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名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录. 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录一、揭题:平行四边形的面积 二、探新:
1、求出下面平行四边形的面积:拿出尺量一量,列个算式算一算
2、学生独立试算后同座交流,教师选取三种方法板演: 方法一:(7+5)×2=24(平方厘米) 方法二:7×5=35(平方厘米) 方法三:7×3=21(平方厘米)
3、分别评析三种方法:
(1)方法一: 提问:7是什么。5是什么。他求的是什么。
师:这位同学是用平行四边形的底加邻边的和乘2,这种方法你同意吗。


(2)方法三中的“3”在哪里。表示什么。(学生上台在平行四边形上画出底边上的高) 这两种方法你认为哪一种方法是正确的。

(3)方法二: 提问:他是怎么求的。
生:平行四边形易变形,容易变成长方形,长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积就等于底×邻边。 师:前面同学说了相同的特点,一是平行四边形易变形(取出框架沿着黑板上画的平行四边形贴住,让学生上台拉成长方形);二是一拉后平行四边形变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的邻边,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四四边形的面积等于底乘邻边。 长方形的面积= 长 × 宽 平行四边形的面积= 底 × 邻边 有没有不同的意见。 生
1:平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的,所以底×邻边不是平行四边形的面积。

2:如果把平行四边形拉成长方形,它们的面积是不一样的,所以平行四边形的面积不应该等于底×邻边。 师:一拉,形状发生了变化,你们说面积也发生了变化,从哪里看出面积变了。 生1(上台画):平行四边形的底在这个位置,在拉成长方形的过程中,这条底就延伸到这个位置,面积就扩大了那么一大块。 生2(上台画):最简单的方法就是把这一块(平行四边形右边多出的小三角形)补到这里(左边),就成了一个小长方形,这样这块就多出来了。
师:现在可以得出什么结论。 生:平行四边形变成长方形,面积会改变。 师:用怎样的方法把平行四边形变成长方形。一拉之后,面积变了,周长没变。这样的话,这个等号成不成立。7×5能求出平行四边形的面积吗。

(4)方法三:7×3 可以吗。为什么。
生(上台画):把这一块截去添到右边来。
师:现在你们看到了一个什么图形。这次是用什么方法得出长方形的。(割补)(完成下面的推导) 长方形的面积= 长 × 宽 剪拼 平行四边形的面积= 底 × 高 提问:刚才方法2把平行四边形弄成长方形不对,为什么现在方法3把平行四边形弄成长方形就对了。

(5)练习:求出下列两个平行四边形的面积:先画一画,再写出求面积的算式 ①底6厘米,邻边5厘米,高4厘米 师:你算的是什么图形的面积。 生:(先说平行四边形的面积,后又改说成长方形的面积) 师:你算的是怎样长方形的面积。长是多少。宽是多少的长方形。 ②底5厘米,高5厘米 师:现在把平行四边形变成了一个什么图形。求的是怎样一个正方形的面积。 三、巩固:一个平行四边形底是4厘米,高3厘米,面积是多少。

(1)提问:你们算的是怎样一个图形的面积。
(出示画在方格纸上的长4厘米,宽3厘米的长方形)把心中想的那个平行四边形画下来。(鼓励学生在方格纸上画不一样的平行四边形)

(2)课件出示底4厘米,高3厘米的四个形状不同的平行四边形。
师:这四个平行四边形形状不一样,为什么面积会一样。(引出“等底等高”的概念)等底等高的平行四边形面积一定相等,这句话反过来怎么说。 生:面积相等的平行四边形一定等底等高。 师:这句话对吗。(同座讨论) 生:举个例子,一个平行四边形面积是24平方厘米,一个底3厘米,高8厘米可以,一个底4厘米,高6厘米也可以。 师:屏幕上平行四边形的面积都是12,底都是4,高都是3,能来能找到一个底不是4,高不是3的平行四边形。

1:底6厘米,高2厘米。 师(引导想像):这个平行四边形要矮一些。 生
2:底1厘米,高12厘米。 师:想像一下,你长大后如果长成这样别人会说你是豆芽菜体型。
(课件出示)底2厘米,高6厘米;底8厘米,高1.5厘米;底12厘米,高1厘米三个平行四边形。 这句话反过来说对不对。
在数学中有些话顺着说对,反着说就错了。
四、总结拓展:

1、用一句话说说本节课你最大的收获。 在推导面积时用到了拉、剪拼两种方法,两种方法有什么共同的地方。哪一种方法好一些。
好在哪里。


2、要求平行四边形面积,需要知道哪两个条件。
出示底8厘米,高6厘米的平行四边形,依次连结它的两条对角线,让学生求出两个形状不同的三角形的面积。

3、课后思考:你能把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形吗。
平行四边形面积公式。
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