沪教版(2015秋)五年级上册 平行四边形的面积 平行四边形面积公式_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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沪教版(2015秋)五年级上册 平行四边形的面积 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
平行四边形的面积 教学目标:
1、通过长方形面积计算知识迁移,理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2、在比一比,动一动中发展空间观念,在看一看,想一想中初步感知等积转化的思想方法,提高分析问题、解决问题的能力。

3、通过活动,激发学习兴趣,培养互相合作、交流、探索的精神,感受数学与生活的密切联系。 教学重点: 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点: 理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学准备:POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习引入:

1、口答: BC是底,对应的高是( ) AF是高,对应的底是( )

2、说出下列各图的面积(每一小格的面积是1cm2 ) 这3个图形的面积是多少。 课件演示割补过程。 为什么要转化成长方形。(可以利用长方形的计算公式) 小结:遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形,然后用旧知识解决新问题,这是数学上一种很重要的方法——转化的方法,这种方法在数学的学习中经常要用到。


3、猜一猜哪个班清洁区的面积大吗。 五

(5)班 五

(6)班 字 师:怎样才能准确的知道哪个面积大。(求出各个面积,然后比较大小) 小结:既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题,今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
板书:平行四边形面积的计算 二 、初步探究,转化图形。

1、讨论:“怎样才能求平行四边形的面积。” 为学生提供学具(平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀,)

2、展示讨论、操作的结果 汇报结果: 方法
1:利用透明方格纸数出平行四边形的面积。
方法
2:通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

3、深化转化方法。 教师依据操作提问:

(1)为什么转化成长方形。


(2)为什么要沿高剪开。

(3)观察几种不同的割补方法,它们有什么共同的地方。


(4)是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢。
(请同学们再拿出一个平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,验证一下。


4、电脑演示:为什么一定要沿高剪开。 演示步骤:

1、沿高剪开就出现了直角,4个角都是直角是长方形的特征。

2、两组对边分别平行而且相等,平移后一定重合。

3、依据平行四边形和长方形特征之间的联系,把平行四边形转化为长方形。 小结:我们依据图形的特征 ,把平行四边形转化成与它面积相等的长方形,但实际上,我们计算平行四边形的面积时,能不能总拿剪刀先去割补成长方形,然后再计算。比如:平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补,因此,我们要寻求计算平行四边形面积的公式。
三、深入探究,获取新知。

1、建立联系,推导公式。
出示学具:(长方形和平行四边形) 学生讨论平行四边形和长方形的联系,进行猜测与合情推理。 平行四边形的底和高和拼成的长方形的长和宽分别相等 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形面积公式为: S = a×h =ah

2、课堂质疑(主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。) 四、巩固练习

1、

3、下图中,AB∥CD,这三个平行四边形的面积( ) 字串9 S3 S1 S2 A:S1大 B:S2大 C:S3大 D:S1=S2=S3 E:无法比较

4、已知下图中的长方形的长是4.5厘米,宽是3.6厘米,求出平行四边形的面积。
4.5 3.6 五、全课总结 这节课我们学习了什么。你有哪些收获。 回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程: (转化图形)---(建立联系)---(推导公式)。
而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。 小结:面对着求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。 作业:

1、练习册 板书设计: 平行四边形面积的计算 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 S = ah 教学反思: 平行四边形面积公式。
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