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平行四边形的面积教学设计与评析 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
《平行四边形面积的计算》教学设计与评析 设 计 南阳市西峡县城区二小 赵明军 (通讯地址:南阳市西峡县城区二小 赵明军 联系电话:13569232176 个人简介:赵明军 男 生于1976年3月 中共党员 大学本科学历 小学一级教师 于1995年8月参加教育教学工作至今 ) 评 析 南阳市西峡县教研室 王星楼 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书.数学(人教版)五年级上册第五单元第一节《平行四边形面积的计算》第79—81页。 教学目标: 1.使学生通过探索,理解平行四边形的面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 2.通过猜想、实验、操作、观察、比较活动,培养学生的观察、分析、概括、推导、质疑等能力,发展学生的空间观念。 3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单实际问题的能力。
4.通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。 教学重点: 理解并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。 教学难点: 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学方法: 三疑三探教学模式 教具准备: 多媒体课件 学具准备: 小剪刀、平行四边形纸片。
教学过程: 一、 设疑自探

1、创设情景:

(1)师:在低年级,我们已经认识了一些平面图形,请看大屏幕,从图中你发现了哪些学过的图形。(多媒体课件出示主题图)。

(2)学生观察主题图,从中找出学过的图形。

(3)引导学生观察图中校门前的两个花坛。 师:这两个花坛分别是什么形状。如果要比较两个花坛面积的大小你有什么办法呢。(① 数方格的方法 ② 计算的方法 ③ 重叠的方法)

2、用数方格的方法求平行四边形的面积。 师:要用数方格的方法比较两个花坛的大小,首先要在花坛上画上方格。下面请同学们打开课本80页用数方格的方法数一数、比一比两个花坛的大小。注意一个方格表示1平方米,不满一格的按半格计算。数完后把结果填入80页下面的表中。 学生数后汇报数方格的结果。


3、导入新课: 师:刚才我们用数方格的方法得到了平行四边形的面积,大家觉得这种方法方便吗。想不想找到一种简便的计算平行四边形面积的方法。接下来我们就一起来研究平行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形面积的计算) 看到这个课题,你的心中产生了哪些疑问。
(评析:结合学生原有认知水平,创设问题情景,把生活问题转化为数学问题,利用矛盾,激发学生的学习兴趣,让学生感受到知识来源于生活,从而产生学习数学的需要。同时,培养学生的问题意识和质疑能力。)

4、猜想平行四边形面积的计算公式。

(1)首先请同学们观察表格中的数据,你发现了什么。 学生汇报结果: 平行四边形的底与长方形的长相等; 平行四边形的高与长方形的宽相等; 平行四边形的面积与长方形的面积相等。

(2)引导学生猜想平行四边形面积的计算公式。这个平行四边形的面积=底×高,是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢。想不想亲自验证一下。 师:同学们,在学习数学知识的时候,我们经常把新知识转化成已经学过的知识来研究,比如:在学习小数乘法的计算方法时,我们就是把小数乘法转化为整数乘法进行研究的。下面我们验证平行四边形面积的计算方法,也要用到转化的方法,想一想我们可以把平行四边形转化为哪种图形来研究它的面积的计算方法。

5、组织学生自探: 请同学们拿出学具,打开课本81页,结合大屏幕上的提示,认真自学,独立探索平行四边形面积的计算方法。
自探提示: 利用你手中的学具,剪一剪、拼一拼,试把平行四边形转化为长方形.思考以下问题:

(1)观察拼出的长方形与原来的平行四边形,你发现了什么。

(2)由长方形的面积=长×宽,你发现平行四边形面积的计算方法是什么?. 。 (评析:《数学课程标准》指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这也是新课改的重要思想。在设疑自探环节,教师充分发挥了学生的主体作用,引导他们观察、猜想、动手、动脑,独立探索平行四边形面积的计算方法,使不同的学生都获得了成功的体验,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,为学生的发展创造了一种宽松的环境。
) 二、解疑合探

1、自探结束后,反馈自探效果,提问学困生,中等生补充,优等生评价。 根据反馈情况适时组织学生小组或同桌交流讨论。
根据学生的回答,结合课件演示,板书: 长方形的面积=长×宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积=底×高 (评析:在共同操作中,学生积极动手、动脑,从不同角度思考,将平行四边形转化成一个长方形,并通过观察、讨论,发现了长方形与平行四边形之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性,也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。)

2、引导学生用字母表示平行四边形的面积计算公式。
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式用字母怎样表示。(s=ah)

3、教师强调: ① 通过验证,我们得出所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算。今后,我们就可以直接用底乘高来计算平行四边形的面积。
② 根据公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件。(底和高)

4、运用公式解决实际问题: 出示教材81页例
1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少。 学生独立解决问题后交流汇报做法和结果。 (评析:在解疑合探环节,教师始终鼓励学生自己去发现,自己去思考,自己去展示,自己去评价,自己找到最好的解决办法,这样激发了学生学习的积极性,激活了学生的思维,让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。
整个过程以学生为主体,培养学生自主探索、合作学习的能力。) 三、质疑再探 指导学生看书后,提出自己的疑惑,师生共同解决。
(评析:在质疑再探环节,引导、鼓励学生大胆质疑,开拓和发展学生的创造思维,培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力。) 四、运用拓展
(一)组织学生根据本节课所学的知识自编习题交流练习。
(二)教师有选择的提供下列习题供学生练习。

1、填空: ① 任意一个平行四边形都可以转化成一个( ),它的面积与原来平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原来平行四边形的( )相等。这个长方形的宽与原平行四边形的( )相等。
因为长方形的面积=( ),所以平行四边形的面积=( )。 ②一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是( )平方厘米

2、火眼金睛辨对错。 ① 两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。( ) ② 平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米。
( ) ③ 一块平行四边形菜地的面积是28平方米,底长7米,它的高是4米。
( )

3、选择:正确的答案的序号填在括号里。 ① 平行四边形的面积是:( ) A 2×2.7=5.4(平方米) 2.7米 B 3×2.7=8.1(平方米 2米 C 3×2=6(平方米) 3米 ② 图中两个平行四边形的面积( ) A 不相等 B 相等 C 可能相等 (评析:整个习题设计部分,虽然题量不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,题目呈现方式多样,吸引了学生的注意力,特别是学生的互编习题练习,使学生的学习充满了挑战,激发了学生兴趣,引发了思考,发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入,也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

(三)全课总结: 同学们,今天大家和我一起研究了平行四边形面积的计算,心中肯定有许多感受,或者是收获,或者是遗憾,能谈谈吗。 板书设计: 平行四边形面积的计算 长方形的面积=长×宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积=底×高 S=a h (总评:总的来说,在教学环节的安排上,既考虑了数学学科的特点,也考虑了学生的心理特征,能够让学生充分利用已有知识经验去探索新知识。在教学环节的处理上,有详有略,有扶有放,通过设疑自探、解疑合探、质疑再探,把教学的重心落在让学生对平行四边形面积计算公式的探索理解上,注重让学生经历知识的形成过程,有利于培养学生的学习能力。) 平行四边形面积公式。
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