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探索活动三角形面积教学设计. 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
探索活动(二)三角形的面积教学设计 教学目的:
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2、通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念 。


3、引导学生运用转化的方法探索规律。 教学重点: 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点: 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学方法: 自主探究、合作交流、直观演示 教学准备: 挂图、三角形卡片、剪刀等 教学过程: 一、激发 1.出示平行四边形 底1.5厘米 高2厘米 提问: (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (板书:平行四边形面积=底×高) (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2.出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种? 3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题:三角形面积的计算) 二、尝试 1.用数方格的方法求三角形的面积。
(1)看书 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2.用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积? (4)小结:通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3.用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问:你发现了什么? 引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ①把两个锐角三角形重叠放置。
提问:怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗? ②怎样才能使上面的三角形倒过来,使它原来的底在上面,底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法,按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180度,(也可以左边顶点不动,顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止。 (3)教师带着学生规范地操作。 重点指导:哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动,旋转时一个点不动,其它点都绕着不动点转动。) (4)对照拼成的图形,你发现了什么? 引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书: 三角形的面积=平行四边形面积的一半 (5)练习 ①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。 ②通过刚才的操作,你又发现了什么? 引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。 三角形的面积=平行四边形面积的一半 4.归纳、总结公式。 (1)通过以上三个实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律? (2)汇报结果。 引导学生明确: ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (同时板书) ③这个平行四边形的底等于三角形的底。
(同时板书) ④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书) (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”。(强化理解推导过程) 板书:三角形面积=底×高÷2 (4)完成书空。
5.教学字母公式。
(1)学生看书。 (2)提问:通过看书,你知道了什么? 引导学生回答:如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为: S=ah÷2。(板书) 三、应用 1.教学例题:一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? ①读题。理解题意。 ②学生试做。指名板演。 ③订正。
提问:计算三角形面积为什么要“除以2”? 2.做一做。 订正时提问:计算时应注意哪些问题? 3.填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个( ),这个平行四边形的底等于( ),这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( ),所以( )。
4.练习。 5.利用公式求方格上的三角形的面积。 四、体验 今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的? 平行四边形面积公式。
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