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小学数学观摩课《平行四边形的面积》教学设计与反思 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
小学数学观摩课《平行四边形的面积》教学设计与反思 目标: 1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较等实践活动,经历主动探索面积计算公式的过程,培养分析问题、解决问题的能力。


3、渗透转化的数学思想,激发探索的兴趣,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。 教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点:理解平行四边形面积公式的推倒过程,会利用公式正确计算平行四边形的面积。 教学准备:多媒体、平行四边形纸片. 剪刀、三角尺 一、创设情境 同学们,你们喜欢听故事吗。
(喜欢)。今天老师说的故事发生在动物村。这是小熊家,它的菜地是这块;这是小兔家,它的菜地是这块。
它们觉得这样跑来跑去干活很不方便,于是,小熊就说:“我们俩换块菜地怎么样”。
小兔说:“好啊,可我不知道这两块地的面积是否相等。”同学们,你们能帮小兔解决这个问题吗。
师:你们准备怎样解决呢。 生:分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。 师:谁来说怎样计算长方形的面积。
生:长方形的面积等于长乘宽。
师:怎样列式。(10×6=60平方米) 师:求长方形的面积有公式很方便,那你会算平行四边形的面积吗。 生:------- 师:那么今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积.(板书课题:平行四边形的面积) 二、探究新知 1、学生尝试解决, 师:同学们,仔细观察这块平行四边形的菜地,你能想办法把它的面积算出来吗。老师相信你们一定行。
学生活动,独立尝试解决。
教师巡视, 2、反馈学生尝试计算结果。 师:同学们有结果了吗。 学生汇报结果。
师:求一个图形的面积出现了这么多的结果,可能吗。(不可能) 到底哪个结果正确呢。
让我们一起来验证一下。请同学们拿出平行四边形纸,通过剪、拼的方法把这个平行四边形转化成我们已学过的图形。
老师有一个小小的提示:应该沿哪里剪才能把它拼成我们已学过的图形。同桌合作。

3、学生汇报验证过程。 师:请你上台把这过程演示一遍。
学生演示。 师:我想问一下,你这一剪是随便剪的吗。 生:不是,是沿高剪的。 师:哦,这位同学是这样剪的。
师:不错,谁还有不同的剪法。 学生汇报。 师:大家听明白了吗。这两个同学都是沿着平行四边形的一条高剪开,将平行四边形转化成一个长方形。看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 师:现在,我请一位同学用老师的教具把平行四边形转化的过程再演示一遍。
谁来上台演示。 师:大家边看边想:转化后的长方形和原来的平行四边形比,什么变了。什么不变。
生:形状变了,面积没有变。
师:面积没有变,也就是――(转化后长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。) 师:非常正确。
师:谢谢你开了个好头。接下来,请小组讨论:转化后,长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系。
师演示教具。 生:转化后的长方形,长与原来的平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
师:说得真好。那现在平行四边形的面积你们会算了吗。
生:平行四边形的面积等于底乘高。 师:不错。如果用S表示平行四边形的面积,用a 表示底,用h表示高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢。 学生说完,师完成板书:长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 用字母表示:S=a×h=ah 师:同学们真不简单,经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式,老师为你们感到骄傲 请同学们打开数学书81页,把平行四边形的面积公式补充完整。这个面积公式适用于所有的平行四边形。 师:刚才这三位同学都表现得很好。
接下来,我再请一位同学来说说平行四边形的面积是怎样推导出来的,(出示课件)你会填吗。

4、解决问题 师:通过同学们的努力,我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式,我们再来看看原来同学们写的这几个结果哪一个才是正确的。那现在你们能为小熊、小兔俩解决问题了吗。 生:能,小熊和小兔的菜地可以交换,因为这两块地的面积一样大。
师:谢谢你们为小熊和小兔解决了交换菜地的问题。 师:解决了小熊和小兔的问题,接下来老师要同学们算一算我们学校花坛的面积。 出示例1平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少? 学生尝试练习,生上台板演。 师:通过这道题,请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件。
生:底和高。 师:不错,需要知道两个条件,就是底和高。只要知道它的一组底和高就能求面积了。 三、巩固练习

