新人教版2019-2020学年八年级数学第一学期期中试卷含答案 初中八年级数学上册期中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」



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新人教版2019-2020学年八年级数学第一学期期中试卷含答案 初中八年级数学上册期中试题

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初中八年级数学上册期中试题
2019-2020学年八年级数学上学期期中试题 题 号 分 值 得 分 得 分 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 阅卷人 中,每小题2分,共24分) 一.精心选一选:(在下面的每小题的四个选项中,有且只有一个符合题意,把符合题意的选项代号填在答题表一 24 二 20 三 56 总 分 100 1.等腰三角形的两边长分别为5cm,4cm,则它的周长是( ) A.14cm B.13cm C.16cm或9cm D.13cm或14cm 2.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.多边形的每个内角都等于140°,从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 4.如图1,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠B′DC等于( ) A.40° B.60° C.70° D.80° 5.如图2所示,八年级某同学书上的图形(三角形)不小心被墨迹污染了一部分,但他很快就根据所学知识,画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形全等的依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 6.点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是( ) A.PQ>5 B.PQ≥5 C.PQ<5 D.PQ≤5 7.△ABC是一个任意三角形,用直尺和圆规作出∠A,∠B的平分线,如果两条平分线交于点O,那么下列选项中不正确的是( ) 图2 CBAB/D图1 A.点O一定在△ABC的内部 B.点O到△ABC的三边距离一定相等 C.∠C的平分线一定经过点O D.点O到△ABC三顶点的距离一定相等 8.如图3,点D,E分别在AB,AC上,AB=AC,∠B=∠C,若AD=2,BD=3,则CE的长为( ) A.2 B.3 C.5 D.无法确定 9.点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(-3,4) B.(4,3) C.(-3,-4) D.(3,-4) 10.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于ADBEC图3 OA对称,则以点P1,O,P2为顶点的三角形是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 11.如图4,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=20°,则∠ACF的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.20° 12.如图5,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别在PA,PB,AB上,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=40°,则∠P的度数为( ) AA.140° B.90° C.100° D.110° 得 分 阅卷人 二、细心填一填:(每小题2分,共20分) 13.若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2,则这个三角形的最大内角为 度. 14.如图6,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,还需添加一个条件是: .(填上你认为适当的一个条件即可) 15.超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等,都是采用三角形结构,这样做的数学道理是利用了 . 16.如图7,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为 . 17.已知等腰三角形的一个外角是80°,则它的底角度数为________度. AFBE图4 DCMPNBK图5 BA12D图6 CA1lEBC图7 D18.如图8,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上一动点,则△ABP周长的最小值是 . 19.如图9,在△ABC中,D在边AC上,如果AB=BD=DC,且∠C=40°,那么∠A= °. 20.如图10,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD=________. 21.如图11,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=________cm. 22.如图12,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC,AC边上的点,且CD=AE,AD,BE交于点F,延长AD至点P,使PF=BF,连接BP,CP,若BP=5,CP=3,则AP的长A为 A E . EAAFDAEDPDBCCCFBPCCDBB图8 图11 图9 图10 图12 B得 分 阅卷人 三、认真解一解:(共56分) 23.(本题5分)如图13,在△ABC中,∠C=60°,△ABC的高AD,BE相交于点F. 求∠AFB的度数. AFEBD图13 C24.(本题6分)如图14,请按下列要求用尺规作图,不写作法,但要保留痕迹:
(1)作出△ABC的角平分线CD;
(2)作出△ABC的高AE. 25.(本题6分)如图15,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB. CAB图14 CEAD图15 B26.(本题6分)如图16,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE. 求证:AD=AE. 27.(本题6分)如图17,在四边形ABCD中,分别交DC,AB于E,F.求证:AE∥CF. ABDEC图16 B=∠D=90°,∠DAB与∠DCB 的平分线DECAFB图17 ∠28.(本题6分)如图18,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,若AD=1,求BC的长. AB D图18 C29.(本题6分)如图19,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.若BC=EC,求∠BED的度数. AEDB图19 C30.(本题7分)如图20,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:
(1)CF=EB;
(2)AB=AF+2EB. AFCD图20 EB31.(本题8分)如图21,在△ABC中,CD是中线,∠ACB=90°,AC=BC,点E,F分别为AB,AC上的动点(均不与端点重合),且CE⊥BF,垂足为H,BF与CD相交于G.
(1)求证:AE=CG;
(2)当线段AE,CF之间满足什么数量关系时,BF为△ABC的角平分线。请说明理由. CFHAEGD图21 B 参考答案及评分标准 一、选择题 题号 答案 二、填空题 13.80;14.∠BAD=∠CAD或BD=CD或∠B=∠C;15.三角形的稳定性;16.36°;17.40;18.7;19.80;20.2;21.7;22.8. 三、解答题 23.解:∵AD,BE是△ABC的高,∴∠ADC=∠AEB=90°.……………………1分 ∵∠C=60°,∴∠DAC=90°-∠C=30°.……………………………3分 ∴∠AFB=∠DAC+∠AEB=30°+90°=120°. ………………………5分 24.解:作图每个3分,痕迹要明显,要有结论. 25.证明:∵∠DCA=∠ECB, ∴∠DCA+∠DCB=∠ECB+∠DCB,即∠ACB=∠DCE.………………2分 在△DEC和△ABC中 1 D 2 C 3 A 4 C 5 D 6 B 7 D 8 B 9 D 10 D 11 A 12 C CECB,DCEACB, CDCA,∴△DEC≌△ABC.……………………………………………………………5分 ∴DE=AB.……………………………………………………………………6分 26.证法一:∵ AB=AC,∴∠B=∠C.……………………………………………2分 在△ABD和△ACE中 ABAC,BC, BDCE,∴△ABD≌△ACE.……………………………………………………………5分 ∴AD=AE.……………………………………………………………………6分 证法二:作AM⊥BC于点M.………………………………………………………1分 ∵AB=AC,∴BM=CM.……………………………………………………3分 ∵BD=CE,∴BM-BD=CM-CE,即DM=EM.………………………4分 ∵AM⊥BC于点M,DM=EM,∴AD=AE.………………………………6分 27.证明:∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=(4-2)×180°=360°,…………1分 ∠B=∠D=90°, ∴∠DAB+∠BCD=360°-∠B-∠D=180°, ∠BFC+∠BCF=90°.…………………………………………………3分 ∵AE,CF分别平分∠DAB与∠DCB, 11DAB,BCFBCD. 221 ∴EABBCF(DABBCD)90………………………4分 2 ∴EAB ∴∠EAB=∠BFC.…………………………………………………………5分 ∴AE∥CF.…………………………………………………………………6分 28.解:∵AB=AC,∴∠B=∠C.…………………………………………………1分 ∵∠BAC=120°,∠BAC+∠B+∠C=180°, ∴∠B=∠C=30°.…………………………………………………………2分 ∵AD⊥AC,∴∠DAC=90°. ∴DC=2AD,∠BAD=∠BAC-∠DAC=30°.…………………………4分 ∴∠BAD=∠B.∴BD=AD=1.…………………………………………5分 ∴BC=BD+DC=3BD=3. ………………………………………………6分 29.解:∵DE垂直平分AC,∴AE=CE,∠ADE=90°.………………………1分 ∴∠A=∠ACE. ∵AB=AC,BC=EC,∴∠ACB=∠B=∠BEC.………………………2分 设∠A=x,则∠BEC=∠A+∠ACE=2x.………………………………3分 ∴∠ACB=∠B=∠BEC=2x. ∴∠A+∠B+∠ACB=x+2x+2x=180°. 解得x=36°. ……………………………………………………………5分 ∴∠BED=∠A+∠ADE=36°+90°=126°.………………………6分 30.证明:

