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北师版五年级数学上册教案 探索活动:平行四边形的面积 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
3 探索活动:平行四边形的面积 课时目标导航 探索平行四边形的面积计算公式。(教材第53~54页) 1.经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。 2.掌握平行四边形的面积计算公式,并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。
3.体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。
重点:利用转化思想推导出平行四边形的面积计算公式。 难点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。
课件PPT、实物卡片、硬纸板、剪刀、方格纸。 一、情景引入 我们知道长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积公式是什么呢。 二、学习新课 1.引出问题。 出示教材第53页情境图。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积。
2.探究平行四边形的面积。 (1)长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗。让我们借助方格纸来看一看吧。 提示:让学生在方格纸上分别画出长

6、宽5的长方形和底

6、邻

5、高3的平行四边形。
平行四边形的面积不能用两个邻边的长度相乘,想办法把平行四边形转化成长方形来求它的面积。 (2)请同学们自己动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成长方形。 学生分组操作,并展示不同的方法把平行四边形变成长方形。教师拿出准备好的平行四边形卡纸,演示把平行四边形变成长方形的过程。 通过观察可以知道:①拼成的长方形和原来的平行四边形比较形状变了,面积没变。
②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。 (3)通过把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出“平行四边形的面积=底×高”。 [归纳总结]平行四边形的面积=底×高,用字母表示:S=ah。
3.解决教材第54页试一试。
(1)一个平行四边形广告牌的面积是12.8 m2,高是0.8 m。这条高对应的底边长是多少米。 小组讨论解决问题的方法,再相互交流。
(方法一)根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。 12.8÷0.8=16(米) (方法二)根据平行四边形的面积公式列方程。
解:设这条高对应的底边长x米。 0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16 (2)分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么。
(出示教材第54页“试一试”问题2) 这三个平行四边形的底是2厘米,高是5厘米,都一样。根据“平行四边形的面积=底×高”计算,2×5=10(平方厘米),都一样大。 三、巩固反馈 完成教材第54页“练一练”第1~3题。 第1题:(1)略 (2)4.8×2.5=12(m2) 第2题:略 第3题:25÷10=2.5(m) 四、课堂小结 说一说这堂课的收获。
平行四边形的面积 长方形的面积=长 × 宽 例题 S=ah ↓ ↓ ↓ =6×3 平行四边的面积=底 × 高 =18(m2) ↓ ↓ ↓ S = a × h 1.注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的,做到用“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中。 2.平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础的,它为进一步学习三角形、梯形的面积计算公式打下了基础。 3.注重师生互动、生生互动。
在这节课中,始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,提高学生学习的积极性。 备课资料参考
【例题】如图,求该平行四边形另一边的长。 分析:根据平行四边形的面积公式S=ah,先求出该平行四边形的面积,再根据底边=面积÷高求出该平行四边形另一边的长。 解答:15×4=60(m2) 60÷6=10(m) 答:该平行四边形另一边的长为10米。
解法归纳:此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意底和高的对应。
阿凡提卖毛毯 一天,阿凡提在街上卖毛毯,共两块,分别是长方形和平行四边形的,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。地主巴依走了过来,他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。 阿凡提说:“亲爱的巴依老爷,如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来,我就不收你的钱;可如果你选错的话,你就得答应我,把欠长工的钱全部付清,怎么样。” 巴依一听不收钱,高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说:“这块大,我就要这块。” 阿凡提看了看,说:“对不起,亲爱的巴依老爷,你选错了,请把欠长工的钱全部付清吧。” 平行四边形面积公式。
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