1、计算下列图形的面积。
师:谁来说第1个图形的面积怎么求。第2个图形呢。
刚才这两个图形的面积真是太容易算了,我们来一个稍为难点的图形,这个图形有点不一样。同学们有没有信心算出它的面积。
(有)请同学们写到课堂作业上。 生上台板演。 师:同学们,算完了吗。我们来看看这位同学做对了没有。 师:今后我们在求平行四边形的面积时,要看清楚它的底和高一定要相对应。不能张冠李戴。 师:同学们,如果我给出底是12厘米相对应的高,你们还能用另外一种方法算出它的面积吗。(能)谁来说。


2、课本82页第2题。 师:接下来,请同学们做课本82页的第2题。你能想办法求出它的面积吗。你打算怎么做。 女生算第1个图形,男生算第2个图形。我们比一比 学生上台展示。,

3、考考你。 师:比完了,接下来老师又要出题目考你们了。

4、小小设计师。 师:同学们,想不想当设计师。
如果让你设计一个黑板报栏目,要求面积是24平方分米,那么底和高各是多少分米。(底和高都是整数) 三、小结 师:今天这节课的知识你们是怎样学会的呢。
师:今天同学们学得很好。好在哪里呢。同学们不是等待,而是动脑筋,想办法。敢于把新问题转化成已有的知识来解决。 《平行四边形的面积》教学反思 本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识,学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握,对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用,所以平行四边形面积公式的推导,是本节课的教学重点。 在教学过程中,我主要是让学生通过自主探究得到知识,在探究过程中获得充分发展。主要体现在以下几个方面:

1、给学生创设问题化的生活情境,激发学习热情。 针对学生喜欢听故事的特点,我设计了一个小熊和小兔交换菜地的情景,并提出问题“这样交换公平吗。你们准备怎样解决呢。”通过小故事的导入,同学们的积极性都被调动起来了,课堂气氛活跃,学生都很乐意也很愿意主动去探究。

2、开展交流讨论,教师适时点拨 我针对这节课的难点作了适当的引导、点拨。
引导学生自己通过小组合作、探究来理解、总结平行四边形面积计算方法,在推倒平行四边形的面积公式时设计了试一试、剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生互相讨论,通过剪一剪,拼一拼等实际操作,用不同方法把平行四边形转化成了长方形,然后逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系。长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系。使学生得出结论:因为长方形的面等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式,同时也解决了小熊和小兔交换菜地的问题。在教学例1时,我完全是放手让学生自己做。整个学习过程,学生学得积极主动,真正体现了以学生为主体。同时学生也体验到了成功的喜悦,感受到了学习数学的乐趣。

3、练习设计有层次性 练习1是一道基础题,通过计算这道题,让学生明白求平行四边形的面积只要知道它的一组底和高就可以计算了。
练习2的第3个图形有点深度,主要是让学生知道底和高一定要相对应,才能相乘。练习3第

(2)小题,很多学生选择A,周长不变,面积也不变这个答案,我通过演示,使学生认识到把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,面积变了。 小升初数学模拟试卷 一、选择题 1.小华双休日帮妈妈做事:用洗衣机洗衣服用20分钟;扫地用6分钟;擦家具用10分钟;晾衣服用5分钟。经过合理安排,做完这些事至少要用( )分钟。
A.21 B.25 C.26 D.41 2.一个三角形,如果三个内角都相等,那么它一定是( ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 3.两根绳子,第一根用去它的,第二根用去它的,两根绳子剩下的长度相比,( )。 A.第一根剩下的长 B.第二根剩下的长 C.同样长 D.不能确定谁更长 4.一种油桶只能装6千克的油,装28千克油至少需要( )个油桶。
A.4 B.5 C.6 5.甲数的 和乙数的 相等。甲数与乙数成( )关系。
A.成正比例关系 B.不成比例 C.无法确定 6.下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等,高也相等。那么( )。
A.圆柱的体积比正方体的体积小一些 积都不相等。 7.60的 A.64 等于( )的 B.120 . C.80 B.圆锥的体积是正方体的 C.它们的体13D.90 8.4只鹅正好是鸭的只数的,( )是单位“1” A.鸭的只数 B.鹅的只数 C.鹅鸭的总数 9.往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水,盐水的含盐率将会( )。
A.不变 B.升高 C.降低 D.无法确定 10.一个内部长6dm,宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼,水面高2.5dm。强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸,发现水的高度降低到2.4 dm。
10条金鱼的体积约是( )cm3。 A.1800 B.180 C.45 D.1.8 二、填空题 11.一个正方形的周长是2000米,这个正方形的面积是______公顷。 12.1÷________=0.125=________:16= =________%. 13.有100千克苹果,每2.4千克装一袋,可装(______)袋,余(_______)千克。 14.有50块边长是100米的正方形土地,它们的面积共是________公顷,也就是________平方千米。 15.今天在下午第二节体育课上,张老师要同学们先按1~2报数,再按1~3报数,最后按1~7报数,王老师问排在最后的小明同学:“三次报数,你每次报的各是几。
”小明同学说:“每次报的都是1.”王老师说:“我知道了,这节体育课你们班缺勤1人。
”这个班有(______)人。 16.如图,直线AB与直线CD相交于O,E在∠AOD的内部,已知∠AOE=90°,∠BOD=40°,则∠COE的度数是(______)。
17.45分:时化成最简整数比是(______),比值是(____)。 18.海平面的海拔高度记作0米,海拔高度为550米,表示_____;海拔高度为-210米,表示______。 19.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分. 20.和 通分时可以用________作公分母,也可以用________作公分母,但用________作公分母通分时会容易计算一些。 三、判断题 21.一件商品先提高20%的价格后再打8折出售,则这件商品的价格不变。(_________) 22.圆的半径扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍.______. 23.李大伯一次种了101棵树,成活了99棵,李大伯这次种树的成活率是99%。 (____) 24.王师傅做98个零件都合格,合格率是98%.______. 25.从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少。
(________) 四、作图题 26.按下列要求在方格中画出图形B和图形C。 1图形A向右平移3格得到图形B。 2图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C。 五、解答题 27.粮店运来大米和面粉共450袋,其中面粉的袋数是大米的,大米和面粉各运来多少袋。 28.六