(1)∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB, ∴CD=ED,∠AED=∠BED=∠C=90°.……………………………1分 在Rt△CDF和Rt△EDB中, DFBD, CDDE, ∴Rt△CDF≌Rt△EDB.……………………………………………………3分 ∴CF=EB. …………………………………………………………………4分

(2)在Rt△ACD和Rt△AED中, ADAD, CDED, ∴Rt△ACD≌Rt△AED.……………………………………………………5分 ∴AC=AE. ∴AF+CF=AB-BE. ………………………………………………………6分 ∵CF=EB.∴AB=AF+2EB. ……………………………………………7分 31.证明:

(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,CD是中线, ∴∠ACE+∠BCE=90°,∠A=∠ABC=∠BCG=45°. ………………1分 ∵CE⊥BF,垂足为H,∴∠BHC=90°. ∴∠CBG+∠BCE=90°.∴∠ACE=∠CBG. …………………………2分 在△ACE和△CBG中 ABCG, ACCB,ACECBG,∴△ACE≌△CBG.…………………………………………………………3分 ∴AE=CG.…………………………………………………………………4分

(2)当AE=CF时,BF为△ABC的角平分线.…………………………5分 理由如下:∵AE=CF,AE=CG.∴CF=CG. ∴∠CFG=∠CGF. ………………………………………………………6分 ∵∠CFG=∠A+∠ABF,∠CGF=∠BCG+∠CBF,…………………7分 ∠A=∠BCG, ∴∠ABF=∠CBF.即BF为△ABC的角平分线.………………………8分 初中八年级数学上册期中试题。

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