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冀教版小学五年级数学上册《多边形的面积》教材内容说明 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
冀教版小学五年级数学上册教案 《多边形的面积》教材内容说明 (一)单元教育目标
1、利用平移、割补等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,会用公式计算图形面积,能计算组合图形的面积。

2、在探索、操作、讨论、推导等探索图形面积公式的活动中,发展合情推理能力,能比较清楚地表达自己操作和推导的过程,体会转化的数学思想,进一步发展学生的空间观念。

3、能探索解决面积问题的有效方法,表达解决问题的过程,在解决问题的过程中学会倾听他人的意见和想法。

4、主动参与面积公式的探索活动,体验公式推导过程的条理性和数学结论的确定性,获得面积公式推导的活动经验。
(二)单元教材说明 本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征,能把组合图形分割成简单图形,会计算长方形、正方形面积等基础上安排的。主要内容包括:平行四边形面积、三角形面积以及解决和三角形面积有关的问题、梯形面积、组合图形面积等。单元最后安排了“铺甬路”的综合与实践活动。 本单元教材在建构思想和内容编排上,有以下两个特点:

1、以“转化”思想为活动主线,注重积累数学活动经验。由于平行四边形可以通过割补变成长方形,两个完全一样的三角形或梯形1 又可以拼成平行四边形。根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系,多边形面积公式的推导活动都以“转化”为基本方法进行。
考虑到学生已经掌握长方形的面积公式,而三角形、梯形面积都要转化为平行四边形面积进行推导,所以,教材先安排平行四边形面积,再安排三角形、梯形面积。在探索平行四边形面积时,教材设计了“把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形”的活动,当平行四边形转化为学过的长方形后,再分析长方形和平行四边形的关系,进而推导出平行四边形的面积公式;在探索三角形面积公式时,教材先设计了“剪出两个完全一样的三角形纸片,用它们拼成一个学过的图形”的活动,当把三角形转化为平行四边形后,再分析平行四边形与两个三角形的关系,进而推导出三角形面积公式;在探索梯形的面积时,教材设计了“学生自己动手想办法将梯形转化成学过的图形”的活动,当把梯形转化为平行四边形后,再分析、推导出梯形的面积公式。
这样以“转化”为活动主线的编排思路,使每一个面积公式推导的过程,都变成了将新知识转化为已学过知识的过程,使学生积累了借助图形转化推导、总结面积公式的活动经验,同时深入地体会了“转化”这一数学思想的运用过程。

2、重视动手操作、不断扩大自主探索的空间,发展学生的空间观念。动手操作、自主探索是《数学课程标准》强调的两种学习方式。“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简单的实际问题”是“课程内容”的具体要求。本单元教材在内容编排上,以“动手操作——图形转化——总结公式——尝试应用”为基本模2 平行四边形面积公式。
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