(1)班50名同学参加体质健康测试,达标率为82%.班上有多少名同学没有达标。(只列式不计算) 29.客车和货车同时从甲城开往乙城,客车每小时行90千米,货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时,货车离乙城还有30千米。甲、乙两城相距多少千米。 30.一根钢材,已经用了2.4米,余下的部分比用去的2倍多0.6米。这根钢材原来长多少米。 31.阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。 (1)如果挖成的水池深5米,若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米。
(2)池内最多能蓄水多少吨。(每立方米水重1吨) 32.修一条全长2400米的小路,前6天完成了75%,每天完成多少米。 33.出租车3千米之内收费6元,以后每千米加收1.2元(不足1千米的按1千米计算)。小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元,小明的妈妈坐出租车最多行了多远。 六、计算题 34.直接写出下面各题的得数. 9,37+0.73= 12.5﹣9.3= 2= 10÷0.125= 311111571+0.5= -2%= ×= ÷= 4202022971,5×30=
1:5%= 3.14×32= 0.25×0.15×0.4= 30×5%= 1.
5:35.直接写得数。 247+199= 2-0.9= 12.5×8%= 0.18÷0.01= ÷= 1--= ×3÷×3= (+)×12=
【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B A B A A A A 二、填空题 11.25 12.2 3 12.5 13.1.6 14.0.5 15.44 16.130° 17.
9:8 1 18.比海平面高550米 比海平面低210米 19.11 3223= ÷4= 5×÷5×= 85541820.300 60 三、判断题 21.× 22.错误 23.错误 24.错误 25.正确 四、作图题 26. 五、解答题 27.大米330袋;面粉120袋 28.50×(1﹣82%) 29.180千米 30.8米 31.(1) 175.84平方米 (2) 251.2吨 32.300米 33.8千米 六、计算题 49334.1;3.2;8;80;0.75;0.03;;; 8945;20;100.48;0.015;1.5;2;34; 322535.446;1.1;1;18; ;0 ;9;10 小升初数学模拟试卷 一、选择题 1.一个体积为40 A.表面积变小,体积变小 C.表面积变小,体积不变 B.表面积不变,体积变小 D.表面积不变,体积不变 的长方体木块,从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后,( )。 2.将一根20米的铁丝剪成4米长的小段,需要剪( )次. A.4 B.5 C.6 3.一个长方体,长是8分米,宽是5分米,棱长总和是64分米,高是( )分米。 A.2 B.3 C.4 4.如果自然数a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是( ) A.ab B.a C.b D.无法确定 5.两根同样长的绳子,第一根剪下A.第一根长 33,第二根剪下米,剪下的绳子相比( ) 55C.两根同样长 D.无法判断 B.第二根长 6.今年的第二季度一共有( )天。 A.89 B.90 C.91 D.92 7.一次会议,出席35人,缺席5人,出勤率是( ) A.20% B.85% C.87.5% 8.六(2)班总人数一定,升学考试获得优秀的人数与优秀率( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 9.张华坐在第3行第4列,用(4,3)表示;小明坐在第5行第1列,表示为( ) A.(2,5) B.(5,1) C.(1,5) D.(5,2) 10.把正方形,按
1:200的比例尺画在图上,已知量得图上边长为5厘米,那么这个正方形的实际面积是( )平方米。
A.10 B.100 C.4000 D.1000000 二、填空题 11.在2019年春季运动会上,A,B,C,D四名同学进入了跳高决赛。 A说:“如果我能跳过1.7米,那么B也能跳过1.7米。
” B说:“如果我能跳过1.7米,那么C也能跳过1.7米。” C说:“如果我能跳过1.7米,那么D也能跳过1.7米。” 大家都没有说错,但是有两个人跳过1.7米,那么没跳过1.7米的两个人是(______)。 12.盒子里装有5支红铅笔,6支蓝铅笔,1支黄铅笔,从中任意摸一支,摸到________的可能性大。
13.1.2小时=_____时_____分钟 6吨40千克=_____吨 14.在一个等腰三角形中,有一个角是91°另两个角分别是________和________ 15.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____. □□.□□-□□.□□ 16.2019年我国应届小学毕业生约有12175000人,改写成用“万”作单位的数是(____)人,省略万位后面的尾数约(_______)人。 17.在

