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2019年华师大版数学初二上册期中测试题及答案 初中八年级数学上册期中试题

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-12 09:59语文 918 ℃
初中八年级数学上册期中试题
2019-2020学年八年级数学上册期中测试题 (总分120分,120分钟完卷) 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题(每小题3分,共36分) 1. 9的平方根是( ) (A) 3 (B) 3 (C) 3 (D) 81 2. 下列命题中,是假命题的是( ) (A)互补的两个角不能都是锐角 (B)所有的直角都相等 (C)乘积是1的两个数互为倒数 (D)若ab,ac, 则bc 3.在实数,0,3,-3.14,4中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在△ABC和△ABC中,ABAB,BB,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ABC,则补充的这个条件是( ) BC B.AA AC D.CC 5.下列运算中,正确的是( ) 23A.a.a= a B.(a3)3a9 C.(2a2)22a4 D.a8a2a4 6.若am=3,an=5,则am+n=( ) A.8 B.15 C.45 D.75 7.(6分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,这里的根据是( ) A.SAS B.ASA C.HL D.SSS 8.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,则ab的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.10 9.若m0,则m的立方根是( ) A.3m B.3m C.3m D.3m 10.若ab2,ac1,则(2abc)2(ca)2的值是( ) A.9 B.10 C.2 D.1 11.如图,在数轴上表示15的点可能是( ) 1 23 6 A.点P B.点Q C.点M D.点N + 12.如图,边长为a,b的长方形的周长为14, 33面积为10,则ab+ab的值为( ) A.35 B.70 C.140 D.290 二、填空题(每小题3分,共24分) 13. 下列命题:①数轴上的点只能表示有理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个。其中,真命题有_________个. 14. 请将命题“全等三角形的对应边相等”改写成 “如果……那么……”的形式是____________________________________________________________ 条件是______________________________________________________ 结论是______________________________________________________ 2x15. 多项式mx25恰好是另一个多项式的平方,则m=_________

116、计算:-3101×(-)100= 32x217.如果x、y为实数,且y20,则xy= ________。 18.x ________ 时,有意义. 19.如图,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是____________。
2a24a220.图1可以用来解释:, 则图2可以用来解释:_________________________。
A12 D BC 第19题图 第20题图 三、解答题(共60分) 21.计算(每小题3分,共6分): (1)(-2ab)·(-3b);

(2)30.125— 22. 分解因式(每小题3分,共6分): 2 22231213 + 3()16 8

(1)2ax2-8a

(2)x2﹣2xy+y2﹣1 23.(5分)如图,已知AB=AD,∠B=∠D=90°。 求证: △ABC≌△ADC 24. (5分)已知一个正数的平方根为2a1和a2,求这个正数。
B C D A 25. (5分)先化简,后求值:已知: [(x2y)22y(2yx)]2x3 其中x1,y2。 26. (5分)如图5所示,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD. 求证:BC=DE. 图 27.(5分)已知2x=4y+1,27y=3x-1,求x-y的值. 28.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC. 4 (1) (3分)求证:△ABD≌△EDC; (2) (2分)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BEC 的度数. a-b29.(5分)已知A=a+b+36是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的平方根. 30.(5分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x2)(x4),请将原多项式分解因式. 31.(8分)如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 5 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. ① ② ③ (1)求证: BD=DE+CE. (3分) (2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明. (1分) (4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。(2分) 6 + 1-5 ADACB; 6-10 BDAAB; 11-12 BD 13,2; 14,如果两个三角形是全等三角形,那么这两个三角形的对应边相等。 条件:两个三角形是全等三角形; 结论:这两个三角形的对应边相等 15.±10. 16. -3 17. 0 18.x≥- 19. ∠B=∠C 20.(a+b)2=a2+2ab+b2 21.计算(每小题3分,共6分): (1)(-2ab)·(-3b);

(2)30.125—解:原式=4a42223数学试题答案341213 + 3() 16 8671b2·(-27b)…2分 解:原式=0.5--…2分 427 =-108a4b8…3分 =-…3分 422. 分解因式(每小题3分,共6分):

