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人教版《平行四边形的面积》教案 平行四边形面积公式

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平行四边形面积公式
《平行四边形的面积》教案 教学目标:
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作,使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系,推导出平行四边形面积的计算公式。


3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点: 重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。 难点:掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备: 平行四边形、长方形、课件 教学过程: 一、创设情境,设疑引入 王林和张强家各有一块地,(演示课件)可是谁家的地面积更大呢。
他两都想知道,同学们你们愿意帮助他们吗。大家先猜猜看? 首先老师考考大家长方形的面积怎么求。谁能回答。
生:长方形的面积我们以前学过,是长×宽,只要量出这个长方形的长和宽,就能求出面积。(板书:长方形面积=长×宽) 师:非常好,那平行四边形的面积怎么算呢。好的,这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。
(板书课题) 二、学习新知
(一)面积公式的推导

1、用数方格法求平行四边形的面积 现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法。 生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。 师:下面我们就用数方格的方法,算出长方形和平行四边形的面积。
(出示课件)假如覆盖在图形上的小方格,每一小格表示1平方厘米,不满一格的按半格来计算,你能不能数出这两个图形的面积。(能)那大家就数一数吧。谁能说一下长方形的面积。 生:通过数方格,我知道长方形的长是6厘米,宽是3厘米,所以这个长方形的面积是18平方厘米。(生说师演示课件) 师:平行四边形的面积呢。
生:通过数方格,我知道平行四边形中有18个小格,所以它的面积是18平方厘米。 师:你们都是这个结果吗。通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米,也就是它们的面积相等,现在大家再仔细观察,想想长方形的长和平行四边形的底,长方形的宽和平行四边形的高有什么联系。(边说边演示课件) 生:长方形的长和平行四边形的底相等,都是6厘米,长方形的宽和平行四边形的高相等,都是3厘米。(板书:平行四边形、底、高) 师:你们都找到这个关系了吗。看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
可是在现实生活中,数方格的方法太麻烦了,而且,要是一个非常大的平行四边形,比如草坪或一块地,我们还能用数方格的方法吗。
那我们研究出一种更简便的方法,来计算平行四边形的面积呢。

2、动手操作,推导公式 老师手上有三个不同的平行四边形要分别给大家,大家看看能不能转化成长方形,看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系。听清老师的问题了吗。
下面就自己动手操作一下吧。自己做完了,可以把你的方法在小组中交流一下,看看谁的方法更好一些。 师:好,就讨论到这,刚才同学们讨论的非常热烈,我想大家一定想出了很多方法,谁愿意把你的方法介绍给大家。 (生边演示边说方法)生:我是这么想的,我从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长方形。 师:你用词真准确,谁的方法和他相同。再找一生,你能不能再说一遍。
生说,师演示课件。还有其他方法吗。 生:我是从下面的顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。 生:我是把平行四边形竖着放,从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。
师:刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高,然后沿高剪开,再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗。 生:我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。 师:你的方法真不错,一看就积极思考了,你们听懂了吗。他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。还有不同的方法吗。 生:我是从平行四边形的两个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个三角形和一个长方形,把这两个三角形再拼成一个长方形,和这个长方形拼成一个大的长方形,计算出这个长方形的面积,也就是平行四边形的面积了。 师:你的想法真独特。
这三个同学经过思考,想出了这么多的方法,还有其他方法吗。老师这还有一种方法,也想和大家交流一下,你们想不想知道。
(出示课件)这是一个平行四边形,我从这两条边的中点分别向对边作垂线,然后沿垂线剪下,就得到了两个小三角形,再把这两个小三角形旋转,就得到了一个长方形,再看一下全过程,先找平行四边形的中点,从中点向对边作垂线,沿垂线剪开,通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗。我们研究出了几种方法。你认为哪种方法最简单。
不管是哪种方法,我们都能把平行四边形转化为长方形,看,长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢。想一想,它们什么变了。什么没变呢。 生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。 师:再仔细观察,还有什么关系。看看长方形的长和平行四边形…… 生:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。
师:谁能完整的说一遍。 生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。
长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。 师:你们都找到这个关系了吗。根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式。
生:平行四边形面积=底×高(板书) 师:也就是说,要想求平行四边形面积,必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式。 生:S=a×h(板书) 师:我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示,或者省略不写,所以这个公式还可以写成S=ah(板书)齐读一遍 ( 二)面积公式的应用 你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式,下面我们就用它来解决现实中的问题,大家手里都有老师给的平行四边形纸,我们就用尺来量一量它的底和高,计算出面积。
(动手量并计算),谁能说说你是怎么做的。
生:我量出平行四边形的底是5厘米,高是3厘米,根据平行四边形面积公式,我用5×3=15(平方厘米) 师:你们都是这么做的吗。
老师要强调一点,在计算图形面积的时候,通常我们第一步要先把公式写上,这是求平行四边形面积的,所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去,再计算出结果,清楚了吗。 三、巩固练习 以闯关的形式进行,激发同学的兴趣(ppt课件) 四、总结 同学们,今天我们学习了计算平行四边形的面积了,你们都会了吗。
那谁能说说,你是怎么计算平行四边形面积的。 生:我是根据公式平行四边形面积=底×高来计算面积的。 五、教学反思 本课的重点是让学生理解平行四边形的面积公式,能够计算平行四边形的面积,难点是公式的推导和平行四边形面积公式与生活实际问题的应用。
在本堂课中我发现对于面积公式的推导过于复杂化,应适当简化。在于学生互动的过程中语言较为生硬正式化,不够亲和。板书稍显随便了些,有待进一步提高。课上运用现代教育技术辅助教学,运用教具,有效的帮学生更明了的理解了教学内容,指导学生实践操作。课堂纪律方面有待进一步加强。
经过本课的学习,学生大致都掌握了平行四边形面积的计算,但是对于生活实际问题的解答有些学生还是不能够清楚地解答,所以在以后的课上应加强对学生这一方面的训练。教学过程中,关注学生的个性,鼓励他们想自己所想,问自己所问的,说自己想说的,同时要引导学生会想、会问、会说。要学会肯定别人做得好的地方,帮助别人弥补不足之处。 平行四边形面积公式。
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