6、0.

83、83%和0.83中,最大的数是_____,最小的数是_____. 718.的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应扩大_____倍或加_____. 19.在下面的横线上填上“×”或“÷”. 1,2÷0.5÷0.4=1.2________(0.5________0.4) 20.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取________个球,可以保证取到两个颜色相同的球。 三、判断题 21.两堆货物原来相差a吨,如果都运走10%,剩下的仍相差a吨。
(______) 22.发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。 (_______) 23.最小的质数是2,最小的合数是4. (_______) 24.一班学生的平均身高是1.6米,二班学生的平均身高为1.62米,则这两个班学生的平均身高为1.61米.______ 25.一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字c,这个三位数可以用式子abc表示。
(_____) 四、作图题 26.下图是以县政府为观测点画出的一张平面图。

(1)双语学校在县政府( )方向( )千米处。


(2)县一中在县政府( )偏( )( )°的方向,离县政府( )千米。

(3)红星小学在县政府南偏西15°方向8千米处的位置。
请你把它标出来。 五、解答题 27.阿K果子园集团准备购买5.36吨水果,每10千克装一箱,用货车来运输.已知货车每次最多可以装120箱水果,那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕。 28.某小学六年级举行植树节活动,601班共植树54棵,602班植树的棵数比601班的3倍少12棵.两个班一共植树多少棵。
29.求如图的面积:单位(厘米) 30.一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米,高与底面直径的比是
1:2,圆锥体的体积是多少立方分米。 31.小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行,定期三年,年利率4.5%.到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生,他可以捐多少元。(教育储蓄不纳税) 32.小凡读一本故事书.,每天读全书的12%又7页,6天刚好读完,求这本书一共有多少页。
33.按要求做。

(1)三角形ABC中,B点的位置用数对(5,2)表示,那么A点的位置用数对 表示。

(2)画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

(3)以B点为圆心,在方格纸内画一个最大的圆,将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影,阴影部分的面积是 cm2。
(计算时π取3.14) 六、计算题 34.解比例。 3,
6: =1.
2:4 35.看图列式计算. 3.
6: =0.
9:0.6
【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A D B C A C B 二、填空题 11.A,B 12.蓝铅笔 13.12 6.04 14.5° 44.5° 15.47 16.5万 12180000 17.6 83% 718.8 19.÷ × 20.4 三、判断题 21.× 22.× 23.√ 24.错误 25.× 四、作图题 26.

(1)正北,6;

(2)西,南,30,4;

(3)略 五、解答题 27.5次 28.204棵 29.50平方厘米 30.26立方分米 31.270元 32.150页 33.

(1)(5,6)

(2)

(3)3.14 六、计算题 34.x=12 x=6 x=3 x=5.6 x=35.×(1-35 )=48(米) x=2.4 平行四边形面积公式。
小学三年级语文上册课文, 海门市东洲小学, 小学教研计划, 陵园小学, 成都华阳中学, 上地实验中学, 初中日记400字,

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