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五年级数学上平行四边形 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
苏教2011课标版 平行四边形的面积 红石中学:袁一枝 共1课时 一·教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力. 二·学情分析 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课,让他们动手实践,在做中学,经历平行四边形面积公式的得出过程,让孩子们体会数学就在身边,培养学生发散思维,进一步激发学生学习思维,进一步激发学生学习数学的热情。 三·重点难点 教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积. 教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程. 四·教学过程 一、导入新课

1、出示课件,复习长方形和正方形的面积。

2、这节课,老师给同学们带来了两个老朋友,大家想知道它们是谁吗。好,请看屏幕(课件),你们认识吗。谁来说说。
对,第一个是长方形,第二个是平行四边形,你都知道长方形的哪些知识。平行四边形有哪些特点呢。
那老师再请同学们猜一猜(点击课件),哪个图形的面积大一些。究竟谁的猜想正确呢。
我们一起来验证一下,好吗。(课件)我们把它们放到方格纸上数一数,它们的面积各是多少平方米。注意:一格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。(提问)长方形的面积是8平方米,平行四边形的面积也是8平方米。(边说边点击课件)说明这两个图形的面积同样大。刚才我们是通过数方格的方法数出了它们各自的面积,如果遇到面积非常大的时候,用数方格的方法方便吗。
那我们能不能像求长方形面积一样用公式计算出平行四边形的面积呢。这节课,我们就一起来研究平行四边形的面积的计算。
(板书课题) 二、教学新课 教学例1.

1、我们已经知道怎样计算长方形的面积,老师有一个设想:能不能在不改变平行四边形面积大小的情况下,把平行四边形转化成长方形,是不是可以求出它的面积呢?大家想不想试一试。请同学们听清楚要求后再动手操作:同桌合作,来画一画、折一折、剪一剪、移一移、拼一拼。开始吧。(学生操作,教师巡视指导)(5分钟)

2、同学们转化成功了吗。
谁能边说边演示一下转化的过程。谁还有不同的转化方法。怎样在不改变平行四边形面积大小的情况下,把它转化成长方形呢。
(课件)

3、同学们想:平行四边形转化成长方形后,什么没有发生改变。
(面积大小)那说明拼成的长方形与原来平行四边形的面积相等。(板书“=”)转化的方法并不止这两种,老师希望同学们利用课余时间来探索一下其他的转化方法,好吗?

4、请同学们仔细观察,并同桌议一议:(课件)

(1)拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系。


(2)拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系。 板书:长方形面积= 长×宽 平行四边形的面积= 底×高

(3)你能用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式吗。请同桌再议一议吧。(课件)

5、讲算理。我们知道平行四边形面积等于拼成的长方形面积,长方形面积=长×宽,长等于底,宽等于高,所以平行四边形的面积=底×高。同学们明白了吗。
好,齐读一遍,试着背一遍。提问:要想求平行四边形面积,必须得知道哪两个条件呢。你们会用公式来计算平行四边形的面积吗。我们就来试一试. (课件)一块平行四边形玻璃,底50厘米,高70厘米,面积是多少平方厘米。
(一人板演,其他人做到练习本上)
【练习】检测练习 巩固练习。看来,大家已经掌握得比较熟练了,下面我们就来“小试身手”。
(课件练一练题目) 两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形,长方形长15厘米,宽6厘米。求平行四边形的面积。 布置作业: 练习十五第1题,第2题。
五、教学反思: 本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积,并且通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化、剪切和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导,使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 一、重在每个孩子都参与 本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先,通过财主分地的故事导入,让学生大胆猜测:长方形的地和平行四边形的地哪块大。然后让他们各自说明理由,可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法,还有的孩子用剪切和平移的方法,然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题,平行四边形的格子没有那么好数,不满1格的都只能算半格,虽然数出的答案一样,但是不太精确,而且孩子们也意识到,在现实生活中,比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。
让每个学生自己动手剪拼,转化成已经学过的图形。
引导学生参与学习全过程,去主动探求知识,强化学生参与意识,引导学生运用各种不同的方法,通过割补、平移把平行四边形转化为长方形,从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×宽,得到平行四边形面积计算公式是底×高,利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来,以发展学生思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念,发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
二、渗透“转化”思想,让所积累的经验为新知服务 “ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。
我在教学本节课时采用了“转化”的思想,现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。
这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
这节课学生只是拼出两种,另外一种情况(沿中间高剪开)学生没拼出来,我只好自己演示出来,让学生了解,拓宽空间思维想象。
接着,运用现代化教学手段,为学生架起由具体到抽象的桥梁,使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程,把三种方法放在一起,让孩子们讨论比较,转化后的图形和原图形有什么样的关系,并以小组为单位组织语言,组长汇报。这样就突出了重点,化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要,在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。 虽然本节课能以学生为主体,教师主导,但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象,课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。
教学是一门有着缺憾的艺术。
做为教者的我们,往往在执教后,都会留下或多或少的遗憾,只要我们用心思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩。 平行四边形面积公式。
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