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2016无为县重点高中自主招生统一测试 数学试题(含答案) 自主招生高中试题

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-06 03:42文科试题 602492 ℃
自主招生高中试题
2016无为县重点高中自主招生统一测试 数学试题 满分150分,时间120分钟 一、填空题(每小题6分,60分) 1.已知a51,则2a37a22a12的值等于 ; 2.一次函数ykxb,当-3x1时,对应的y值为11y9,则kb的值= ; 3.如图,长方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC的一个三等分点,则长方形的面积是阴影部分面积的( )倍; DA4.已知ab=1,其中a(322)2008,则b= ; 5.⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若PEPF8,则AB ; 6.满足方程x2x35的x的取值范围是 ; 7.已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为 ; 8.如图所示:设M是△ABC的重心(即M是中线AD上一点,且AM=2MD),过M的直APAQ11线分别交边AB、AC于P、Q两点,且m,n,则 ; PBQCmnBE22FCEAOPBFA9.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶。在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车;再过t分钟,货车追上了客车,则t= ; 10.时钟在四点与五点之间,在 时刻,时针与分针在同一条直线上。 二、选择题(40分) 1.如果多项式pa22b22a4b2008,则p的最小值是( ) A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 2.如图,图中平行四边形共有的个数是( ) A、40 B、38 C、36 D、39 3.设a213a,b213b,且ab,则代数式11的值为( ) a2b2PMBDQCA、5 B、7 C、9 D、11 4.化简322642的结果是( ) A、342 B、322 C、1 D、322 5.某商店经销一批衬衣,进价为每件m元,零售价比进价高a%,后因市场的变化,该商店把零售价调整为原来零售价的b%出售,那么调价后每件衬衣的零售价是( )元 A、m(1+ a%)(1- b%) B、m﹒a%(1- b%) C、m(1+ a%) b% D、m(1+ a%b%) 6.甲乙两辆汽车进行千米比赛,当甲车到达终点时,乙车距终点还有a千米(0<a<50),现将甲车起跑处从原点后移a千米,重新开始比赛,那么比赛的结果是( ) A、甲先到达终点 B、乙先到达终点 C、甲乙同时到达终点 D、确定谁先到达与a值无关 7.已知四边形ABCD,从下列条件中①AB∥CD ②BC∥AD ③AB=CD ④BC=AD ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D,任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有( ) A、4种 B、9种 C、13种 D、15种 8.已知△ABC的三个内角为A、B、C且AB,CA,CB,则、、中,锐角的个数最多为( ) A、1 B、2 C、3 D、0 9.如图O为△ABC内一点,AO、BO、CO及其延长线把△ABC分成六个小三角形,它们的面积如图所示, 则S△ABC=( ) AA、292 B、315 C、322 D、357 10.若实数a,b满足aabb220,则a的取值范围是( ) A、a≤-2 B、a≥4 C、a≤-2或a≥4 D、-2≤a≤4 三、解答题(每小题10分,计50分,第4或第5小题二选一) 1.已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式abc的值. bccaab22212Fy84Ox35E4030BDC 2.有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台。 y AB3.如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0)、AD(0,6)、B(4,6)、C(4,4)、D(6,4)、E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将lFC多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,求直线l的函数表达式. M 1Ex O1 4.某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次产品,每件获利润8元,每提高一个档次,每件产品利润增加2元,用同样工时,最低档次产品每天可生产60件,提高一个档次将减少3件,如果获利润最大的产品是第R档次(最低档次为第一档次,档次依次随质量增加),那么R等于多少。
5.设二次函数yax2bxc的图象开口向下,顶点落在第二象限.

(1)确定a、b、b-4ac的符号,简述理由。

(2)若此二次函数图象经过原点,且顶点在直线x+y=0上,顶点与原点的距离为32,求抛物线的解析式。 6.如图,四边形ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD交于点E,延长DA、CB交于点F,且∠CAD=60º,DC=DE,求证:

(1)AB=AF; D

(2)点A为△BEF的外心. O AE FBC2自主招生高中试题。
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