2017年枣庄市高中自主招生考试数学试题(Word) 自主招生高中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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2017年枣庄市高中自主招生考试数学试题(Word) 自主招生高中试题

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自主招生高中试题
2017年枣庄市高中自主招生数学试题 一、选择题(3分×10) 1.4的平方根是 ( ) A.±2 B.﹣2 C.2 D.±2.分式方程2 212的解为 ( ) xx271A.x=2 B.x=-2 C.x= D.x= 263. 下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中小圆圈的个数为() A.64 B.77 C.80 D.85 4.从-3,-1,1,1,3这五个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的不等式组21xa2(2x7)≥3无解,且使关于x的分式方程1有整数解,那么这5个数3x33xxa<0中所有满足条件的a的值之和是() 11 D. 1025.在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图像上的是( ) A.M(-2,-3),N(4,-6) B.(2,-3) ,(4,6) C.(2,-3),(-4,6) D.(2,3),(-4,6) A.-3 B.-2 C. 6.宽和长的比是51(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学2价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD、BC的中点E、F,连接EF:以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;作GH⊥AD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是( ) A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH 7.某次中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下: 甲:
8、
7、
9、
8、8 乙:
7、
9、
6、
9、9 则下列说法中错误的是( ) A. 甲、乙得分的平均数都是8 B. 甲得分的众数是8,乙得分的众数是9 C. 甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小 8.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=23,以直角边AC为直径作⊙O交AC于D, 则图中阴影部分的面积是( ) A.153315337373 D.  B. C. 42224626 9.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是 ( ) 10. 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO13x上,再将△A1BO1绕点3A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线的位置,使点A的对应点A1落在直线yy3x上,依次进行下去….若点A的坐标是(0,1),点B的坐标3是(3,1),则点A8的横坐标是( ) 39A.(31) B. 3(31) C. (31) D. 6(31) 22 二、填空题(5分×5) 11.一元一次方程3x-3=0的解是 。 12.关于x的一元二次方程x22xsin0有两个相等的实数根,则锐角α= 13. 如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=___. 14.以半径为1的圆的内接正三角形,正方形,正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 15. 如图1~4,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1 , S2 , S3 , …,S10 , 则S1+S2+S3+…+S10= . 三、解答题 1-116.(本题满分7分)(5)02cos45--3+() 2 17. (本题满分8分)今年以来,我国持续出现了大面积的雾霾天气.为调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了如下不完整的三种统计图(表). 对雾霾天气了解程度的条形统计图 扇形统计图 统计表 请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次参与调查的学生共有 人,m= ,n= ;

(2)请补全条形统计图;

(3)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度;

(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识的竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字

1、

2、

3、4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.这个游戏规则 (填“公平”或“不公平”). 18. (本题满分9分)近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某5千克猪肉至少要花100元钱,市民在今年5月20日购买2.那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元。


(2)5月20日,猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的了 3,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高4 1a%,求a的值. 1019. (本题满分9分)已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F,点O为AC的中点.

(1)当点P与点O重合时如图1,易证OE=OF(不需证明)

(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°时,如图

2、图3的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系。
请写出你对图

2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明. 20. (本题满分10分)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元 (Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格. 表一: 租用甲种货车的数量/辆 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 表二: 租用甲种货车的数量/辆 租用甲种货车的费用/元 租用乙种货车的费用/元 3 ___ ___ 7 2800 280 x ___ ___ 3 135 150 7 ___ ___ x ___ ___ (Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由. 21.(本题满分10分)我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c. 特例探索

(1)如图1,当∠ABE=45°,c=22时,a= ,b= . 如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a= ,b= . 归纳证明

(2)请你观察

(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式. 拓展应用

(3)如图4,在□ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=25,AB=3,求AF的长 22.(本题满分12分)如图,已知点A的坐标为(-2,0),直线y=-3x+3与x轴,y轴分4别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.

(1)请直接写出B、C两点的坐标,抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P是第一象限内抛物线上一点,过点P作x轴的垂线,交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标;

(3)设点M是线段BC上的一动点,过点M作MN∥AB,交AC于点N,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动,运动时间为t(秒),当t(秒)为何值时,存在△QMN为等腰直角三角形。 自主招生高中试题。
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