(1)2ax2-8a

(2)x2﹣2xy+y2﹣1 解:原式=2a(x2-4) …2分 解:原式=(x-y)2-1…2分 =2a(x+2)(x-2) …3分 =(x-y+1)(x-y-1) …3分 23.(5分)如图,已知AB=AD,∠B=∠D=90°。
求证: △ABC≌△ADC 证明:∵∠B=∠D=90°…2分 ∴在RT△ABC 和RT△ADC中 AC=AC AB=AD ∴RT△ABC ≌RT△ADC…5分 7 A B C D 24. (5分) 已知一个正数的平方根为2a1和a2,求这个正数。 解:由题意得:2a-1+(-a+2)=0…2分 解得:a=-1…3分 2a-1=-3, -a+2=3…4分 ∴这个正数是9. …5分 225.(5分)先化简,后求值:已知: [(x2y)2y(2yx)]2x其中x1,y2。 解: [(x2y)2y(2yx)]2x=﹝x2+4y2-4xy-4y2+2xy﹞÷2x …1分 =﹝x2-2xy﹞÷2x …2分 211=2x-y …3分 当x1,y2时 原式=2-2…4分 =-3 …5分 226. (5分)如图5所示,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD. 求证:BC=DE. 证明:∵∠1=∠2 ∴∠CAB=∠EAD 2分 ACAE在△CAB和△EAD中CABEAD∴ △CAB≌△EAD(SAS) 4分 ABAD∴ BC=DE 5分 27. (5分)已知2x=4y+1,27y=3x-1,求x-y的值. 解:∵2x=4y+1,∴2x=22y+2,∴x=2y+2.①(2分) 又∵27y=3x-1,∴33y=3x-1,∴3y=x-1.②(4分) 把①代入②,得y=1,∴x=4,(6分)∴x-y=3.(5分) 图 8 28.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC. (1) (3分)求证:△ABD≌△EDC; (2) (2分)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BEC的度数. 解:(1)证明:∵AB∥CD, ∴∠ABD=∠EDC.(1分) ∠1=∠2,在△ABD和△EDC中,DB=CD, ∠ABD=∠EDC,∴△ABD≌△EDC(ASA);(3分) (2)解:∵△ABD≌△EDC,∠A=135°, ∴∠DEC=∠A=135°(4分. ∴∠BEC =180°-135=45°(5分) 29. (5分)已知A=a-ba+b+36是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的平方根 a-b=2,a=1,解:由题意可得a-2b=3,解得b=-1.(2分) ∴A=6,B=3. (4分) ∴A+B=9,A+B的平方根为±3.(5分) 30.(5分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x2)(x4),请将原多项式分解因式. 2解:设原多项式为axbxc(其中a,b,c均为常数,且abc0).…1分 ∵2(x1)(x9)2(x210x9)2x220x18, ∴a2,c18.…2分 22又∵2(x2)(x4)2(x6x8)2x12x16,∴b12.…3分 2222(x6x9)2(x3)2x12x18∴原多项式为,将它分解因式,得.…5分 31.(8分)如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. 9 ① ② ③ (1)求证: BD=DE+CE. (2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明. (4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。 解:(1)∵BD⊥AE,CE⊥AE ∴∠ADB=∠CEA=90° ∴∠ABD+∠BAD=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠EAC+∠BAD=90° ∴∠ABD=∠CAE - ----1分 在△ABD与△ACE ADBCEAABDCAEABAC ∴△ABD≌△ACE -----2分 ∴BD=AE,AD=EC ∴BD=DE+CE ------3分 (2) ∵BD⊥AE,CE⊥AE ∴∠ADB=∠CEA=90° ∴∠ABD+∠BAD=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠EAC+∠BAD=90° ∴∠ABD=∠CAE 10 在△ABD与△ACE ADBCEAABDCAEABAC ∴△ABD≌△ACE ------4分 ∴BD=AE,AD=EC ∴BD = DE –CE ------5分 (3) BD = DE –CE------6分

(4)归纳:由

(1)

(2)

(3)可知:当B,C在AE的同侧时,BD = DE –CE;当B,C在AE的异侧时,∴BD=DE+CE ------8分 11 初中八年级数学上册期中试题。

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