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新人教版五年级上册数学第六单元平行四边形的面积教案 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
平行四边形的面积教学设计 教学内容:人教版数学五年级上册第六单元P87-P88 教学目标: 知识与技能:掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法:通过操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边形面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。 情感态度与价值观:培养学生初步的空间观念,和积极参与、团结合作、主动探索的精神。 教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。 学情分析:

1、学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2、但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学方法:直观演示法、动手操作法、合作探究法 教学准备:课件,平行四边形 教学过程:
(一) 导入新知

1、 数一数 教师:同学们,老师之前去了一个陌生的学校去学习,在大门口发现了两块不同形状的花坛,突然想:这两块花坛哪一个更大一点呢。出示课件

2、 比一比 教师:现在我将这两个花坛放大了,同学们你们都知道他们是什么图形吗。那么你觉得哪一个花坛要大一些呢。
我们来猜一猜。 出示课件,学生回答自己的猜想 教师:我们如果想要比较这两个花坛的大小,是不是应该先算出他们的面积呢。我们已经知道怎样求长方形的面积了,那我们就要知道怎样求平行四边形的面积,这就是我们今天要解决的问题。
板书课题:平行四边形的面积
(二)探究新知

1、数方格,比较大小 教师:同学们,请你们想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢。 (根据已有经验,学生可能会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积) 出示教材第87页方格图 教师:每一个小方格是1平方米,不满一格的都按半格计算。请同学们来数一数这个平行四边形的面积有多少平方米。 学生数完以后会得出结论 教师:那我们再来数一数并算一算长方形的面积是多少。 学生数完以后得出结论 引导学生完成教材87页的表格,并对填表的结果进行讨论:你发现了什么。
学生通过比较、讨论,得出:两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等。


2、猜想验证 教师:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗。 学生回答 教师:计算平行四边形的面积如果用数格子的方法是很不方便的,那用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单。我们先来想一想,如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形,就可以根据学过的图形的面积公式计算出它的面积了。
那么平行四边形转化成与它最接近的什么图形呢。 教师引导假设:把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积 演示教材第88页平行四边形面积的推导过程,让学生拿出自己的准备的平行四边形,采用不同的拼接方法,同桌相互合作,动手进行拼、移的操作方法。 教师:看同学们都拼得非常认真,有没有哪个小组可以跟同学一起分享你们是怎么拼的吗。 学生自主回答不同的拼法 教师归纳总结:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形。

3、全班交流 教师:我们刚才自己动手操作了之后,老师这里有几个问题想请同学们思考和交流一下: ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化。为什么。
②这个长方形的长与平行四边形的底的关系。 ③这个长方形的宽与平行四边形的高的关系。
教师:很明显的我们可以看到平行四边形的底和长方形的长是相等的,平行四边形的高和长方形的宽是相等的,他们的面积也是相等的,对吗。

4、总结平行四边形面积计算公式 教师:既然我们知道了平行四边形的面积与长方形的面积相等,那么我们以前学过的长方形的面积怎么算。 学生回答,板书:长方形的面积=长×宽 教师:那么,我们大胆的猜测一下,平行四边形的面积怎么算。 学生回答,板书:平行四边形的面积=底×高 教师:所以我们知道,在求平行四边形面积的时候,只要知道哪两个条件就可以算出来了呢。
学生回答(底和高)

5、用字母表示 教师:接下来我们就用字母来表示平行四边形的面积公式,如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公式就可以写成:S=ah。
同学们你们都记住了吗。
板书:S=ah

6、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
教师:接下来我们就来做一个题目,先在自己的练习本上做一做,做好了的同学举手。 课件出示教材第88页例1。学生独立完成,教师板书。 ( 三)、巩固拓展

1、完成教材第89页“练习十九”第1题。
先让学生试着做,再通过集体订正检查来掌握情况。


2、做一做 教师:请同学们开动脑筋,计算出下面平行四边形的面积 学生自主回答,教师归纳总结:在计算平行四边形的面积是一定要注意是底和相对应的那条高相乘。

3、教材第89页“练习十九”第6题 (1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。 (2)引导学生观察,这两个平行四边形的底和高分别是多少。 学生观察得出:这两个平行四边形的底都是2.8 cm,高都是1.5 cm。 (3)启发学生得出:等底等高的平行四边形的面积相等。

(四)、课堂小结 教师:同学们,你们这节课学会了什么,对自己这一节课的表现有什么评价呢。 引导总结:把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高 作业布置:教材第89页练习十九第

2、5题。
板书设计: 平行四边形的面积 长方形的面积=长 × 宽 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4 平行四边的面积=底 × 高 =24(m²) S = ah 等底等高的平行四边形的面积相等 平行四边形面积公式。
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