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新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全) 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
五上 第四单元《多边形的面积》知识点总结 一、 平行四边形的面积公式与推导 平行四边形的面积=底×高 S = ah 逆运算公式: 平行四边形的底=面积÷高 (a = S÷h) 平行四边形的高=面积÷底 (h = S÷a) 注意:在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。 长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小; 平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。 二、 三角形的面积公式与推导

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(2) 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2 逆运算公式:三角形的底=面积×2÷高 (a = 2S÷h) 三角形的高=面积×2÷底 (h = 2S÷a) 注意:在求三角形的面积时,底和高必须对应。 任何三角形都有三条高。 三、等底等高的平行四边形与三角形 Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。 Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S△1 = S△2 Ⅲ. S 1÷2 = S△2 四、梯形的面积公式与推导

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(2) 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S =(a+b)×h÷2 逆运算公式: 梯形的上底+下底的和=面积×2÷高 (a+b = 2S÷h) 梯形的上底=面积×2÷高-下底 (a = 2S÷h-b) 梯形的下底=面积×2÷高-上底 (b = 2S÷h-a) 梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h = 2S÷(a+b) 注意:任何梯形都有无数条高。
即时练习1 1.计算下面各图形的面积。 2.填表 平行四边形 三角形 梯 形 底 高 面积 底 高 面积 上底 下底 高 12m 7cm 5m 3dm 27dm2 24m 8m 9dm 81dm2 98cm2 5m 9dm 8cm 4m 10cm 12m 4dm 面积 48 dm2 63cm2 98cm2 14cm 即时练习2 填空: 1.下图中,甲、乙两个三角形的面积比较, S甲( )S乙(填>、<或者=)。 2.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米, 阴影部分的面积是( )平方厘米。 3.在右图中,平行四边形的面积是阴影部分 面积的( )倍。 中点 4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形, 阴影面积S1 = S2,BC=10cm, 梯形ABCD的面积是( )cm2 . 平行四边形面积公式。
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