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五年级数学上册第六单元多边形的面积 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
第六单元 多边形的面积 【知识回顾】平行四边形的面积 知识点:平行四边形的面积计算公式的推导和应用: 平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah 推导公式:平行四边形的底=面积÷高 字母公式:a=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 字母公式:h=S÷a 【典题解析】 例
1、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少。如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克。


2、有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天。
【随堂练习】

1、我会填。

(1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形( )。
这个长方形的长与平形四边形的底( ),宽与平行四边形的高( )。平行四边形的面积等于( ),用字母表示是( )。

(2)0.85公顷=( )平方米 0.56平方千米=( )公顷 86000平方米=( )公顷 9.28平方米=( )平方分米=( )平方厘米

2、我会计算下面各个平行四边形的面积。

(1)底=2.5cm,高=3.2cm。


(2)底=6.4dm,高=7.5dm。 1

3、我会计算下面每个平行四边形的面积。 11.5dm 15dm

4、我会填表。 底 7cm 9.8dm

5、我会用。
1)、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷。在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克。
2)、一个平行四边形的周长是78cm(如图),以CD为底时,它的高是18cm,又BC是24cm,求它的面积。 A D B 24 C 2 2cm 2.6cm 高 5.2cm 20.2m 平行四边形面积 117.6dm2 505m2 18
【知识回顾】三角形的面积 知识点:三角形的面积计算公式的推导和应用: 三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2 推导公式:底=面积×2÷高 字母公式:a=S×2÷h 高=面积×2÷底 字母公式:h=S×2÷a
【典题解析】 例

1、一块三角形地,底长是200m,高是50m, 1)那么这块三角形地的面积是多少。 2)如果一共收油菜籽1762.5千克,平均每公顷产油菜籽多少千克。 例

2、一个三角形的面积是0.24 m2,高是6dm,底是多少dm。
【随堂练习】

1、我会填。

(1)两个完全一样的三角形能拼( )所以三角形的面积等于( )。用字母表示是(

(2)一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是( )。

(3)一个三角形的面积是4.8m2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )。

(4)1.25公顷=( )平方米 5600平方分米=( )平方米

2、我会选。 1)两个完全一样的三角形,可以拼成一个( ) A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形 3 。 ) 2)要计算三角形的面积,必须要知道它的( ) A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 3)三角形与平行四边形面积和高都相等,已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是( )cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定

3、我会计算下面每一个三角形的面积

(1)底是8.6m,高是2.7m

(2)底是10dm,高是7.3dm

4、我会量出下面图形中你需要的长度,求出图形的面积。
(单位:cm)

5、我会用。 现在有一块长6m,宽2.5m的黄布,要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗,可以做多少面。
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【知识回顾】梯形的面积 知识点:梯形的面积计算公式的推导和应用 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 推导公式:上底=面积×2÷高-下底 字母公式: a=S×2÷h-b 下底=面积×2÷高-上底 字母公式:b=S×2÷h-a 高=面积×2÷(上底+下底) 字母公式: h=S×2÷(a+b)
【典题解析】 例

1、有一块梯形菜地,上底长15m,下底长28m,高14.7m, 1)那么这块梯形菜地的面积是多少。 2)如果每平方米疏菜收入36.5元,这块菜地的总收入是多少元。


2、一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状,最上层有6根,最下层有14根。从上往下数共有9层。
这批钢管共有多少根。

【课堂随练】

1、我会计算梯形的面积。 3.8 m 2.5m

2、我会填空。
4.3m 12.5公顷=( )平方米 78000平方米=( )公顷 680平方厘米=( )平方分米 0.75平方米=( )平方分米 5

3、我会判断,对的在( )里面“√”,错的画“×”。


(1)平行四边形的面积一定比梯形面积大。
( )

(2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )

(3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。
( )

4、我会计算下面每个梯形的面积。

(1)上底:2.5m,下底:3.8m,高:2m

(2)上底:5dm,下底:4dm,高:3.5dm

5、我会按要求填表 名称 字母表示面积公式 底 2.8cm 高 4cm 面积 平行四边 形 三角形 梯形 6.8dm 上下:1.2m 5dm :2.8m1.4m

6、我会作出下面图形的高,再量出底和高的长度、算出面积多少。

7、我会用。 王大爷在自家墙外围成一个养鸡场,围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一边(高)是8m,求养鸡场的面积。 8m 6
【知识回顾】组合图形的面积 知识点一:组合图形的分割与面积的计算方法 求组合图形的面积,可以用割补法将组合图形转化成学过的图形,再把各部分的面积相加或相减。 例

