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平行四边形的面积设计意图 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
平行四边形的面积教学流程及设计意图 教学目标:
1、通过动手操作、观察、比较、探索平行四边形的面积计算公式。

2、会用面积公式计算平行四边形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。 重难点: 探索平行四边形面积计算公式。 把平行四边形转化为长方形后找到它们之间的等量关系。
教学流程 一、复习

1、长方形对边( ),4个角都是( )角。长方形面积=( )×( )

2、平行四边形对边( )而且( ),底所对应的高有( )条。
设计意图:对长方形、平行四边形特征以及长方形面积的复习回顾,把握学生的认知基础,找准教学起点,有效实施教学。 二、学一学

1、在方格纸上数一数,然后填写下表。
(一个格代表1m2,不满一格都按半格算。


2、观察表格,你发现了什么。
设计意图:A、生活情境的创设:数学来源于生活,通过简单的生活中学生所经历的情境创设,让学生从实际生活中发现图形,巩固和加深对已学图形特征的认识,从比较主题图中的两个蔬菜基地大小的情境,先让学生学生猜测,学生根据已知信息,(尤其是平行四边形斜边的出现)会有两种不同猜测,这样引起学生认知的冲突,激发学习兴趣。 B、数格子实质是数单位面积,面积计算最基本的方法是单位面积测量法,即用统一的面积单位进行测量,这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过,但因为平行四边形中出现了半格,所以本环节教师可引导学生进行测量;对于长方形的面积,学生已会计算,可直接通过计算得出结果;再通过对比它们的底(长)、高(宽)和面积的数据,沟通这两个图形之间的联系,为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
C、数格子后,让学生说一说数格子方法,一是沟通这两个图形之间的联系,为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。二是,通过“割补”方法,渗透“转化”的数学思想方法。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,在这一单元的学习中发挥着积极的作用。

3、讨论:是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算面积呢。 设计意图:学生在尝试单位面积测量法之后,本环节学生已经感受到数方格的局限性,借助数格子的发现,启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积,激发他们探究公式的欲望。探究平行四边形的面积公式是本课的重点环节。
讨论是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算面积呢。让学生达成共识。


4、动手操作、验证猜想: 三、回顾推导过程,总结平行四边形面积公式

(1)将平行四边形沿( )剪开,拼成( )。这两个图形面积()

(2)长方形的( )和平行四边形的底相等。长方形的宽和平行四形的( )相等。

(3)因为长 方 形 面 积 = 长 × 宽 所以平行四边形面积 =( ) × ( ) 如果用S表示平行四边形的面积,用a 表示平行四边形的底.用h表示平行四 边形的高,那么平行四边形的面积计算 公式可以写成: 设计意图:在推导公式的过程中,设计了四个层次的活动:第一个层次是猜想,前面已经完成,第二个活动是操作转化,让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形;第三个层次是观察思考,让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系,沟通了两个图形之间的内在联系,培养学生的推理能力,从而为后面的平行四边形面积公式的总结奠定基础;同时,在这一环节中,组织学生讨论交流,留给学生充分的探索、交流的空间。
第四个层次是概括公式,水到渠成。这样设计层次清楚,目标明确。最后的小结环节,在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力,同时又渗透转化思想。 这四个环节的设计,不仅使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方法,同时培养他们探索的精神,让学生在活动中学习,在活动中发展。

1、五年二班平行四边形蔬菜基地的底是6m,高是4m,它的面积是多少。 设计意图:例1是直接从情境中选取的实际问题,既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题,又可以具体验证计算公式的正确性(与数方格所得的面积相等);同时还应注意对书写格式的指导,即先用字母表示计算公式,再将数据代入公式求值。
习题设计意图: 数学规律的形成与深化,不仅靠感知,还要辅以灵活,有层次的课堂训练,在习题设计上,我遵循了由易到难,层层深入的练习,以期达到对知识的有效掌握。 问题:如何突破难点: 本课的难点是“观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现他们之间有哪些等量关系”,这既是是推导公式的关键,也是学习上的难点,我结合教材上学生讨论的问题引导学生作如下思考讨论:、

1、转化成的长方形与原来的平行四边形比较,什么变了,什么没有变。


2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系。

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系。

4、平行四边形的面积等于什么。 这样既找到了变化前后图形之间的内在联系,又突破了难点。
问题:本课教学中如何做到用教材教而不是教教材的。教学过程中如何践行“用教材教而不是教教材”呢。这不是让教师天马行空、独行其是,而是强调教师在把握教材功能价值、把握教学目标和学生学习情况的基础上去创造性的执行教材。
创造性的使用教材,必须要树立新型的教材观,认识到教材是实现课程目标的一种教学资源,但它不是对教学内容的具体规定,不是教学的出发点和全部。
实际教学中,教师在认真分析教材内容所要实现的课程目标的此基础上,紧密联系当时的社会实践和学生的生活经验,选择具体的教学素材,对教学内容进行必要的调整──或增加、或替换、或重组等。在上述观念的指导下,我是这样处理教材:

1、紧密联系社会生活实际,结合教学目标和现有教材,选择具体教学素材。
具体体现在情境图的使用格子图长方形,平行四边形顺序的倒置以及斜边数据的加入。

2、深入分析和挖掘教材内容多重价值。
例如练习题的处理。
问题:本节课中,你是如何做好学生学习的引导者、组织者、促进者的:答:《数学课程标准》强调:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这就要求教师要改变传统的数学教学模式,要拓宽学生在数学教学活动中的空间;要从一个知识传授者变为学生发展的促进者;要从教室空间的支配者向课堂学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。当教师把平等、自由、民主、尊重、信任、理解、宽容、关爱等人际因素注入课堂时,就会不断领略到全新的体验:学生“动”起来了,生命活力焕发出来了,良好的课堂氛围使课堂教学出现了崭新的变化。在本节课,我联系学生生活实际,创设问题情境——两个班的蔬菜基地哪个大。有没有什么办法让我们数得更快一些。
等,引导学生自主探索,激发求知欲望。还有,让学生根据已有的经验进行自主操作,剪、拼、观察、比较,从而探索对平行四边形面积的总结。
问题:本节课是如何体现评价多元化的。数学课程标准明确指出:“评价的主要目的是为了了解学生的学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元化,评价方法多样化的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生的学习结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学学习活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立自信心。”这是新课改提出的“促进学生全面发展”的评价宗旨和改革方向。
中国评价的形式多种多样,可以是书面的,也可以是口头的。课程改革的今天,课堂评价逐渐成为课改评价的主流,尤其是课堂教学的“即时评价”。课堂教学中的即时评价,是教师对学生在课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面进行即兴点评的过程,起着调控、导向和激励的作用。 平行四边形面积公式。
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