的周长化曲为直再让学生猜一猜。 ②、圆的周长到底是直径的多少倍呢。我们还是通过实验来证明。(四人一小组由小组长分工,一人测量一个圆的周长,剩下的一人负责记录数据,并用计算器计算出圆周长是该圆直径的倍数,将结果填在实验报告单的表格内,并完成讨论题) ③、交流实验报告单,得出结论。 (圆的周长是它直径的三倍多一些) ④、现在我们再用电脑来验证一下这个结论。


3、认识圆周率 ①、实验证明:圆的周长确实是直径的三倍多一点,我们把它叫做圆周率,很早以前我国的数学家就发现了这个规律,下面我们请同学们都喜欢的蓝猫为大家介绍圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。 ②、听了这个故事,你有哪些感受。(在此过程中要注意评价,同时让学生说一说有关圆周率的知识) ③、说明:刚才同学们算到的结果都不是3.14,那是因为做实验时的误差所致。
④、小结学习方法:同学们,刚才我们是通过什么方法得出圆周长与直径之间的关系的呢。 [策略建议:让学生从表格中挑选一个直径计算周长,再对照验证刚“发现”的圆的周长计算公式,又是初步运用、巩固“发现”的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程,让学生体验成功的快乐。]

4、推导圆周长的公式 ① 、了解了π之后,“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。 ② 、根据这个结论,你能求出圆的周长吗。
如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式你会表示吗。(C=πd) ③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式,要求圆的周长,需要知道什么条件。
(直径) ④、刚才我们做实验的三个圆,你会算它们的周长了吗。(说算式,计算器算结果) ⑤、老师给同学们带来了一个圆桌,它的直径是0.9米,你会算它的周长吗。
(例1) ⑥ 、知道圆的直径可以求圆的周长,还可以知道圆的什么条件求周长。(半径)知道半径怎样求呢。字母公式怎样表示。(C=2πr) ⑦ 、我们班大部分同学都是骑自行车上学的,我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。出示例
2:一辆自行车车轮的半径是0.3米,车轮转动一周前进多少米。 (讲解过程略) 三、初步运用、巩固提高

1、刚才同学们不会测量的动态的圆的周长你会求了吗。
(旋转的风车)

2、这节课的内容你掌握了吗。这里还有几个疑问需要同学们来判断。
① 、圆的周长总是直径的π倍。 ② 、π的值是3.14 ③ 、大圆的圆周率小于小圆的圆周率。 ④ 、圆周长的计算公式是:C=πr

3、相关练习题。比一比,看谁算得又对又快。(求出圆的周长。) r=10 分米 d=4厘米

4、计算小熊和小狗跑步的图画,算一算,谁跑的路程多。 四、全课总结:这节课我们学习了什么。是怎样得到的。你有哪些收获。 板书设计: 表格 圆的周长概念 例1 (课本P90) 圆的周长÷直径=圆周率 圆周率≈3.14(固定不变的数) 画一个圆 C=πd C=2πr 设计思路: 我们的课堂是生活的课堂,生命的课堂。可是,在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思,教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华,从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如:

1、利用现代教育技术,发挥强大的演示作用。 《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术的将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点,使学生在学习的过程中,充分调动他们的感官,激发他们的学习兴趣,调动他们学习的积极性,同时把知识的形成过程有效的呈现给学生。


2、在操作中感悟。 教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,是一处“再创造”的过程。在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

3、在探究中发现与拓展。
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。
这样,学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。 总之,课堂应是师生互动、心灵对话的舞台;课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空;课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱,平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。
圆周长计算公式。
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