1、如图表示的是一块菜地的形状。
它的面积是多少。(单位:m) 知识点二、估算不规则图形的面积 求不规则图形的面积可以通过数方格确定面积的范围,再把不满一格的按半格计算;也可以将不规则图形近似转化为学过的图形来估算。


2、图中每个小方格的面积是1m2,请你估算这个池塘的面积。
【随堂练习】

1、(如果下面每个小方格面积为1平方米) 1)我知道上面左边那个图形是( )平方米。2)我知道右边长方形的面积=长×宽 右边那个图形是( )平方米。 即S= 7

2、下面是某自然保护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示一公顷)。
你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗。

3、 :我可以把叶子看做一个长方形,然后用长方形减去空白的地方就得到树叶的面积; 也可以把叶子近似地转化成平行四边形求出树叶的面积大约是多少。


4、先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线,再用数方格 的方法估计自己手掌的面积。(每个小方格表示1cm2) 8
【家庭作业】 一、填空
(一)平行四边形的面积

(1)一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是( )平方分米。

(2)一个平行四边形的底是12厘米,面积是156平方厘米,高是( )厘米。 二、判断题。


(1)平行四边形的面积等于长方形面积。( )

(2)一个平行四边形的底是5分米,高是20厘米,面积是100平方分米。
( )

(3)一个平行四边形面积是42平方米,高是6米,底是7米。
( ) 三、评议。
下面是四个平行四边形,小红认为它的面积都是6平方厘米,你认为对吗。(单位:厘米) 四、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。
五、有一块平行四边形的钢板底边长1.8米,高0.4米,这种钢板每平方米重10.2千克,这块钢板有多少千克。 六、下图是平行四边形钢板,在这块钢板上要截下一个最大的正方形钢板,剩下边角料的面积是多少。
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(二)三角形的面积 一、填空 1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( )。
2.平行四边形的面积是32平方厘米,和它等底等高的三角形的面积是( )。
3.有一个平行四边形的面积是45平方分米,底是15分米,那么它的高是( )。 4.一个等腰直角三角形,两条直角边的和是8.4分米,它的面积是( )平方分米。
5.一个平行四边形的面积是15平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是( )。二、判断正误(对的打√,错的打×) 1.底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。( ) 2.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相等。
( ) 3.三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。( ) 4.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。( ) 5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择题,将正确答案的序号填在括号内。 1.一个三角形的底是20分米,高是 1米,它的面积是( )平方米 A.2 B. 1 C.20 D.10 2.三角形的面积是1.2平方米,底是 0.4米,高是( )米。 A.0.6 B. 1.5 C.3 D.6 四、应用题 1.一块三角形稻田,底是 90米,相当于高的1.5倍,如果每平方米施肥0.2千克,这块田施肥多少千克。 2.一个三角形,它的底是4.8分米,高是5分米,有一个平行四边形与它等底等高,这个平行四边形面积是多少平方分米。 3.有一块三角形的菜地,面积是0.24公顷,它的底是 150米,它的高是多少米。 10
(三)梯形的面积 一、填空

(1)0.45公顷=( )平方米。


(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形。

(3)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是( )平方厘米。

(4)平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是( )平方厘米。


(5)梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积( )。 二、判断题

(1)平行四边形的面积大于梯形面积。( )

(2)梯形的上底下底越长,面积越大。( )

(3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( )

(4)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择

1、两个( )梯形可以拼成一个长方形。 ①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角

2、等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长( )。 ①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米 四、应用题

1、一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米,渠底宽1.2米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米。

2、两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。
如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少。 11
(四)组合图形的面积 一、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 25dm 5m 3m 4 5m 二、求下面各图形的面积。
(单位:分米) 三、计算下面图形的面积。


1、求下面图形中阴影部分的面 积。 14cm 12cm 12

2、求下面图形的面积。 10m 24m 8m 16cm 平行四边形面积公式。
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